RC ਸਰਕਿਟ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ: ਸਿਰੀਜ਼, ਪੈਰਾਲੈਲ, ਸਮੀਕਰਣਾਂ & ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ

Electrical4u

ਫੀਲਡ: ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਿਜਲੀ

China

ਰੀਸ਼ਟਰ-ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਸਰਕਿਟ ਕੀ ਹੈ?

ਰੀਸ਼ਟਰ-ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਸਰਕਿਟ (ਜਿਸਨੂੰ ਰੀਸ਼ਟਰ-ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਫਿਲਟਰ ਜਾਂ ਰੀਸ਼ਟਰ-ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਨੈਟਵਰਕ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਇੱਕ ਰੀਸ਼ਟਰ ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਵਾਲਾ ਸਰਕਿਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਰੀਸ਼ਟਰ-ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਸਰਕਿਟ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕਲ ਸਰਕਿਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ ਪੈਸਿਵ ਸਰਕਿਟ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਵਾਲੇ ਰੀਸ਼ਟਰ (R) ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਿਟਰ (C) ਨਾਲ ਬਣਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ ਵੋਲਟੇਜ ਸੋਰਸ ਜਾਂ ਕਰੈਂਟ ਸੋਰਸ ਨਾਲ ਚਲਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਰੀਸ਼ਟਰ-ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਰੀਸ਼ਟਰ ਦੀ ਉਪਸਥਿਤੀ ਕਾਰਨ, ਇਹ ਊਰਜਾ ਖਾਤੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ RL ਸਰਕਿਟ ਜਾਂ RLC ਸਰਕਿਟ ਖਾਤਾ ਹੈ।

ਇਹ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ LC ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਵੱਖਰਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਰੀਸ਼ਟਰ ਦੀ ਉਪਸਥਿਤੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਅਤੇ ਇਹ ਕੋਈ ਊਰਜਾ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦਾ। ਇਹ ਸਿਰਫ ਆਦਰਸ਼ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਵਾਸਤਵਿਕਤਾ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ LC ਸਰਕਿਟ ਵੀ ਕੁਝ ਊਰਜਾ ਖਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਕੰਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਕਨੈਕਟਿੰਗ ਵਾਈਅਰਾਂ ਵਿੱਚ ਨਾਨ-ਜ਼ੀਰੋ ਰੀਸ਼ਟੈਂਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਸਿਰੀ ਰੀਸ਼ਟਰ-ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਸਰਕਿਟ

ਇੱਕ ਐਲੀਸੀ ਸਿਰੀਜ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪੁਰਾ ਰੀਸਿਸਟਰ ਜਿਸ ਦਾ ਰੀਸਿਸਟੈਂਸ R ਓਹਮ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੁਰਾ ਕੈਪੈਸਿਟਰ C ਫਾਰਾਡ ਵਿੱਚ ਕੈਪੈਸਿਟੈਂਸ ਨਾਲ ਸਿਰੀਜ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਇੱਥੇ $I$ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਧਾਰਾ ਦਾ RMS ਮੁੱਲ ਹੈ।

$V_R$ ਰੀਸਿਸਟਰ R ਉੱਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ।

$V_C$ ਕੈਪੈਸਿਟਰ C ਉੱਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ।

$V$ ਸਪਲਾਈ ਵੋਲਟੇਜ ਦਾ RMS ਮੁੱਲ ਹੈ।

ਫਿਗਰ ਸਿਰੀਜ RC ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਵੈਕਟਰ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ।

ਜਦੋਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਾਲੇ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਐਕਟੀਵ ਐਕਸਟੈਂਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਐਕਟੀਵ ਐਕਸਟੈਂਟ $'I'$ ਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮਾਨ ਕੇ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

$V_R = IR$ ਐਕਟੀਵ ਐਕਸਟੈਂਟ ਨਾਲ ਇਕ ਪਹਿਲਾਂ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਸ਼ੁੱਧ ਰੀਸ਼ਟਰ ਵਿੱਚ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਅਤੇ ਐਕਟੀਵ ਐਕਸਟੈਂਟ ਦੋਵੇਂ ਇਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਇਕ ਫੇਜ਼ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$V_C=I X_C$ ਦੀ ਵਿਸਥਾਪਣ ਧਾਰਾ ਨਾਲ ਪਿਛੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ $'I'$ ਦੁਆਰਾ $90^0$ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰੋਟ ਸ਼ੁਧ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਵਿੱਚ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਆਪਸ ਵਿੱਚ $90^0$ ਦੁਹਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਧਾਰਾ ਨਾਲ ਪਿਛੇ ਲਗਦਾ ਹੈ $90^0$ ਜਾਂ ਧਾਰਾ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਨਾਲ ਆਗੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ $90^0$ ।

ਹੁਣ $V$ ਦਾ ਵੈਕਟਰ ਯੋਗਫਲ ਹੈ $V_R$ ਅਤੇ $V_C$ .

