Biot-Savart Qanunu: Təsvir, İstiqamətləndirilmə və Tətbiqlər
Biot-Savart qanunu nədir
Biot-Savart qanunu sabit elektrik akımı tərəfindən yaradılan maqnit sahəsini təsvir edən bir tənlikdir. Bu qanun, maqnit sahəsini elektrik akımının həcmi, istiqaməti, uzunluğu və yaxınlığı ilə əlaqələndirir. Biot-Savart qanunu hem də Ampere çevrilmə qanunu ilə, hem də Gauss teoremi ilə uyğun gəlir. Biot-Savart qanunu, maqnitostatikada temel rol oynayır və elektrostatikada Coulomb qanunu-ya bənzər rolları yerinə yetirir.
Biot-Savart qanunu iki fransız fiziki, Jean Baptiste Biot və Felix Savart tərəfindən 1820-ci ildə yaratıldı. Onlar, mağnit kompasının defleksiyasını nəzərə alaraq, elektrik akımı keçirən kondüktorun yaxınlığında bir nöqtədəki maqnit flux nisbətini təyin etmək üçün riyazi ifadəni çıxardılar. Bu iki alim, hər hansı bir akım elementinin onun etrafındakı fəzanın bir hissəsinə maqnit sahəsi təqdim etdiyini nəticələşdirdilər.
Nəzərdən keçirilən müşahidələr və hesablamalar nəticəsində, onlar, dB, maqnit flux nisbətinin, dl elementin uzunluğuna, I akımına, akım istiqaməti və verilən nöqtədən elementə qədər məsafə vektoru arasındakı bucağın sinusuna, θ, müsbət mütənasib olduğunu, lakin kvadrata nisbətən orantılı olduğunu göstərən riyazi ifadəni çıxardılar, r.
Biot-Savart qanunu və çıxarılması
Biot-Savart qanunu belə ifadə olunur:
Burada, k, ortamın maqnit xüsusiyyətlərinə və istifadə olunan sistem vahidlərinə bağlı olan sabitdir. SI vahid sistemində,
Bu səbəbdən, nihai Biot-Savart qanunu çıxarışı belədir,
Uzun bir telin I akımı keçirdiyini və fəzanın P nöqtəsini nəzərə alaq. Teli, şəkildə qırmızı rənglə göstərilmişdir. Dl uzunluğunda sonsuz kiçik bir təl parçasını, P nöqtəsindən r məsafədə, təqdim edək. Burada, r, akım istiqaməti və təl parçasının sonsuz kiçik hissəsi arasındakı bucağı, θ, ilə ifadə edən məsafə vektörüdür.
Əgər şərti vizuallaşdıra bilərsinizsə, P nöqtəsindəki maqnit sahə nisbətinin, təl parçası tərəfindən keçirilən akımla müsbət mütənasib olduğunu asanlıqla anlaya bilərsiniz.
Çünki, təl parçası tərəfindən keçirilən akım, təl tərəfindən keçirilən tam akım ilə eynidir, biz belə yazmaq bilərik,
Həmçinin, P nöqtəsindəki maqnit sahə nisbətinin, təl parçasının sonsuz kiçik hissəsi tərəfindən yaradılmasının, P nöqtəsindən təl parçasının mərkəzinə qədər düz məsafənin kvadratına mütənasib olduğunu düşünmək da ədalətdir. Riyazi olaraq, bunu belə yazmaq olar,
Son olaraq, maqnit sahə nisbəti, P nöqtəsində, təl parçasının sonsuz kiçik hissəsi tərəfindən yaradılır, və bu nisbət, təl parçasının faktiki uzunluğuna müsbət mütənasibdir.
θ, məsafə vektoru r və təl parçası arası bucağı ifadə edirsə, P nöqtəsinə perpendikulyar olan dl hissəsi, dlsinθ-dır,
İndi, bu üç ifadəni birləşdirsək, belə yazmaq olar,
Bu, Biot-Savart qanunu-nun əsas formasıdır.
İndi, k sabitinin dəyərini (bu məqalənin başlanğıcındakı kimi tanıtmışıq) bu ifadəyə qoyarsaq, belə alırıq
Burada, k sabitinin ifadəsində istifadə olunan μ0, hava və ya vakuumun mutlak渗透完成，以下是翻译结果：
