Apakah Long Transmission Line?

Apakah Garis Penghantaran Panjang?

Definisi Garis Penghantaran Panjang

Garis penghantaran panjang didefinisikan sebagai garis penghantaran yang lebih panjang daripada 250 km (150 batu), yang memerlukan pendekatan pemodelan yang berbeza.

Garis penghantaran panjang didefinisikan sebagai garis penghantaran dengan panjang lebih dari 250 km (150 batu). Berbeza dengan garis penghantaran pendek dan sederhana, garis penghantaran panjang memerlukan pemodelan terperinci parameter tersebar sepanjang seluruh panjang. Ini membuat perhitungan parameter ABCD garis penghantaran lebih kompleks tetapi membolehkan kita menemukan voltan dan arus pada titik mana pun di garis.

Dalam garis penghantaran panjang, konstanta garis tersebar secara seragam sepanjang seluruh panjang garis. Ini kerana panjang litar efektif jauh lebih tinggi daripada model sebelumnya (garis panjang dan sederhana) dan oleh itu kita tidak lagi boleh membuat anggapan berikut:

Mengabaikan admittance shunt rangkaian, seperti dalam model garis penghantaran kecil.Menganggap impedansi dan admittance litar terkumpul dan berkonsentrasi pada satu titik, seperti yang terjadi pada model garis sederhana.

Sebaliknya, kita harus menganggap impedansi dan admittance litar tersebar sepanjang seluruh panjang. Ini membuat perhitungan lebih ketat. Untuk pemodelan tepat parameter ini, kita menggunakan gambar rajah litar garis penghantaran panjang.

Di sini, garis dengan panjang l > 250km disuplai dengan voltan dan arus hujung penghantar VS dan IS masing-masing, manakala VR dan IR adalah nilai voltan dan arus yang diperoleh dari hujung penerima. Mari kita pertimbangkan elemen dengan panjang sangat kecil Δx pada jarak x dari hujung penerima seperti ditunjukkan dalam gambar di mana.

V = nilai voltan segera sebelum memasuki elemen Δx.

I = nilai arus segera sebelum memasuki elemen Δx.

V+ΔV = voltan meninggalkan elemen Δx.

I+ΔI = arus meninggalkan elemen Δx.

ΔV = penurunan voltan di seberang elemen Δx.

zΔx = impedansi siri elemen Δx

yΔx = admittance shunt elemen Δx

Di mana, Z = z l dan Y = y l adalah nilai impedansi dan admittance total garis penghantaran panjang.

Oleh itu, penurunan voltan di seberang elemen sangat kecil Δx diberikan oleh

Sekarang untuk menentukan arus ΔI, kita menerapkan KCL ke node A.

Kerana istilah ΔV yΔx adalah hasil darab 2 nilai sangat kecil, kita boleh mengabaikannya untuk kemudahan perhitungan.

Oleh itu, kita boleh menulis

Sekarang turunkan kedua-dua belah persamaan (1) w.r.t x,

Sekarang gantikan dari persamaan (2)

Penyelesaian persamaan diferensial kedua tertib di atas diberikan oleh.

Turunkan persamaan (4) w.r.to x.

Sekarang bandingkan persamaan (1) dengan persamaan (5)

Sekarang untuk melangkah lebih jauh, mari kita definisikan impedansi karakteristik Zc dan pemalar penyebaran δ dari garis penghantaran panjang sebagai

Kemudian persamaan voltan dan arus dapat dinyatakan dalam hal impedansi karakteristik dan pemalar penyebaran pada

Sekarang pada x=0, V= VR dan I= Ir. Gantikan syarat-syarat ini ke persamaan (7) dan (8) masing-masing.

Menyelesaikan persamaan (9) dan (10), kita mendapatkan nilai A1 dan A2 sebagai,

Sekarang menerapkan syarat ekstrem lain pada x = l, kita mempunyai V = VS dan I = IS.Sekarang untuk menentukan VS dan IS kita gantikan x dengan l dan masukkan nilai A1 danA2 dalam persamaan (7) dan (8) kita dapatkan

Dengan operator trigonometri dan eksponensial kita tahu

Oleh itu, persamaan (11) dan (12) dapat ditulis semula sebagai

Dengan demikian, dibandingkan dengan persamaan parameter litar umum, kita mendapatkan parameter ABCD garis penghantaran panjang sebagai,