$\begin{align*} \,\, therefore, \,\, V^2 = {V_R}^2 + {V_C}^2 \end{align*}$

$\begin{align*} \begin{split} V = {\sqrt{{V_R}^2 + {V_C}^2}} \ & = {\sqrt{{IR}^2 + {IX_C}^2}} \ & = I {\sqrt{{R}^2 + {X_C}^2}} \ & = IZ \ \end{split} \end{align*}$

R-C ਸਿਰੀਜ਼ ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਅਵਰੋਧ ਹੈ

$\begin{align*} Z = {\sqrt{{R}^2 + {X_C}^2}} \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, where, \,\, X_C = \frac{1}{{\omega}C} = \frac{1}{2{\pi}fC} \end{align*}$

ਅਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਇਮਪੀਡੈਂਸ ਦਾ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵੇਖਦੇ ਹਨ, ਸ਼ੁੰਟਰ $V$ ਸ਼ੁੰਟਰ $I$ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਕੋਣ ø ਨਾਲ ਪਿਛੇ ਹੋਇਆ ਹੈ ਜਿੱਥੇ

$\begin{align*} tan{\phi} = \frac{IX_C}{IR} \end{align*}$

$\begin{align*} {\phi} =tan^-^1 \frac{X_C}{R} \end{align*}$

ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ R-C ਸਿਰੀਜ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਦਰਿਆ $'I'$ ਸਪਲਾਈ ਵੋਲਟੇਜ $'V'$ ਨਾਲ ਇੱਕ ਕੋਣ

$\begin{align*} {\phi} =tan^-^1 \frac{X_C}{R} \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, i.e. \,\ if \,\,V = V_m sin{\omega}t \end{align*}$

$\begin{align*} i = I_m sin({\omega}t + {\phi}) \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, where, \,\, I_m = \frac{V_m}{Z} \end{align*}$

R-C ਸਿਰੀਜ਼ ਸਰਕਿਟ ਦੇ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਵੇਵਫਾਰਮ ਨੂੰ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

R-C ਸਿਰੀਜ਼ ਸਰਕਿਟ ਵਿਚ ਪਾਵਰ

ਪਾਵਰ ਦਾ ਤਿਵਾਰਾ ਮੁਹਾਵਰਾ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਦੇ ਤਿਵਾਰੇ ਮੁਹਾਵਰਿਆਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਪਾਵਰ ਅਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ।

$\begin{align*} P = V I \end{align*}$

$\begin{align*} = (V_m sin{\omega}t) [I_m sin({\omega}t + {\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [2sin{\omega}t * sin({\omega}t + {\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [cos[{\omega}t-({\omega}t+{\phi})] - cos[{\omega}t+({\omega}t+{\phi})]] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [cos({-\phi}) - cos({2\omega}t+{\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [cos{\phi} - cos({2\omega}t+{\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, [where, \,\, cos ({-\phi}) = cos {\phi} \,\, because \,\, cos \,\, curve \,\, is \,\, symmetric] \,\, \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} cos{\phi} - \frac{V_m I_m}{2} cos({2\omega}t+{\phi}) \end{align*}$

ਇਸ ਲਈ ਕ੍ਸ਼ਨਿਕ ਸ਼ਕਤੀ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

1. ਇੱਕ ਨਿਰਾਂਤਰ ਭਾਗ = $\frac{V_m I_m}{2} cos{\phi}$

2. ਇੱਕ ਬਦਲਦਾ ਹੋਣ ਵਾਲਾ ਭਾਗ = $\frac{V_m I_m}{2} cos({2\omega}t+{\phi})$ ਜੋ ਸਪਲਾਈ ਫ੍ਰੀਕੁਏਂਸੀ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਗੁਣਾ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਬਦਲਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਚਕਰ ਦੌਰਾਨ ਬਦਲਦੀ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਸ਼ਕਤੀ ਦੇ ਭਾਗ ਦਾ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਚਕਰ ਦੌਰਾਨ ਆਰਸੀ ਸਿਰੀਜ਼ ਸਰਕਿਟ ਵਿਚ ਖ਼ਰਚ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਔਸਤ ਸ਼ਕਤੀ ਹੈ

$\begin{align*} \begin{split} P = \frac{V_m I_m}{2} cos{\phi} \ & = \frac{V_m}{\sqrt{2}} \frac{I_m}{\sqrt{2}} cos{\phi} \ & = V I cos{\phi} \ \end{split} \end{align*}$

ਜਿੱਥੇ $V$ ਅਤੇ $I$ ਦੀਆਂ RMS ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਲਾਹੇ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਵਿਧੂਤ ਧਾਰਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

RC ਸਿਰੀਜ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਪਾਵਰ ਫੈਕਟਰ

ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਨੂੰ ਦੇਖੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪਾਵਰ ਅਤੇ ਇਮਪੈਡੈਂਸ ਤਿਕੋਣ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ।

$\begin{align*} \begin{split} \,\, (power \,\, factor) \,\, cos{\phi} = \frac{P \,\, (active \,\, power)\,\,} {S \,\, (apparent \,\, power)\,\,} \ & = \frac{R} {Z} \ & = \frac{R} {\sqrt{{R}^2 +{X_C}^2}} \ \end{split} \end{align*}$

