Mis on pikk edasijõudlusjoon?

Mis on pikk ülekandeviil?

Pikka ülekandeviili definitsioon

Pikaks ülekandeviiliksi defineeritakse ülekandeviil, mis on pikem kui 250 km (150 miili), mille jaoks on vaja erinevat modelleerimisviisi.

Pikaks ülekandeviiliksi defineeritakse ülekandeviil, mille pikkus on suurem kui 250 km (150 miili). Eriti lühikeste ja keskmise pikkusega ülekandeviilide vastupidiselt nõuab pikka ülekandeviili täpsem modelleerimine selle paigutatud parameetrite kogu pikkuse kaupa. See muudab ülekandeviili ABCD parameetrite arvutamise keerulisemaks, kuid võimaldab meil leida voltaga ja vooluga igal viili punktil.

Pika ülekandeviili võrgukonstandid on ühtlaselt jaotatud viili kogu pikkuse kaupa. Sellel on põhjus, et tõhusa tsirkuiti pikkus on palju suurem kui eelmistes mudelites (pikas ja keskmine viil) ja seega ei saa me enam järgmistel oletustel põhineda:

Võrgu paralleelsed admittentsid ignoreerimine, nagu väikeses ülekandeviili mudelis.Tsirkuitide impedantsi ja admittentsi koondamist ja kontrastumist ühe punkti juures, nagu oli keskmise pikkusega viili mudeli puhul.

Selle asemel peame arvestama tsirkuitide impedantsi ja admittentsiga, mis on jaotatud kogu pikkuse kaupa. See muudab arvutused rangeimateks. Nende parameetrite täpseks modelleerimiseks kasutame pikka ülekandeviili tsirkuitdiagrammi.

Siin on viil, mille pikkus on l > 250 km, millele on toodetud lähtepoolne voltaga VS ja vooluga IS, samas kui VR ja IR on vastavalt vastuvõtja poolt saadud voltaga ja vooluga. Vaatame nüüd elementi lõpmatult väikese pikkusega Δx, mis asub x kaugusel vastuvõtja poolt, nagu näidatakse joonisel, kus.

V = voltaga väärtus just enne elementi Δx sisenemist.

I = voolu väärtus just enne elementi Δx sisenemist.

V+ΔV = voltaga väärtus, mis elementist Δx väljub.

I+ΔI = voolu väärtus, mis elementist Δx väljub.

ΔV = voltaga langus elementi Δx kaudu.

zΔx = elementi Δx sarireaktants.

yΔx = elementi Δx paralleelsed admittentsid.

Kus, Z = z l ja Y = y l on pikka ülekandeviili kogu impedantsi ja admittentsi väärtused.

Seega, lõpmatult väikese elementi Δx kaudu tekkiv voltaga langus on antud valemiga

Nüüd, et määrata vool ΔI, rakendame KCL solmise A.

Kuna term ΔV yΔx on kahe lõpmatult väikese väärtuse korrutis, saame seda lihtsama arvutuse huvides ignoreerida.

Seega, saame kirjutada

Nüüd tuletame mõlemad pooled valemist (1) x suhtes,

Nüüd asendame valemist (2)

Ülaltoodud teist järku diferentsiaalvõrrandi lahendus on antud valemiga.

Tuletame valemist (4) x suhtes.

Nüüd võrdleme valemite (1) ja (5)

Lisaks määratleme pikka ülekandeviili karakteristikse impedantsi Zc ja levikuteguri δ kui

Siis voltaga ja voolu võrrandid saavad väljenduda karakteristikse impedantsi ja levikuteguri kaudu

Nüüd, kui x=0, siis V= VR ja I= Ir. Asendame need tingimused vastavalt valemitele (7) ja (8).

Lahendame valemite (9) ja (10), saame A1 ja A2 väärtused kui,

Nüüd rakendame teist äärmust, kui x = l, siis V = VS ja I = IS.Nüüd, et määrata VS ja IS, asendame x väärtusega l ja paneme A1 ja A2 väärtused valemite (7) ja (8) kohale, saame

Trigonomeetriliste ja eksponentsiaalsete operaatorite abil teame

Seega, valemite (11) ja (12) saavad uuesti kirjutada kui

Seega, võrreldes üldise tsirkuitiparameetrite võrrandiga, saame pikka ülekandeviili ABCD parameetrid kui,