Circuitê RC Analiz: Seriya, Paralel, Ekuasyon & Transfer Function

Electrical4u

qalab: بەشی بنەڕەتی برق

China

RC Circuit çi ye?

Cirkuît RC (ya da RC filtre ya da RC şebekeyê) dike bir direnç-kondansatör şebekeyê. Bir RC şebekey dike bir elektrik şebekey qe bûyera pasîf şebekeyên komponent ya bir direnç (R) û kondansatör (C) û hatiya ser asta bir gerilim cihaz an dêr cihaz.

Dibeke bir direnç di şebekeyê ideal de, bir RC şebekey enerji yedinebike, wek bir RL şebekey an RLC şebekey.

Vê wek şebekey LC-yan di ideal forman de, ku heçenerji yedinebike bûyera nehatiyêya direnç. Heta hewce ku vê tikîn di formayê ideal de ve û di pratikê de, hata şebekey LC-yan bihêvişî enerji yedinebine bûyera nehatiyêya nîvîn yên komponent û têkiliyên sîm.

Şebekey RC Serî

În bir dergîhê RC, bir rezistîr pûr û rezistanse R di ohm de û bir kapasîtor pûr û kapasite C di Farad de hêsan hatine serpilandin.

Lêgera $I$ ya nirxa RMS ya dergeha di dergîhan de ye.

$V_R$ vêjîna tijî reyistîr R e.

$V_C$ vêjîna tijî kapasîtor C e.

$V$ nirxa RMS ya vêjîna nîşanandina e.

Wêne wêneyek divînegrafa vektoral a dergîha serpilandin RC nîşan dide.

Pasen ku di serî dîmender cûrê $'I'$ yekdem e, wan wek referans hatine tayin kirin.

$V_R = IR$ bi fazayên cûrê $'I'$ çawitandin hato nuskirin, çunki di reyistîr paco de reyistîr voltage û cûr bi fazayên yekdem ne.

$V_C=I X_C$ bi hêvişî daramendan $'I'$ di $90^0$ de çünki di kapasitorda bikişûr da kapasîtor nîşanên daramendan û kurrant $90^0$ ji hev re çalak e, ya'ani nîşanên daramendan di $90^0$ de ya'ani kurrant di nîşanên daramendan de piştî $90^0$ .

Niha $V$ ya sumê vektoralî ye $V_R$ û $V_C$ .

$\begin{align*} \,\, therefore, \,\, V^2 = {V_R}^2 + {V_C}^2 \end{align*}$

$\begin{align*} \begin{split} V = {\sqrt{{V_R}^2 + {V_C}^2}} \ & = {\sqrt{{IR}^2 + {IX_C}^2}} \ & = I {\sqrt{{R}^2 + {X_C}^2}} \ & = IZ \ \end{split} \end{align*}$

Pêşkabtina R-C series circuit ya

$\begin{align*} Z = {\sqrt{{R}^2 + {X_C}^2}} \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, where, \,\, X_C = \frac{1}{{\omega}C} = \frac{1}{2{\pi}fC} \end{align*}$

Dergahêz û dangav sînîk hene di wêneyê de nîşan didin.

Wê, vektor a $V$ dê bi derexey fî danên $I$ ku

$\begin{align*} tan{\phi} = \frac{IX_C}{IR} \end{align*}$

$\begin{align*} {\phi} =tan^-^1 \frac{X_C}{R} \end{align*}$

Bûyerda, dijîna dêra seriyek R-C li gorîn $'I'$ vêrên voltajê $'V'$ bi derexek

$\begin{align*} {\phi} =tan^-^1 \frac{X_C}{R} \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, i.e. \,\ if \,\,V = V_m sin{\omega}t \end{align*}$

$\begin{align*} i = I_m sin({\omega}t + {\phi}) \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, where, \,\, I_m = \frac{V_m}{Z} \end{align*}$

Bir R-C serî dengê deh vînayên bêhr û baranek di şekilda nîşan didin.

Guhertina R-C Serî Dengê

Deyarîna biyînî ya guhertiya ji dervekirinîna biyînî yên bêhr û baran da.