ਸਮਾਂਤਰ RC ਸਰਕਿਟ

ਸਮਾਂਤਰ ਆਰ-ਸੀ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਈਅਰ ਰੀਸ਼ਟਰ ਦਾ ਰੀਸ਼ਟੈਨਸ $R$ ਓਹਮ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਈਅਰ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦਾ ਕੈਪੈਸਿਟੈਨਸ $C$ ਫਾਰਡ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂਤਰ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਸਮਾਂਤਰ ਆਰ-ਸੀ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਵੋਲਟੇਜ ਡ੍ਰਾਪ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਵੋਲਟੇਜ ਰੀਸ਼ਟਰ ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਵੋਲਟੇਜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਮਾਂਤਰ ਆਰ-ਸੀ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਐਕਟੀਵ ਐਕਟੀਵ ਰੀਸ਼ਟਰ ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਧਾਰਾ ਦਾ ਯੋਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$\begin{align*} V = V_R = V_C \end{align*}$

$\begin{align*} I = I_R + I_C \end{align*}$

ਰੈਚਿਸਟਰ ਲਈ, ਇਸ ਦੀ ਵਿੱਚ ਵਾਤਾਵਰਣ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਧਾਰਾ ਓਹਮ ਦਾ ਨਿਯਮ:

$\begin{align*} I_R = \frac {V_i_n} {R} \end{align*}$

ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਲਈ ਵੋਲਟੇਜ-ਧਾਰਾ ਸਬੰਧ:

$\begin{align*} I_C = C \frac {dV_i_n} {dt} \end{align*}$

ਸਮਾਂਤਰ R-C ਸਰਕਿਟ ਲਈ KCL (ਕਿਰਛਹੋਫ਼ ਦਾ ਧਾਰਾ ਨਿਯਮ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ

$\begin{align*} I_R + I_C = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{v} {R} +C \frac {dV} {dt} = 0 \end{align*}$

ਇਸ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਇੱਕ R-C ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਅਵਿਕਲਨ ਸਮੀਕਰਣ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸਮਾਂਤਰ RC ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ:

$\begin{align*} H(s) = \frac {V_o_u_t} {I_i_n} = \frac {R}{1+RCs} \end{align*}$

RC ਸਰਕਿਟ ਦੇ ਸਮੀਕਰਣ

ਕੈਪੈਸਿਟਰ C ਆਂਦੋਲਨ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ $\frac {1} {sC}$ ਵਿਉਤ ਸੰਕੇਤ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਬਣਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ $\frac {vC(0^-)} {s}$ ਹੈ ਜਿੱਥੇ $vC (0^-)$ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ।

ਇੰਪੈਡੈਂਸ: ਕੈਪੈਸਟਰ C ਦਾ ਜਟਿਲ ਇੰਪੈਡੈਂਸ, $Z_C$ ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਹੈ

$\begin{align*} Z_C = \frac {1} {sC} \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, Where, \,\, s = j{\omega} \end{align*}$

$\,\,1.\,\, j$ ਕਲਪਨਗਤ ਭਾਗ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ $j^2 = -1$

$\,\,2.\,\, \omega$ ਸ਼ੁਣਿਆਤਮਿਕ ਕੋਣੀ ਆਵ੃ਤੀ (ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਾਂਦ) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ

$\begin{align*} Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{j}{j2\omega C} = -\frac{j}{\omega C} \end{align*}$

ਦਰ: ਸੀਰੀਜ R-C ਸਰਕਿਟ ਵਿਚ ਹਰ ਥਾਵਾਂ ਉੱਤੇ ਦਰ ਇੱਕ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$\begin{align*} I(s) = \frac{V_i_n(s)}{R+\frac{1}{Cs}} = {\frac{Cs}{1+RCs}}V_i_n(s) \end{align*}$

ਵੋਲਟੇਜ: ਵੋਲਟੇਜ ਡਾਇਵਾਇਡਰ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਉੱਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ:

$\begin{align*} \begin{split} V_C(s) = \frac {\frac{1}{Cs}}{{R+\frac{1}{Cs}}} V_i_n(s) \ & = \frac {\frac{1}{Cs}}{{\frac{1+RCs}{Cs}}} V_i_n(s) \ & = \frac{1}{1+RCs}V_i_n(s) \ \end{split} \end{align*}$

ਅਤੇ ਰੈਸਿਸਟਰ ਉੱਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ:

$\begin{align*} \begin{split} V_R(s) = \frac{R}{R+\frac{1}{Cs}} V_i_n(s) \ & = \frac{R}{\frac{1+RCs}{Cs}} V_i_n(s) \ &= \frac{RCs}{1+RCs}V_i_n(s) \ \end{split} \end{align*}$

RC ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਦਰ

ਸੀਰੀਜ R-C ਸਰਕਿਟ ਵਿਚ ਹਰ ਥਾਵਾਂ ਉੱਤੇ ਦਰ ਇੱਕ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$\begin{align*} I(s) = \frac{V_i_n(s)}{R+\frac{1}{Cs}} = {\frac{Cs}{1+RCs}}V_i_n(s) \end{align*}$

ਰੀਸਿਸਟਰ ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਇਨਪੁਟ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਤੋਂ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਤੱਕ ਦਾ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ

