د ګاؤس داوري

ما معلومه کې د مثبت یا منفي برقی شارژ لاندې همیشه يوه اسټاتيک برقی میدان شته او دا اسټاتيک برقی میدان کې د انرژي لاندې يا فلوکس وجود لري. په واقع دا فلوکس د برقی شارژ څخه نږدې شوي یا په صورت کې شته. دا فلوکس د ځانګړي شارژ څخه چې د دې ترمنځ راوړل شوې، د قدر لپاره تعیین شوي دي. د دې تناسب د پیدا کولو لپاره، ګاؤسس قضیه معرفي شو. دا قضیه د برقي علومو کې یو له خورا قدرتمند او مفید قضیو ښودل شي. مونه د شارژ لاندې د سطح په اړه د فلوکس مقدار په اړه د دې قضیو څخه د پېژندلو وړاندې کولی.

دا قضیه داسې دی چې د هر غیر باز سطح لاندې د شارژ په اړه د کلی برقی فلوکس د دې سطح لاندې د مثبت شارژو کلی مقدار ته سمون لري.
مثلاً د شارژ Q1, Q2_ _ _ _Qi, _ _ _ Qn د سطح لاندې محصور شوي دي، نوم د قضیه د سطح انتگرال په توګه داسې بيان کیږي

که چیرې D د فلوکس د چغلمونه/m2 او dS د بیرون کې ډول بردار دی.

ګاؤسس قضیه د تشریح

د ګاؤسس قضیه د تشریح لپاره، د یو مثال څخه د پاملرنې لپاره بهتره دی.
مثلاً د کره مرکزي نقطه کې Q شارژ وي او د دې شارژ څخه د فلوکس د سطح سره عمودي وي. دا قضیه داسې دی چې د شارژ څخه د کلی فلوکس د Q چغلمونه سره سمون لري او دا د ریاضي په اړه ثابت کیږي. که چیرې د شارژ د مرکزي نقطه څخه د کره لاندې ځای شته (په شکل کې د ښودل شوی).

نوم د فلوکس د سطح سره د عمودي نه وي، د دې فلوکس دوه څانګې تقسیم کیږي چې یو بل دیگر سره عمودي وي، د افقی څانګه sinθ څانګه او د عمودي څانګه cosθ څانګه. که چیرې د دې څانګو د جمع د هر شارژ لپاره ګڼل شي، نوم د نتیجه د سیستم د کلی شارژ سره سمون لري چې د ګاؤسس قضیه د ثابتولو لپاره استازیږي.

ګاؤسس قضیه د ثابتولو

مثلاً د همگن او ایزوتروپيک میډیم کې د پرمیټیویټي ε د یو نقطه شارژ Q موقعیت لري.

د شارژ څخه د دورۍ r د هر نقطه د برقی میدان قوت

د فلوکس د چغلمونه داسې دی،

نوم د شکل څخه د سطح dS لاندې د فلوکس

که چیرې θ د D او dS د عمودي څخه زاويه دی.
نوم dScosθ د dS د پروجکشن د راديئل بردار سره عمودي دی. د سوليد زاويه د تعریف لپاره

که چیرې dΩ د Q لاندې د سطح dS لاندې د سولید زاويه دی. نوم د کلی فلوکس د کلی سطح لاندې داسې دی

نوم مونه داسې معلومه چې د هر بند سطح لاندې د سولید زاويه 4π ستراډيان دی، نوم د کلی برقی فلوکس د کلی سطح لاندې داسې دی

دا د ګاؤسس قضیه د انتگرال شکل دی. او په دې توګه دا قضیه ثابت شو.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.