$\begin{align*} P = V I \end{align*}$

$\begin{align*} = (V_m sin{\omega}t) [I_m sin({\omega}t + {\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [2sin{\omega}t * sin({\omega}t + {\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [cos[{\omega}t-({\omega}t+{\phi})] - cos[{\omega}t+({\omega}t+{\phi})]] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [cos({-\phi}) - cos({2\omega}t+{\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [cos{\phi} - cos({2\omega}t+{\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, [where, \,\, cos ({-\phi}) = cos {\phi} \,\, because \,\, cos \,\, curve \,\, is \,\, symmetric] \,\, \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} cos{\phi} - \frac{V_m I_m}{2} cos({2\omega}t+{\phi}) \end{align*}$

Berê, guhertina dêhatiye di du pargî de.

1. Yek pargî destnîşan = $\frac{V_m I_m}{2} cos{\phi}$

2. Yek pargî guhertin = $\frac{V_m I_m}{2} cos({2\omega}t+{\phi})$ ku ji diherîn bi dujiyên bingehînê re guhertin.

Nirxa navbera pargîya guhertin di her derê de sifir e.

Berê, nirxa navbera nîrvana di seriyek RC de di her derê de

$\begin{align*} \begin{split} P = \frac{V_m I_m}{2} cos{\phi} \ & = \frac{V_m}{\sqrt{2}} \frac{I_m}{\sqrt{2}} cos{\phi} \ & = V I cos{\phi} \ \end{split} \end{align*}$

Lêk $V$ û $I$ niya degerên RMS nîn da ku biyayên çarçove û kurrek di çavdareyê de hate seran.

Factori ya Bistînê di Çavdara RC Seriyeyê de

Pêşniha wêna ku bista bistîn û impedance.

$\begin{align*} \begin{split} \,\, (power \,\, factor) \,\, cos{\phi} = \frac{P \,\, (active \,\, power)\,\,} {S \,\, (apparent \,\, power)\,\,} \ & = \frac{R} {Z} \ & = \frac{R} {\sqrt{{R}^2 +{X_C}^2}} \ \end{split} \end{align*}$

Çavdara RC Paralel

Paralel R-C devrede, bir saf dirençin dayanımı $R$ ohm cinsinden ve bir saf kapasitörün kapasitesi kapasitansı $C$ Farad cinsinden paralel bağlıdır.

Paralel RC devresinde gerilim düşümleri aynı olduğundan uygulanan gerilim, direnç üzerindenki gerilime ve kapasitör üzerindenki gerilime eşittir. Paralel R-C devresindeki akım, dirençten geçen akım ile kapasitörden geçen akımın toplamıdır.

$\begin{align*} V = V_R = V_C \end{align*}$

$\begin{align*} I = I_R + I_C \end{align*}$

Bir direnç için, ondan geçen akım Ohm kanunu ile verilir:

$\begin{align*} I_R = \frac {V_i_n} {R} \end{align*}$

Kondansatör için gerilim-akım ilişkisi şöyledir:

$\begin{align*} I_C = C \frac {dV_i_n} {dt} \end{align*}$

Paralel R-C devresine KCL (Kirchhoff Akım Kanunu) uygulandığında

$\begin{align*} I_R + I_C = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{v} {R} +C \frac {dV} {dt} = 0 \end{align*}$

Li seriyek diferensiyel yekemîna R-C çirkesê ye.

Wêneya Vebûnê R-C Çirkesê Paralel:

$\begin{align*} H(s) = \frac {V_o_u_t} {I_i_n} = \frac {R}{1+RCs} \end{align*}$

Heqên R-C Çirkesê

Kapasitordan C di navçeyan destûrê de wek $\frac {1} {sC}$ dibe bi virgê berkarî ya $\frac {vC(0^-)} {s}$ da ku $vC (0^-)$ heya berkarîya sereke di kapasitorê de ye.

Bîhenda: Bîhenda taybetandî, $Z_C$ ji kapasîtora C û

$\begin{align*} Z_C = \frac {1} {sC} \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, Where, \,\, s = j{\omega} \end{align*}$

$\,\,1.\,\, j$ parçeyên imajiner hatine nîşan didin $j^2 = -1$

$\,\,2.\,\, \omega$ bîhêza dûr-sînî (radian per saniye) hatine nîşan didin

$\begin{align*} Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{j}{j2\omega C} = -\frac{j}{\omega C} \end{align*}$

Kirina: Kirina diha yekîn e ku hewce ye seriy R-C circuit.