$\begin{align*} H_C(s) = \frac{V_C(s)}{V_i_n(s)} = \frac{1}{1+RCs} \end{align*}$

ਇਸੇ ਪ੍ਰਕਾਰ, ਇਨਪੁਟ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਤੋਂ ਰੀਸਿਸਟਰ ਦੇ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਤੱਕ ਦਾ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ

$\begin{align*} H_R(s) = \frac{V_R(s)}{V_i_n(s)} = \frac{RCs}{1+RCs} \end{align*}$

ਰੀਸਿਸਟਰ ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਸਟੈਪ ਜਵਾਬ

ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬਦਲਾਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਸਵਿਚ ਦਾ ਬੰਦ ਹੋਣਾ, ਵੋਲਟੇਜ਼ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਵੀ ਬਦਲਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਨਵੀਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਤੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਬਦਲਾਵ ਇੱਕ ਅਗਲਾ ਸਟੈਪ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸਟੈਪ ਜਵਾਬ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਕੁੱਲ ਜਵਾਬਦਹੀ ਬਾਹਰੀ ਜਵਾਬਦਹੀ ਅਤੇ ਸਹਾਇਕ ਜਵਾਬਦਹੀ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਜਵਾਬਦਹੀਆਂ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੋਜਿਸ਼ਨ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮਿਲਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਬਾਹਰੀ ਜਵਾਬਦਹੀ ਉਹ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਸੂਚਨਾ ਦੀ ਆਪੂਰਤੀ ਚਾਲੂ ਹੋਵੇ ਪਰ ਆਦਿਮ ਸਥਿਤੀਆਂ (ਅੰਦਰੂਨੀ ਸਟੋਰ ਕੀਤੀ ਗਈ ਊਰਜਾ) ਸ਼ੂਨਿਅਤ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਸਹਾਇਕ ਜਵਾਬਦਹੀ ਉਹ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਸੂਚਨਾ ਦੀ ਆਪੂਰਤੀ ਬੰਦ ਹੋਵੇ ਪਰ ਸਰਕਿਟ ਦੀਆਂ ਆਦਿਮ ਸਥਿਤੀਆਂ (ਕੈਪੈਸਿਟਾਂ ਉੱਤੇ ਆਦਿਮ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਇੰਡੱਕਟਾਂ ਵਿਚ ਆਦਿਮ ਕਰੰਟ) ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਹਾਇਕ ਜਵਾਬਦਹੀ ਨੂੰ ਸ਼ੂਨਿਅਤ ਇੰਪੁੱਟ ਜਵਾਬਦਹੀ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਸੂਚਨਾ ਦੀ ਆਪੂਰਤੀ ਬੰਦ ਹੋਵੇ ਗੀ।

ਇਸ ਲਈ, ਕੁੱਲ ਜਵਾਬਦਹੀ = ਬਾਹਰੀ ਜਵਾਬਦਹੀ + ਸਹਾਇਕ ਜਵਾਬਦਹੀ

ਆਦਿਮ ਸਥਿਤੀ ਕੀ ਹੈ?

ਇੰਡੱਕਟਾਂ ਦੇ ਕੇਸ ਵਿਚ, ਇਸ ਦੇ ਮੱਧਦਾ ਰਾਹੀਂ ਕਰੰਟ ਨੂੰ ਤੀਵਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਿਆ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਇਹ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇੰਡੱਕਟਾਂ ਦੇ ਮੱਧਦਾ ਰਾਹੀਂ ਕਰੰਟ ਇੰਡੱਕਟਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਤੀਵਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਾਅ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਇਹ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇੰਡੱਕਟਾਂ ਦੇ ਮੱਧਦਾ ਰਾਹੀਂ ਕਰੰਟ ਦੀ ਸਥਿਤੀ $t=0^-$ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਥਿਤੀ $t=0^+$ ਵਿੱਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿ

ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸੇ ਦੀ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਤੁਰੰਤ ਬਦਲੀ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦੀ। ਇਹ ਇਹ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੀ ਵੋਲਟੇਜ਼ $t=0^-$ ਦੇ ਸਮੇਂ ਉਤੇ ਵਿਚਲਣ ਤੋਂ ਠੀਕ ਬਾਅਦ ਸਮੇਂ $t=0^+$ ਉਤੇ ਵਿਚ ਵਿਚ ਵਿੱਚ ਵਿਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਵ

ਦੀ $t=0^-$ ਸਵਿਚ K ਖੁੱਲਾ ਹੈ

ਇਹ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਹਾਲਤ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ,

(1)

$\begin{equation*} V_C (0^-) = V_0 = V = V_C (0^+) \end{equation*}$

ਕਿਉਂਕਿ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ ਵੋਲਟੇਜ ਤੁਰੰਤ ਬਦਲ ਨਹੀਂ ਸਕਦਾ।

ਸਾਰੀਆਂ ਲਈ $t\geq0$ ਸਵਿਚ K ਬੰਦ ਹੈ।

ਹੁਣ ਵੋਲਟੇਜ ਸਰੋਤ ਸਰਕਿਟ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਸਰਕਿਟ ਨਾਲ KVL ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਤੇ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

