Что такое длинная линия электропередачи

Что такое длинная линия электропередачи?

Определение длинной линии электропередачи

Длинная линия электропередачи определяется как линия, длина которой превышает 250 км (150 миль), для которой требуется другой подход к моделированию.

Длинная линия электропередачи определяется как линия, длина которой превышает 250 км (150 миль). В отличие от коротких и средних линий электропередачи, длинные линии требуют детального моделирования их распределенных параметров на всей длине. Это делает расчет параметров ABCD линии более сложным, но позволяет найти напряжение и ток в любой точке линии.

В длинной линии электропередачи постоянные линии равномерно распределены по всей длине линии. Это связано с тем, что эффективная длина цепи значительно выше, чем в предыдущих моделях (длинных и средних линиях), и поэтому мы больше не можем делать следующие приближения:

Игнорирование шунтирующей проводимости сети, как в модели малой линии электропередачи. Рассмотрение сопротивления и проводимости цепи, как сосредоточенных в одной точке, как это было в случае модели средней линии.

Вместо этого мы должны рассматривать сопротивление и проводимость цепи, как распределенные по всей длине. Это делает расчеты более строгими. Для точного моделирования этих параметров мы используем схему длинной линии электропередачи.

Здесь линия длиной l > 250 км питается напряжением и током VS и IS соответственно, тогда как VR и IR — значения напряжения и тока, полученные на приемной стороне. Теперь рассмотрим элемент бесконечно малой длины Δx на расстоянии x от приемной стороны, как показано на рисунке, где.

V = значение напряжения перед входом в элемент Δx.

I = значение тока перед входом в элемент Δx.

V+ΔV = напряжение, выходящее из элемента Δx.

I+ΔI = ток, выходящий из элемента Δx.

ΔV = падение напряжения на элементе Δx.

zΔx = последовательное сопротивление элемента Δx

yΔx = шунтирующая проводимость элемента Δx

Где, Z = z l и Y = y l — значения полного сопротивления и проводимости длинной линии электропередачи.

Следовательно, падение напряжения на бесконечно малом элементе Δx задается выражением

Теперь, чтобы определить ток ΔI, применим КЗХ к узлу A.

Поскольку член ΔV yΔx является произведением двух бесконечно малых значений, мы можем его игнорировать для облегчения расчетов.

Следовательно, мы можем записать

Теперь продифференцируем обе части уравнения (1) по x,

Теперь подставим из уравнения (2)

Решение данного дифференциального уравнения второго порядка задается выражением.

Продифференцируем уравнение (4) по x.

Теперь сравним уравнение (1) с уравнением (5)

Теперь, чтобы продолжить, определим характеристическое сопротивление Zc и волновое число δ длинной линии электропередачи как

Тогда уравнения напряжения и тока можно выразить через характеристическое сопротивление и волновое число в виде

Теперь при x=0, V= VR и I= Ir. Подставляя эти условия в уравнения (7) и (8) соответственно.

Решая уравнения (9) и (10), мы получаем значения A1 и A2 как,

Теперь, применяя другое крайнее условие при x = l, мы имеем V = VS и I = IS. Теперь, чтобы определить VS и IS, подставим x = l и внесем значения A1 и A2 в уравнения (7) и (8), получим

Из тригонометрических и экспоненциальных операторов известно

Следовательно, уравнения (11) и (12) можно переписать как

Таким образом, сравнивая с общими уравнениями параметров цепи, мы получаем параметры ABCD длинной линии электропередачи как,