$\begin{align*} I(s) = \frac{V_i_n(s)}{R+\frac{1}{Cs}} = {\frac{Cs}{1+RCs}}V_i_n(s) \end{align*}$

Birra: Bi tera birrên vîyên berdestan, birra li ser kapasîtora heye:

$\begin{align*} \begin{split} V_C(s) = \frac {\frac{1}{Cs}}{{R+\frac{1}{Cs}}} V_i_n(s) \ & = \frac {\frac{1}{Cs}}{{\frac{1+RCs}{Cs}}} V_i_n(s) \ & = \frac{1}{1+RCs}V_i_n(s) \ \end{split} \end{align*}$

û birra li ser reyistan heye:

$\begin{align*} \begin{split} V_R(s) = \frac{R}{R+\frac{1}{Cs}} V_i_n(s) \ & = \frac{R}{\frac{1+RCs}{Cs}} V_i_n(s) \ &= \frac{RCs}{1+RCs}V_i_n(s) \ \end{split} \end{align*}$

RC Circuit Current

Kirina diha yekîn e ku hewce ye seriy R-C circuit.

$\begin{align*} I(s) = \frac{V_i_n(s)}{R+\frac{1}{Cs}} = {\frac{Cs}{1+RCs}}V_i_n(s) \end{align*}$

Transfer Function of RC Circuit

Transfer function jiştışên dengên derketin taybetên dengên çapkanê ye

$\begin{align*} H_C(s) = \frac{V_C(s)}{V_i_n(s)} = \frac{1}{1+RCs} \end{align*}$

Berdî lê, transfer function jiştışên dengên derketin taybetên dengên rezîstorê ye

$\begin{align*} H_R(s) = \frac{V_R(s)}{V_i_n(s)} = \frac{RCs}{1+RCs} \end{align*}$

Step Response of RC Circuit

Ger di karkûrê de vêgerî bibe, wek ku sereke bike, deng û baran da dîsa vêgerî biguheze û biguherine yên nûyan. Ger vêgerî paşnav be, peyvên pêşniyariya pêşniyariya paşnavî derbasdar e.

Ji bo pêşvebenda reyên cihazê, hêjirina dîrokî ya wê ye ji hêjirina xweş û hêjirina serkeftin. Ev hêjiryan dikarin bi karîna superposition binihêrin.

Hêjirina serkeftin yek e ku çavkaniya rastîn di vekirin de hatî ve were çalak kirin, lê bi şertî ku şertên sernivîs (enerjîya berdestkirin ên navendî) sifir in.

Hêjirina xweş yek e ku çavkaniya rastîn hatine çalak bikin, lê cihazek ji hêla şertên sernivîs (voltageyên sernivîsî yên kapasitordan û currentan înûrî yên indüktordan) taybetmend be. Hêjirina xweş jî li gorî hêjirina zero input da nemînin çünki çavkaniya rastîn hatine çalak bikin.

Demîn, hêjirina dîrokî = hêjirina serkeftin + hêjirina xweş

Çi ye Şert Sernivîsî?

Di vêga indüktor de, currenta naverokê tune werin biguherîne. Yâni currenta naverokê ya indüktor di demê deindüktor di demê de $t=0^-$ yê di demê de $t=0^+$ yê di demê de

$\begin{align*} i (0^-) = I_0 = 0 = i (0^+) \end{align*}$

Dîrokên kapasîterê, bêtên jorîn li ser kapasîter dibe ku neguherînin. Yani bêt li ser kapasîter di demekê de $t=0^-$ di demekê de pêş vekeşan li ser $t=0^+$ . yani,

$\begin{align*} V_C (0^-) = V_0 = V = V_C (0^+) \end{align*}$

Bihaçavkirina Seriyalî RC Circuit

Bebînin ku kapasîter di destpêkê de tazetir kiribû û çîng (K) bi derdî girîn dibûyîye û li ser demekê $t=0$ dibîyîye.

Force Response Of Driven Series R C Circuit

Lê $t=0^-$ gerîya K vekeşî ye

Ev şertên serekiyê ne û mewate piştgirî bikin,

(1)

$\begin{equation*} V_C (0^-) = V_0 = V = V_C (0^+) \end{equation*}$

Çünki tenzîlê bi kapasitordan derheval nayê biguheze.

Ji bo hemî $t\geq0$ gerîya K vekeşî ye.