$\begin{align*} -R i(t) - V_c(t) + V_s =0 \end{align*}$

(੨)

$\begin{equation*} R i(t) + V_c(t) = V_s \end{equation*}$

ਹੁਣ i(t) ਕੈਪਸਿਟਰ ਦੀ ਵਿੱਚ ਧਾਰਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਕੈਪਸਿਟਰ ਦੇ ਐਕਟੀਵ ਵੋਲਟੇਜ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ

$\begin{align*} i (t) = i_c (t) = C \frac {dV_c(t)}{dt} \end{align*}$

ਇਸ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਣ (੨) ਵਿੱਚ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

$\begin{align*} RC \frac {dV_c(t)}{dt} + V_c (t) = V_s \end{align*}$

$\begin{align*} RC \frac {dV_c(t)}{dt} = V_s - V_c (t) \end{align*}$

ਚੋਣ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ

$\begin{align*} \frac{dV_c(t)} {[V_s - V_c (t)]} = \frac {1} {RC} dt \end{align*}$

ਦੋਵਾਂ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸਮਾਕਲਨ ਕਰਦੇ ਹਾਂ

$\begin{align*} \int \frac {dV_c(t)} {[V_s - V_c (t)]} = \int \frac {1} {RC} dt \end{align*}$

(3)

$\begin{equation*} -ln [V_s - V_c (t)] = \frac {t} {RC} + K^' \end{equation*}$

ਜਿੱਥੇ $K^'$ ਇੱਕ ਟੈਕਾਈ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਹੈ

ਕ' ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ: ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਉਪਯੋਗ ਦੁਆਰਾ ਸਮੀਕਰਣ (1) ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਣ (3) ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,:

$\begin{align*} -ln [V_s - 0] = \frac {0} {RC} + K^' \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} {K^'} = -ln [V_s] \end{equation*}$

ਸਮੀਕਰਣ (3) ਵਿੱਚ ਕ' ਦੀ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

$\begin{align*} -ln [V_s - V_c (t)] = \frac {t} {RC} - ln[V_s] \end{align*}$

$\begin{align*} -ln [V_s - V_c (t)] + ln[V_s] = \frac {t} {RC} \end{align*}$

$\begin{align*} ln [V_s - V_c (t)] - ln[V_s] = -\frac {t} {RC} ([ln[a] - ln[b] = ln \frac{a}{b}]) \end{align*}$

$\begin{align*} ln \frac {V_s - V_c (t)}{V_s} = -\frac {t} {RC} \end{align*}$

ਅੰਤਿਲੋਗ ਲੈਂਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

$\begin{align*} \frac {V_s - V_c (t)}{V_s} = e^ {-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_s - V_c (t) = V_s e^ {-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_c (t) = V_s - V_s e^ {-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

(੫)

$\begin{equation*} V_c (t) = V_s (1 - e^ {-\frac {t} {RC}}) V \end{equation*}$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਣ ਸੀਰੀਜ਼ R-C ਸਰਕਿਟ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਅਵਕਲਨ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਹੱਲ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਜਵਾਬ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਜਵਾਬ ਜਿਹਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ $V_S$

ਅਤੇ ਟ੍ਰਾਂਸੀਏਂਟ ਜਵਾਬ ਜਿਹਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ $V_s * e^ {-\frac {t} {RC}}$

ਸੋਰਸ ਮੁਕਤ ਸੀਰੀਜ਼ R-C ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤਿਕ ਜਵਾਬ

ਸੋਰਸ ਮੁਕਤ ਜਵਾਬ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੀ ਰੀਸਟਰ ਨਾਲ ਸਹਿਕਾਰੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਦ੍ਰਾਵਣ ਹੈ।

Natural Response Of Source Free Series R C Circuit

ਸਾਰੀਆਂ ਲਈ $t>=0^+$ ਸਵਿਚ K ਬੰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

ਉਪਰੋਕਤ ਸਰਕਿਟ ਉੱਤੇ KVL ਦੀ ਵਿਹਿਣ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

$\begin{align*} -R i(t) - V_c(t) = 0 \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} R i(t) = - V_c(t) \end{equation*}$

$\begin{align*} \,\, Now \,\, i(t) = i_c (t) = C \frac {dV_c(t)} {dt} \end{align*}$

ਸਮੀਕਰਨ (6) ਵਿੱਚ ਇਸ ਧਾਰਾ ਦੀ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

$\begin{align*} R C \frac {dV_c(t)} {dt} = - V_c (t) \end{align*}$

ਚਲਾਂ ਦੀ ਵਿਭਾਜਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ

$\begin{align*} \frac {dV_c(t)} {V_c(t)} = - \frac {1} {R C} dt \end{align*}$

ਦੋਵਾਂ ਪਾਸੇ ਦੀ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ

$\begin{align*} \int \frac {dV_c(t)} {V_c(t)} = \int - \frac {1} {R C} dt \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} ln [{V_c(t)}] = - \frac {1} {R C} + K^' \end{equation*}$

ਜਿੱਥੇ $K^'$ ਇਕ ਸਹਾਇਕ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਹੈ

ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ $K^'$ : ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਥਵਾ ਸਮੀਕਰਣ (1) ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਣ (7) ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

