Kas ir ilga pārraide?

Kas ir ilga pārvades līnija?

Ilgas pārvades līnijas definīcija

Ilgu pārvades līniju definē kā pārvades līniju, kas garāka par 250 km (150 jūdzes), un tai nepieciešama atšķirīga modelēšanas pieeja.

Ilgu pārvades līniju definē kā pārvades līniju, kuras garums pārsniedz 250 km (150 jūdzes). Atšķirībā no īsām un vidējām pārvades līnijām, ilgām pārvades līnijām nepieciešama detalizēta modelēšana ar to izkliedētajiem parametriem visā garumā. Tas padara ABCD parametru aprēķināšanu sarežģītāku, bet ļauj mums atrast spriegumu un strāvas vērtības jebkurā punktā uz līnijas.

Ilgā pārvades līnijā līnijas konstantes ir vienmērīgi izkliedētas visā tās garumā. Tas notiek tāpēc, ka efektīvā shēmas garums ir daudz lielāks nekā iepriekšējos modeļos (ilgā un vidējā līnija), un tāpēc mēs vairs nevaram izmantot šādas aproksimācijas:

Ignorēt tīkla savienojuma admisivitāti, kā tas bija mazā pārvades līnijas modelī.Apcerēt, ka shēmas impēdance un admisivitāte ir koncentrētas vienā punktā, kā tas bija vidējā līnijas modelī.

Gaidīt, mums jāņem vērā, ka shēmas impēdance un admisivitāte ir izkliedētas visā garumā. Tas padara aprēķinus stingrākus. Lai precīzi modelētu šos parametrus, mēs izmantojam ilgas pārvades līnijas shēmu.

Šeit līnija, kuras garums ir l > 250 km, tiek apgādāta sūtīšanas galspunkta spriegumu un strāvu VS un IS attiecīgi, savukārt VR un IR ir sprieguma un strāvas vērtības, kas iegūtas saņemšanas galspunktā. Apsveram bezgalīgi mazu elementu Δx attālumā x no saņemšanas galspunkta, kā parādīts zīmējumā, kur.

V = sprieguma vērtība tikai pirms ieiet elementā Δx.

I = strāvas vērtība tikai pirms ieiet elementā Δx.

V+ΔV = spriegums, kas atstāj elementu Δx.

I+ΔI = strāva, kas atstāj elementu Δx.

ΔV = sprieguma pazeminājums elementā Δx.

zΔx = elementa Δx virzienimpēdance.

yΔx = elementa Δx savienojuma admisivitāte.

Kur Z = z l un Y = y l ir ilgas pārvades līnijas kopējā impēdance un admisivitāte.

Tātad, bezgalīgi maza elementa Δx sprieguma pazeminājums ir dotošs ar

Tagad, lai noteiktu strāvu ΔI, mēs pieliekam KCL mezglam A.

Jo termiņš ΔV yΔx ir divu bezgalīgi mazu vērtību reizinājums, mēs varam to ignorēt, lai vienkāršotu aprēķinus.

Tātad, mēs varam rakstīt

Tagad diferencējam abas vienādojuma (1) puses attiecībā pret x,

Tagad aizstājam no vienādojuma (2)

Augstākās kārtas diferenciālvienādojuma risinājums ir dots ar

Diferencējam vienādojumu (4) attiecībā pret x.

Tagad salīdzinām vienādojumu (1) ar vienādojumu (5)

Lai turpinātu, definēsim ilgas pārvades līnijas raksturīgo impēdance Zc un izplatīšanas konstanti δ kā

Tad sprieguma un strāvas vienādojumi var tikt izteikti ar raksturīgo impēdance un izplatīšanas konstanti

Tagad, kad x=0, V= VR un I= Ir. Aizstājam šīs nosacījumus vienādojumā (7) un (8) attiecīgi.

Atrisinājums vienādojumiem (9) un (10), mēs iegūstam A1 un A2 vērtības kā

Tagad, piemērojot citu ekstrēma stāvokli, kad x = l, mums ir V = VS un I = IS.Tagad, lai noteiktu VS un IS, mēs aizstājam x ar l un ievadam A1 un A2 vērtības vienādojumā (7) un (8), mēs iegūstam

Ar trigonometriskajiem un eksponenciālajiem operatoriem mēs zinām

Tātad, vienādojumi (11) un (12) var tikt pārrakstīti kā

Tādējādi, salīdzinot ar vispārīgajiem shēmas parametriem, mēs iegūstam ilgas pārvades līnijas ABCD parametrus kā