Niha navçeyê tenzîlê di dîvajî de têne sererast kirin. Bûyerî KVL bi dîvajî werin, hewce dikin,

$\begin{align*} -R i(t) - V_c(t) + V_s =0 \end{align*}$

(2)

$\begin{equation*} R i(t) + V_c(t) = V_s \end{equation*}$

İndi i(t) kapasitordan keçen cürriyyet ve kapasitorun üzrindəki gerilim kimi ifade edile bilir

$\begin{align*} i (t) = i_c (t) = C \frac {dV_c(t)}{dt} \end{align*}$

Bunu denklem (2) içine yerleştiririk, o zaman alırıq,

$\begin{align*} RC \frac {dV_c(t)}{dt} + V_c (t) = V_s \end{align*}$

$\begin{align*} RC \frac {dV_c(t)}{dt} = V_s - V_c (t) \end{align*}$

Berêkên taybetand, we hemanîn dibe

$\begin{align*} \frac{dV_c(t)} {[V_s - V_c (t)]} = \frac {1} {RC} dt \end{align*}$

Her du taraf da integir bikin

$\begin{align*} \int \frac {dV_c(t)} {[V_s - V_c (t)]} = \int \frac {1} {RC} dt \end{align*}$

(3)

$\begin{equation*} -ln [V_s - V_c (t)] = \frac {t} {RC} + K^' \end{equation*}$

Yan $K^'$ konstanta tevahî ye

K' daxwazîn: Saziyên serdîyê bikar bînin, ya ku têkiliya (1) di têkilî (3) de vekin, hûn dersa bigihîjin,

$\begin{align*} -ln [V_s - 0] = \frac {0} {RC} + K^' \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} {K^'} = -ln [V_s] \end{equation*}$

Nexşeya K' di têkilî (3) de vekin, hûn dersa bigihîjin,

$\begin{align*} -ln [V_s - V_c (t)] = \frac {t} {RC} - ln[V_s] \end{align*}$

$\begin{align*} -ln [V_s - V_c (t)] + ln[V_s] = \frac {t} {RC} \end{align*}$

$\begin{align*} ln [V_s - V_c (t)] - ln[V_s] = -\frac {t} {RC} ([ln[a] - ln[b] = ln \frac{a}{b}]) \end{align*}$

$\begin{align*} ln \frac {V_s - V_c (t)}{V_s} = -\frac {t} {RC} \end{align*}$

Begrazîna antilog, hewce dibe,

$\begin{align*} \frac {V_s - V_c (t)}{V_s} = e^ {-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_s - V_c (t) = V_s e^ {-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_c (t) = V_s - V_s e^ {-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

(5)

$\begin{equation*} V_c (t) = V_s (1 - e^ {-\frac {t} {RC}}) V \end{equation*}$

Formûla di virgirîn da ku dibeşîneke wekhevî yên jêrîn R-C.

Peywendina navkirina navkirina tevistî yani $V_S$

û navkirina tevî yani $V_s * e^ {-\frac {t} {RC}}$

Peywendina Berîna Xebitandin R-C

Peywendina berîna xebitandin kapasîtora bi rezistandek birêvekirin.

Natural Response Of Source Free Series R C Circuit

Hemî ji bo $t>=0^+$ switç K bûyîn e

KVL li ser çavkanîya di navbera ya serê de hatîne, heta ku,

$\begin{align*} -R i(t) - V_c(t) = 0 \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} R i(t) = - V_c(t) \end{equation*}$

$\begin{align*} \,\, Now \,\, i(t) = i_c (t) = C \frac {dV_c(t)} {dt} \end{align*}$

Vegera bu vegerên kurrê derbas bike ber heqar (6), heta ku,

$\begin{align*} R C \frac {dV_c(t)} {dt} = - V_c (t) \end{align*}$

Taybetên berjêr bikin

$\begin{align*} \frac {dV_c(t)} {V_c(t)} = - \frac {1} {R C} dt \end{align*}$

Hesabkirina taybetên her du pîvan

$\begin{align*} \int \frac {dV_c(t)} {V_c(t)} = \int - \frac {1} {R C} dt \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} ln [{V_c(t)}] = - \frac {1} {R C} + K^' \end{equation*}$

Ku têk $K^'$ bêtên dibeke ye

Birin $K^'$ : Li ser şertên dîrokî yên, yani heqêngkirina (1) li ser heqêng (7), hewce dikin,

$\begin{align*} ln [V_0] = - \frac {0} {RC} + K^' \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} {K^'} = ln [V_0] \end{equation*}$

Li ser naveroka $K^'$ li ser heqêng (7) hewce dikin,

$\begin{align*} ln [V_c (t)] = - \frac {t} {RC} + ln[V_0] \end{align*}$

$\begin{align*} ln [V_c (t)] - ln[V_0] = -\frac {t} {RC} \end{align*}$

$\begin{align*} ln \frac {V_c (t)} {V_0} = -\frac {t} {RC} \end{align*}$

Logaritma têkildan, we hemanî,

$\begin{align*} \frac {V_c (t)} {V_0} = e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} V_c (t)} = V_0 e^{-\frac {t} {RC}} \end{equation*}$

Vergiyê di vê rêjeya RC de nîşan dide.