$\begin{align*} ln [V_0] = - \frac {0} {RC} + K^' \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} {K^'} = ln [V_0] \end{equation*}$

ਸਮੀਕਰਣ (7) ਵਿੱਚ $K^'$ ਦੀ ਮੁੱਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

$\begin{align*} ln [V_c (t)] = - \frac {t} {RC} + ln[V_0] \end{align*}$

$\begin{align*} ln [V_c (t)] - ln[V_0] = -\frac {t} {RC} \end{align*}$

$\begin{align*} ln \frac {V_c (t)} {V_0} = -\frac {t} {RC} \end{align*}$

ਅੰਤਿਮ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲੈਂਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ,

$\begin{align*} \frac {V_c (t)} {V_0} = e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} V_c (t)} = V_0 e^{-\frac {t} {RC}} \end{equation*}$

ਉੱਪਰਲੀ ਸਮੀਕਰਣ ਸਿਰੀਜ਼ RC ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤਿਕ ਜਵਾਬ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ।

ਹੁਣ, ਕੁੱਲ ਜਵਾਬ = ਮਜਬੂਰ ਜਵਾਬ + ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤਿਕ ਜਵਾਬ

$\begin{align*} V_c (t) = V_s (1 - e^{-\frac {t} {RC}})+ V_0 e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_c (t) = V_s - V_s e^{-\frac {t} {RC}}+ V_0 e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_c (t) = V_s + (V_0 - V_s) e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

ਜਿੱਥੇ, $V_S$ ਸਟੈਪ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ।

$V_0$ ਕੈਪੈਸਿਟਰ 'ਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ।

ਆਰ-ਸੀ ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਸਮੇਂ ਨਿਯਮਤਾ

ਆਰ-ਸੀ ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਸਮੇਂ ਨਿਯਮਤਾ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦੌਰਾਨ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਅੱਗੇ ਵੋਲਟੇਜ ਆਪਣੀ ਅੰਤਿਮ ਸਥਿਰ ਮਾਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਸਮੇਂ ਨਿਯਮਤਾ ਉਹ ਸਮੇਂ ਹੈ ਜਿਸ ਦੌਰਾਨ ਵੋਲਟੇਜ ਸਥਿਰ ਮਾਨ ਦੇ 0.632 ਗੁਣਾ ਤੱਕ ਬਦਲਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਕਰੰਟ ਸਥਿਰ ਮਾਨ ਦੇ 0.368 ਗੁਣਾ ਤੱਕ ਘਟਦਾ ਹੈ।

ਆਰ-ਸੀ ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਸਮੇਂ ਨਿਯਮਤਾ ਰੀਸਿਸਟੈਂਸ ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਿਟੈਂਸ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।

$\begin{align*} \tau = R C \end{align*}$

ਇਸ ਦਾ ਯੂਨਿਟ ਸੈਕਂਡ ਹੈ।

ਆਰ-ਸੀ ਸਰਕਿਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਰਿਸਪੋਨਸ

ਇੰਪੈਡੈਂਸ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ: ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਰਿਸਪੋਨਸ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਸਾਧਾਰਨ ਸਮੀਕਰਣ

$\begin{align*} H (\omega) = \frac {Y(\omega)} {X(\omega)} = \frac {V_o_u_t} {V_i_n} \end{align*}$

ਹੁਣ ਉੱਤੇ ਦਿੱਤੀ ਸਰਕਿਟ 'ਤੇ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਡਾਇਵਾਈਡਰ ਨਿਯਮ ਲਗਾਓ

(10)

$\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_c} {Z_c + R} \end{equation*}$

ਜਿੱਥੇ, $Z_C$ = ਕੈਪੈਸਿਟਾਂਸ ਦਾ ਆਇਮੈਡੈਂਸ

$\begin{align*} Z_c = \frac {1} {j\omega C} \end{align*}$

ਇਸਨੂੰ ਸਮੀਕਰਣ (10) ਵਿੱਚ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਦਿਆਂ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

$\begin{align*} V_o_u_t = V_i_n \frac {\frac{1}{j\omega C}}{{\frac{1}{j\omega C} + R}} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac {V_o_u_t} {V_i_n} =\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{1+j\omega RC}{j\omega C}} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac {V_o_u_t} {V_i_n} = \frac {1} {1+j\omega R C} \end{align*}$

$\begin{align*} H (\omega) = \frac {V_o_u_t} {V_i_n} = \frac {1} {1+j\omega R C} \end{align*}$

ਇਸ ਜਵਾਬ ਦੀ ਆਲਸ਼ੀਹਤਾ ਇੱਕ ਰੈਕਟੀਫਾਇਅਰ ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਜਵਾਬ ਦੀ ਸੰਕੀਰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

ਆਰ-ਸੀ ਸਰਕਿਟ ਡੀਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਸਮੀਕਰਣ

ਆਰ-ਸੀ ਚਾਰਜਿੰਗ ਸਰਕਿਟ ਡੀਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਸਮੀਕਰਣ

ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਉੱਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

(11)

