Sheria ya Biot Savart: Maandiko, Uthibitishaji na Matumizi

Ni ni Biot Savart Law

Sheria ya Biot Savart ni moja ya mifano ya mwangaza ambayo inaelezea magnetic field iliyotokana na umeme wa kawaida current. Inayoelezea magnetic field kwa upimaji, mzunguko, urefu, na umbali wa umeme wa kawaida. Sheria ya Biot–Savart inafanana na Ampere’s circuital law na Gauss’s theorem. Sheria ya Biot Savart ni muhimu katika magnetostatics, inachukua nafasi kama Coulomb’s law katika electrostatics.

Sheria ya Biot-Savart ilikuwa imeundwa na wana fizikia wa Kifaransa, Jean Baptiste Biot na Felix Savart walipata muhtasari wa hisabati kwa magnetic flux density katika chanzo fulani kutokana na umeme wa kawaida, mwaka 1820. Kutazama kusababisha compass ya magnetic, wana fizikia hawa wawili wakapata hatua kuwa sehemu yoyote ya umeme inaleta magnetic field kwenye nchi zisizofikiwa.

Kwa kutumia matumaini na hesabu, wamepata muhtasari wa hisabati, ambayo inaonyesha, magnetic flux density ya dB, inaendelea kwa urefu wa elementi dl, umeme I, sine ya angle na θ kati ya mwelekeo wa umeme na vector unaunganisha point fulani ya magnetic field na elementi ya umeme na inaendelea kwa magumu ya mraba wa umbali wa point fulani kutoka kwa elementi ya umeme, r.

Sheria ya Biot Savart Statement & Derivation

Sheria ya Biot-Savart inaweza kuandikwa kama:

Hapa, k ni constant, unadepend kwa magnetic properties ya medium na system of the units employed. Katika SI system of unit,

Kwa hivyo, ujuzi wa mwisho wa Biot-Savart law ni,

Tufikirie wire ndefu anayetumia umeme I na tufikirie point P katika nchi. Wire inajulikana kwa rangi nyeupe. Tufikirie pia urefu mfupi wa wire dl kwa umbali r kutoka kwa point P kama inavyoonekana. Hapa, r ni distance-vector unayofanya angle θ kwa mwelekeo wa umeme kwenye sehemu mfupi ya wire.

Ikiwa utajaribu kujua hali, utaweza kuelewa magnetic field density kwenye point P kutokana na urefu mfupi dl wa wire unategemea umeme unayotumika kwa sehemu hii ya wire.

Kwa sababu umeme wa sehemu mfupi ya wire ni sawa na umeme wa wire nzima, tunaweza kuandika,

Ni rahisi kukubali kuwa magnetic field density kwenye point P kutokana na urefu mfupi dl wa wire unategemea kwa mraba wa umbali wa point P kutoka kwa center ya dl. Kwa hisabati tunaweza kuandika hii kama,

Kwa mwisho, magnetic field density kwenye point P kutokana na sehemu mfupi ya wire inategemea kwa urefu wa urefu mfupi dl wa wire.

Kama θ ni angle kati ya distance vector r na mwelekeo wa umeme kwenye sehemu mfupi ya wire, component ya dl unayokubalika kwa perpendicular kwa point P ni dlsinθ,

Sasa, kwa kuchambua hayo maneno minne, tunaweza kuandika,

Hii ni form ya msingi ya Sheria ya Biot Savart

Sasa, kutumia thamani ya constant k (tunayokuwa tumia mwanzoni mwa makala hii) kwenye expression hii, tunapata

Hapa, μ0 used in the expression of constant k ni absolute permeability ya air au vacuum na thamani yake ni 4π10-7 Wb/ A-m katika SI system of units. μr ya expression ya constant k ni relative permeability ya medium.

Sasa, flux density(B) kwenye point P kutokana na total length ya current-carrying