Niha, pêşketina tijî = pêşketina dayîn + pêşketina nîvîn

$\begin{align*} V_c (t) = V_s (1 - e^{-\frac {t} {RC}})+ V_0 e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_c (t) = V_s - V_s e^{-\frac {t} {RC}}+ V_0 e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_c (t) = V_s + (V_0 - V_s) e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

Yathra, $V_S$ bişkota qadîmî ye.

$V_0$ bişkoja serekiyê li ser kâpasantora ye.

Deqê ya R-C Circuit

Deqê ya R-C circuit dêhatî ye ku di dema ku biya bateriyeyê ji bo navbera çendkayên vekirî yên kapasitordan da ve biçin.

Yek deqe dêmê ku ji bo biya bateriyeyê ku biya herêmdekirina 0.632 jî reyên naveroka vekirî yê an ji bo xebitiya ku biya herêmdekirina 0.368 jî reyên naveroka vekirî yê.

Deqê ya R-C circuit ûsêretiye dişve dikilîna rizistanseyan û kapasiteyê.

$\begin{align*} \tau = R C \end{align*}$

Yekîtiya wê saniye ye.

Pêşka Resanê R-C Circuit

Bi karîna Impedance method: Tevlê general bi resanê pêşka systemê ye

$\begin{align*} H (\omega) = \frac {Y(\omega)} {X(\omega)} = \frac {V_o_u_t} {V_i_n} \end{align*}$

Niha dikevekên potensiyelê biguherîne ser daxwazekê yê ver

(10)

$\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_c} {Z_c + R} \end{equation*}$

Lê, $Z_C$ = Pêşkanîna kapasitorka

$\begin{align*} Z_c = \frac {1} {j\omega C} \end{align*}$

Li gorîn (10) bisekin, hewce dibe,

$\begin{align*} V_o_u_t = V_i_n \frac {\frac{1}{j\omega C}}{{\frac{1}{j\omega C} + R}} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac {V_o_u_t} {V_i_n} =\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{1+j\omega RC}{j\omega C}} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac {V_o_u_t} {V_i_n} = \frac {1} {1+j\omega R C} \end{align*}$

$\begin{align*} H (\omega) = \frac {V_o_u_t} {V_i_n} = \frac {1} {1+j\omega R C} \end{align*}$

Pêşhên di virgîn de ya R-C circuit da di formay komplîkasyonê de e.

Equation Diferansiyel ya R-C Circuit

Equation Diferansiyel ya R-C Charging Circuit

Birra ji bo capacitor tê dehatiya li ser

(11)

$\begin{equation*} V_c(t) = V - V e^{-\frac {t} {R C}} V \end{equation*}$

Tani daxwaz diwarî capacitorê wekheşandî ye

$\begin{align*} i(t) = i_c(t) = C \frac {dV_c(t)}{dt} = C \frac {d}{dt} [V - V e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [0 - V (\frac{-t}{RC})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [- V (\frac{-1}{R})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = \frac{V}{R}e^ {\frac{-t}{RC}} \end{align*}$

(12)

$\begin{equation*} i(t) = \frac{V}{R}e^ {\frac{-t}{\tau}} A \end{equation*}$

Biha Çıkan RC Devresi Diferansiyel Denklemi

Kondansatördeki gerilim şununla verilir

(13)

$\begin{equation*} V_c(t) = V_0 e^{-\frac {t} {R C}} V \end{equation*}$

İndi kondansatördeki akım şununla verilir

$\begin{align*} i(t) = i_c(t) = C \frac {dV_c(t)}{dt} = C \frac {d}{dt} [V_0 e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [V_0 (\frac{-t}{RC})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [V_0 (\frac{-1}{R})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = -\frac{V_0}{R}e^ {\frac{-t}{RC}} \end{align*}$

(14)

$\begin{equation*} i(t) = -\frac{V_0}{R}e^ {\frac{-t}{\tau}} A \end{equation*}$

Qarçê RC bi Çalakirina û Daxistinê

Çalakirina Qarçê RC

Wêne çavkaniya R-C yê hêsan dike, ku kapasitorka (C) bi rezanîr (R) di seriya de ye ku bi navçeya DC hatine têne pê bikin bi rêyek mekanîkî (K). Kapasitora dîsa bê şarîk e. Heke rêy K nêbihet, kapasitora derketışan di rêzanîrê de pêş deket hejî anîn ku berdara kapasitora wek berdara navçeya werger dikine. Şarîka li ser plaçek kapasitora were hate nehatiye ji bo Q = CV.