$\begin{equation*} V_c(t) = V - V e^{-\frac {t} {R C}} V \end{equation*}$

ਹੁਣ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਰਾਹੀਂ ਵਿੱਚ ਵਿਧੂਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

$\begin{align*} i(t) = i_c(t) = C \frac {dV_c(t)}{dt} = C \frac {d}{dt} [V - V e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [0 - V (\frac{-t}{RC})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [- V (\frac{-1}{R})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = \frac{V}{R}e^ {\frac{-t}{RC}} \end{align*}$

(12)

$\begin{equation*} i(t) = \frac{V}{R}e^ {\frac{-t}{\tau}} A \end{equation*}$

RC ਡਿਸਚਾਰਜਿੰਗ ਸਰਕਿਟ ਦਿਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨ

ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਵੋਲਟੇਜ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

(13)

$\begin{equation*} V_c(t) = V_0 e^{-\frac {t} {R C}} V \end{equation*}$

ਹੁਣ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੀ ਵਿਚ ਵਾਲਾ ਕਰੰਟ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

$\begin{align*} i(t) = i_c(t) = C \frac {dV_c(t)}{dt} = C \frac {d}{dt} [V_0 e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [V_0 (\frac{-t}{RC})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [V_0 (\frac{-1}{R})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = -\frac{V_0}{R}e^ {\frac{-t}{RC}} \end{align*}$

(14)

$\begin{equation*} i(t) = -\frac{V_0}{R}e^ {\frac{-t}{\tau}} A \end{equation*}$

ਰੀਸ਼ਟਾ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਚਾਰਜਿੰਗ ਅਤੇ ਡਿਸਚਾਰਜਿੰਗ

ਰੀਸ਼ਟਾ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਚਾਰਜਿੰਗ

ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਆਰ-ਸੀ ਸਰਕਟ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੈਪੈਸੀਟਰ (ਸੀ), ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ (ਆਰ) ਨਾਲ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਹੈ ਜੋ ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਵਿੱਚ (ਕੇ) ਰਾਹੀਂ ਡੀ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ ਸਰੋਤ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਕੈਪੈਸੀਟਰ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ ਬਿਨਾਂ ਚਾਰਜ ਦੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਸਵਿੱਚ ਕੇ ਨੂੰ ਬੰਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੈਪੈਸੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਰਾਹੀਂ ਧੀਮੇ ਧੀਮੇ ਚਾਰਜ ਹੁੰਦਾ ਰਹੇਗਾ ਜਦ ਤੱਕ ਕਿ ਕੈਪੈਸੀਟਰ ਉੱਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਸਪਲਾਈ ਵੋਲਟੇਜ ਸਰੋਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਾ ਹੋ ਜਾਵੇ। ਕੈਪੈਸੀਟਰ ਦੀਆਂ ਪਲੇਟਾਂ ਉੱਤੇ ਚਾਰਜ ਨੂੰ Q = CV ਵਜੋਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

$\begin{align*} V_c(t) = V (1 - e^{-\frac {t} {R C}}) V \end{align*}$

ਉਪਰੋਕਤ ਸਮੀਕਰਣ ਤੋਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਕੈਪੈਸੀਟਰ ਦਾ ਵੋਲਟੇਜ ਘਾਤੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵੱਧਦਾ ਹੈ।

ਜਿੱਥੇ,

$V_C$ ਕੈਪੈਸੀਟਰ ਉੱਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ
$V$ ਸਪਲਾਈ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ।

ਆਰਸੀ ਆਰਸੀ ਚਾਰਜਿੰਗ ਸਰਕਟ ਦਾ ਸਮਾਂ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ। ਯਾਨਿ ਕਿ $\tau = R C$

ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਣ (11) ਅਤੇ (12) ਵਿੱਚ ਸਮੇਂ t ਦੇ ਵਿਭਿਨਨ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਚਾਰਜਿੰਗ ਵੋਲਟੇਜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ

$\begin{align*} t = \tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^1 = (0.632) V \,\, (where, e = 2.718) \,\, \end{align*}$

$\begin{align*} t = 2\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^2 = (0.8646) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 4\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^4 = (0.9816) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 6\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^6 = (0.9975) V \end{align*}$

ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਚਾਰਜਿੰਗ ਐਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਧਾਰਾ

$\begin{align*} t = \tau \,\, ਤਾਂ \,\, i(t) = \frac {V}{R} * e^-^1 = \frac {V}{R}(0.368) A \,\, (ਜਿੱਥੇ, e = 2.718) \,\, \end{align*}$

$\begin{align*} t = 2\tau \,\, ਤਾਂ \,\, i(t) = \frac {V}{R} e^-^2 = \frac {V}{R}(0.1353) A \end{align*}$

$\begin{align*} t = 4\tau \,\, ਤਾਂ \,\, i(t) = \frac {V}{R} e^-^4 = \frac {V}{R} (0.0183) A \end{align*}$

$\begin{align*} t = 6\tau \,\, ਤਾਂ \,\, i(t) = \frac {V}{R} e^-^6 = \frac {V}{R}(0.0024) A \end{align*}$

ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਅਕਾਰ ਵਿੱਚ ਵੋਲਟੇਜ ਦਾ ਪਰਿਵਰਤਨ $V_C(t)$ ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੀ ਵਿਚਲਣ ਧਾਰਾ $i(t)$ ਸਮੇਂ ਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਚਿਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ R-C ਚਾਰਜਿੰਗ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਅਕਾਰ ਵਿੱਚ ਵੋਲਟੇਜ ਘਾਤੀ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੀ ਧਾਰਾ ਉਸੀ ਦਰ ਨਾਲ ਘਾਤੀ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਘਟਦੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਅਕਾਰ ਵਿੱਚ ਵੋਲਟੇਜ ਸਥਿਰ ਰਾਹੀਂ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਧਾਰਾ ਸਫ਼ੋਦਾ ਮੁੱਲ ਤੱਕ ਘਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

RC ਸਰਕਿਟ ਡਿਸਚਾਰਜਿੰਗ

ਜੇਕਰ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਚਾਰਜ ਹੋਇਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਬੈਟਰੀ ਦੀ ਆਪਲਾਈ ਵੋਲਟੇਜ ਤੋਂ ਵਿਚਿਤ੍ਰ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਚਾਰਜਿੰਗ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੌਰਾਨ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੀਆਂ ਪਲੇਟਾਂ 'ਤੇ ਸਟੋਰ ਹੋਈ ਊਰਜਾ ਇਕਾਲਾ ਟਾਈਮ ਲਈ ਰਹੇਗੀ, ਇਸ ਦੀਆਂ ਟਰਮੀਨਲਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਵੋਲਟੇਜ ਸਟੋਰ ਹੋਏਗਾ।

ਹੁਣ ਜੇਕਰ ਬੈਟਰੀ ਨੂੰ ਸ਼ੋਰਟ ਸਰਕਿਟ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਵਿਚ ਬੰਦ ਕਰਦੇ ਵੇਲੇ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਰੀਸਿਸਟਰ ਦੇ ਰਾਹੀਂ ਡਿਸਚਾਰਜ ਹੋਵੇਗਾ, ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਰਕਿਟ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ RC ਡਿਸਚਾਰਜਿੰਗ ਸਰਕਿਟ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

$\begin{align*} V_c(t) = V_0 e^{\frac {-t}{RC}} V \end{align*}$

ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ ਸਾਫ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦਾ ਵੋਲਟੇਜ ਘਾਤਾਂਗਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਘਟਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਰੀਸ਼ਟਰ-ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਸਰਕਿਟ ਦੇ ਰਲਣ ਦੌਰਾਨ, ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਆਪਣੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿਚ ਰੱਖੇ ਰੀਸ਼ਟਰ R ਦੁਆਰਾ ਰਲਦਾ ਹੈ। ਹੁਣ ਰੀਸ਼ਟਰ-ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਚਾਰਜਿੰਗ ਸਰਕਿਟ ਅਤੇ ਰੀਸ਼ਟਰ-ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਰਲਣ ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਸਮਾਂ ਨਿਯਾਮ ਸਮਾਨ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਹੈ

$\begin{align*} \tau = R C \end{align*}$

ਸਮੀਕਰਨ (13) ਅਤੇ (14) ਵਿੱਚ ਸਮੇਂ t ਦੇ ਵਿੱਚ ਵਿਭਿਨਨ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ਤੇ, ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦਾ ਰਲਣ ਵਾਲਾ ਵੋਲਟੇਜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ

$\begin{align*} t = \tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^1 = V_0 (0.368) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 2\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^2 = V_0 (0.1353) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 4\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^4 = V_0 (0.0183) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 6\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^6 = V_0 (0.0024) V \end{align*}$

ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਉੱਤੇ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਦਾ ਸਮੇਂ ਨਾਲ ਹੋਣ ਵਾਲਾ ਪਰਿਵਰਤਨ $V_C(t)$ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ R-C ਡਿਸਚਾਰਜਿੰਗ ਸਰਕਿਟ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਉੱਤੇ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਘਾਤੀ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਘਟਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਦੀ ਐਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਵਿਧੁਟ ਘਾਤੀ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕੈਪੈਸਿਟਰ ਦੇ ਉੱਤੇ ਵੋਲਟੇਜ਼ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਿਧੁਟ ਸਥਿਰ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਵਿਚਾਰ: ਮੂਲ ਨੂੰ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਹਿਯੋਗ ਕਰੋ, ਅਚ੍ਛੀਆਂ ਲੇਖਾਂ ਨੂੰ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇਓ, ਜੇਕਰ ਕੋਪੀਰਾਈਟ ਦੀ ਲੰਘਣ ਹੋ ਰਹੀ ਹੈ ਤਾਂ ਦੂਰ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਪਰਕ ਕਰੋ।

ਟਿਪ ਦਿਓ ਅਤੇ ਲੇਖਕ ਨੂੰ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਕਰੋ!

ਟੋਪਿਕਸ:

ਸਰਕਿਟ ਥਿਊਰੀ

ਸਰਲ ਰੀਐਕਟਿਵ ਸਰਕਿਟ

ਗੁਰੂ ਬਾਰੇ

Electrical4u

China