ਗੌਸ ਦਾ ਥਿਊਰਮ

ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਧਨਾਤਮਕ ਜਾਂ ਋ਣਾਤਮਕ ਵਿੱਦੁੱਤ ਆਵੇਸ਼ ਦੇ ਆਲਾਵੇ ਹੁਣੇ ਹੀ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਵਿੱਦੁੱਤ ਕ਷ੇਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸ ਸਥਿਰ ਵਿੱਦੁੱਤ ਕ਷ੇਤਰ ਵਿੱਚ ਊਰਜਾ ਟੂਬ ਜਾਂ ਫਲੱਕਸ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਫਲੱਕਸ ਵਿੱਦੁੱਤ ਆਵੇਸ਼ ਤੋਂ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ। ਹੁਣ ਇਸ ਫਲੱਕਸ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਉਸ ਆਵੇਸ਼ ਤੋਂ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਵਿੱਚੋਂ ਇਹ ਨਿਕਲ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਬੰਧ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਗੌਸ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਪ੍ਰਚਲਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਦੁੱਤ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵਿਸ਼ਾਲ ਅਤੇ ਉਪਯੋਗੀ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਰਾਹੀਂ ਆਵੇਸ਼ ਦੇ ਘੇਰੇ ਸਿਖ਼ਰਾਂ ਵਾਲੇ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੇ ਮਾਧਿਕ ਨਾਲ ਨਿਕਲਦੇ ਫਲੱਕਸ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕਿਹਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਭੀ ਬੰਦ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੁਆਰਾ ਘੇਰੇ ਗਏ ਆਵੇਸ਼ ਦੇ ਆਲਾਵੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ ਵਿੱਦੁੱਤ ਫਲੱਕਸ ਉਸ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੁਆਰਾ ਘੇਰੇ ਗਏ ਨੇੜੇ ਧਨਾਤਮਕ ਆਵੇਸ਼ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਧਾਰਨ ਕਰੋ ਕਿ ਆਵੇਸ਼ Q1, Q2_ _ _ _Qi, _ _ _ Qn ਇੱਕ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੁਆਰਾ ਘੇਰੇ ਗਏ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਗਣਿਤਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੇ ਸਿਲੰਘੀ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਗਟਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ

ਜਿੱਥੇ, D ਕੁਲੰਬ/ਮੀਟਰ2 ਵਿੱਚ ਫਲੱਕਸ ਘਣਤਾ ਹੈ ਅਤੇ dS ਬਾਹਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਵੈਕਟਰ ਹੈ।

ਗੌਸ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਿਝਣਾ

ਗੌਸ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਿਝਣ ਲਈ, ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਦੁਆਰਾ ਜਾਓ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਮਝਣ ਲਈ ਬਿਹਤਰ ਹੈ।
ਧਾਰਨ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਕ ਗੋਲਾਕਾਰ ਦੇ ਕੇਂਦਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਆਵੇਸ਼ Q ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਆਵੇਸ਼ ਤੋਂ ਨਿਕਲਦਾ ਫਲੱਕਸ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੇ ਲਾਂਭਾਂਗ ਹੈ। ਹੁਣ, ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਕਿਹਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਵੇਸ਼ ਤੋਂ ਨਿਕਲਦਾ ਕੁੱਲ ਫਲੱਕਸ ਦੇ ਕੁਲੰਬ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਇਹ ਗਣਿਤਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਪਰ ਜੇਕਰ ਆਵੇਸ਼ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ ਬਲਕਿ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਹੈ (ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ) ਤਾਂ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ।

ਉਦੋਂ, ਫਲੱਕਸ ਲਾਇਨਾਂ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੇ ਲਾਂਭਾਂਗ ਨਹੀਂ ਹੋਣਗੀ, ਤਾਂ ਇਹ ਫਲੱਕਸ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਲਾਂਭਾਂਗ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਹੱਲੀ ਭਾਗ ਸਿਨਥੇਟਿਕ ਹੈ ਅਤੇ ਲਾਂਭਾਂਗ ਭਾਗ ਕੋਸਥੇਟਿਕ ਹੈ। ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਇਹ ਭਾਗ ਸਾਰੇ ਆਵੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨੇੜੇ ਨਤੀਜਾ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਕੁੱਲ ਆਵੇਸ਼ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਗੌਸ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਗੌਸ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਸਾਬਤੀ

ਧਾਰਨ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਕ ਪੋਲਟ ਆਵੇਸ਼ Q ਇੱਕ ਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ ਐਸੋਟਰੋਪਿਕ ਮੈਡੀਅਮ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਪਰਮਿਟੀਵਿਟੀ ε ਹੈ।

ਇੱਕ ਦੂਰੀ r 'ਤੋਂ ਆਵੇਸ਼ ਦੀ ਵਿੱਦੁੱਤ ਫੀਲਡ ਸਟ੍ਰੈਂਗਥ ਹੈ

ਫਲੱਕਸ ਘਣਤਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ,

ਹੁਣ ਚਿੱਤਰ ਤੋਂ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਇੱਕ ਦੂਰੀ dS 'ਤੇ ਫਲੱਕਸ

ਜਿੱਥੇ, θ D ਅਤੇ dS ਦੇ ਲਾਂਭਾਂਗ ਦੇ ਬੀਚ ਦਾ ਕੋਣ ਹੈ।
ਹੁਣ, dScosθ dS ਦਾ ਪ੍ਰੋਜੈਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਤ੍ਰਿਜ਼ੀ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਲਾਂਭਾਂਗ ਹੈ। ਸੋਲਿਡ ਕੋਣ ਦੇ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ

ਜਿੱਥੇ, dΩ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੀ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੁਆਰਾ ਘੇਰੇ ਗਏ ਸੋਲਿਡ ਕੋਣ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਭਾਸ਼ਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਕੁੱਲ ਫਲੱਕਸ ਦਾ ਸਥਾਨਾਂਤਰਣ ਪੁਰਾ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੇ ਨਾਲ ਹੋਵੇਗਾ

ਹੁਣ, ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਭੀ ਬੰਦ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੁਆਰਾ ਘੇਰੇ ਗਏ ਸੋਲਿਡ ਕੋਣ 4π ਸਟੇਰੇਡੀਅਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਵਿੱਦੁੱਤ ਫਲੱਕਸ ਪੁਰੇ ਸਿਖ਼ਰਾ ਦੇ ਨਾਲ ਹੋਵੇਗਾ

ਇਹ ਗੌਸ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦਾ ਇੰਟੀਗਰਲ ਰੂਪ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਸਾਬਤ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ।

ਵਿਚਾਰ: ਮੂਲ ਨੂੰ ਸਹੂਣਾ, ਅਚ੍ਛੀਆਂ ਲੇਖਾਂ ਨੂੰ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਕੋਪੀਰਾਈਟ ਦੀ ਲੰਘਣ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਹਟਾਉਣ ਲਈ ਸੰਪਰਕ ਕਰੋ।