$\begin{align*} V_c(t) = V (1 - e^{-\frac {t} {R C}}) V \end{align*}$

Li ser piramenda jêrîn, da dide ku berdara kapasitora derketişan di navbera eksponansiyal de.

Yê ku,

$V_C$ berdar kapasitora ye
$V$ berdara navçeya ye.

RC demê konstanta zameneyê ya çavkaniya R-C charging e. ya niha $\tau = R C$

Hesma t deq u demên t da li ser rêzik (11) û (12), divê bizek bi kirina kapaçîrê bibin, ya'ni

$\begin{align*} t = \tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^1 = (0.632) V \,\, (where, e = 2.718) \,\, \end{align*}$

$\begin{align*} t = 2\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^2 = (0.8646) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 4\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^4 = (0.9816) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 6\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^6 = (0.9975) V \end{align*}$

û barê dêrêya kirina kapaçîrê

$\begin{align*} t = \tau \,\, then \,\, i(t) = \frac {V}{R} * e^-^1 = \frac {V}{R}(0.368) A \,\, (where, e = 2.718) \,\, \end{align*}$

$\begin{align*} t = 2\tau \,\, then \,\, i(t) = \frac {V}{R} e^-^2 = \frac {V}{R}(0.1353) A \end{align*}$

$\begin{align*} t = 4\tau \,\, then \,\, i(t) = \frac {V}{R} e^-^4 = \frac {V}{R} (0.0183) A \end{align*}$

$\begin{align*} t = 6\tau \,\, then \,\, i(t) = \frac {V}{R} e^-^6 = \frac {V}{R}(0.0024) A \end{align*}$

Deyişan kapasitordan keçen gerilim $V_C(t)$ ve kapasitordan keçen cürrent $i(t)$ vaxt funksiyasına görə çizen.

Belki R-C şarj devresinde kapasitordan keçen gerilim eksponensiyel artarsa, kapasitordan keçen cürrent eyni hıza ilə eksponensiyel azalır. Kapasitordan keçen gerilim sabit deyere çataqda, cürrent sıfır deyere azalır.

RC Devresinin Boşaltılması

Eğer tam şarj edilmiş kapasitor batarya tedarik gerilimindən ayırılırsa, şarj prosesində kapasitorda depolanan enerji sonsuz olaraq plakalarında qalır, terminalindəki gerilimi sabit bir deyerde saxlayır.

Şimdi eğer batarya kısayol devresi ile değiştirilirse ve anahtar kapandığında, kapasitor dirençten boşalır, bu durumda RC boşaltma devresi adı verilen bir devremiz oluşur.

$\begin{align*} V_c(t) = V_0 e^{\frac {-t}{RC}} V \end{align*}$

Lê serdemaya di vir û dîsa, pêkhati kapaçor ê bi rêjey eksponensiyal diket. Yani, lê tirkêşina R-C, kapaçor parêzê bi rezîster R biyê tişt bûye. Zamanê taybetmend li gorên tirkêşina R-C û tirkêşina R-C biyê ye û:

$\begin{align*} \tau = R C \end{align*}$

Hêlê piştgirîn degerên dema t di serdemaya (13) û (14) bikin, hêtikê kapaçora diket, yani:

$\begin{align*} t = \tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^1 = V_0 (0.368) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 2\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^2 = V_0 (0.1353) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 4\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^4 = V_0 (0.0183) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 6\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^6 = V_0 (0.0024) V \end{align*}$

Vîtimina nîşangê dixwaze di kaptora de $V_C(t)$ wek fonksiyonê demê di şekla wergerin.

Berdîna we, di cihazê R-C Discharging de, heta nîşanka dixwaza di kaptora de bide, kurrenta dixwaza di kaptora de bide bi rêja yekê. Heta nîşanka dixwaza di kaptora de derbas bide, kurrenta derbas bide piştî ku herî hilkiya ênast.

Peyam: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.

Bexşişek bidin û nuşkarê wê bikevin!

Peyvên Sename:

Rêzberî Tensek

Dîwarê RLC

Derbarê Pisporan

Electrical4u

China