Quid est Longa Transmissio Lineae?

Quid est Longa Transmissio Lineae?

Definitio Longae Transmissio Lineae

Longa transmissio linea definitur ut transmissio linea longior quam 250 km (150 milia passuum), quae diversam approbationem modelandi requirit.

Longa transmissio linea definitur ut transmissio linea cuius longitudo maior est quam 250 km (150 milia passuum). Contra breves et medias lineas transmissionis, longae lineae transmissionis detaliorem modelationem suorum parametrorum distributorum per totam longitudinem postulant. Hoc facit calculum parametrorum ABCD lineae transmissionis complexiorem, sed permittit nobis invenire tensionem et currentem in puncto quocumque lineae.

In longa transmissione lineae constantes lineae uniformiter distribuuntur per totam longitudinem. Hoc quia effectiva circuitus longitudo multo maior est quam in prioribus modellis (longis et mediis lineis) et ideo non possumus amplius facere sequentes approximationes:

Neglegendo admittantiam shunt rete, sicut in parvo modello transmissionis lineae.Considerando impedimentum et admittantiam circuitus ut concentrata in puncto, sicut erat in medio lineae modello.

Potius, debemus considerare impedimentum et admittantiam circuitus ut distributa per totam longitudinem. Hoc facit calculos rigoreiores. Pro accurata modelatione horum parametrorum, utimur diagrammate circuitus longae lineae transmissionis.

Hic linea cuius longitudo l > 250km suppletur cum tensione et currente VS et IS respective, dum VR et IR sunt valores tensionis et currentis ab extremo receptionis obtinendi. Nunc consideremus elementum infinitesimalis longitudinis Δx ad distantiam x ab extremo receptionis, sicut in figura ostenditur ubi.

V = valor tensionis iusto ante intrantem elementum Δx.

I = valor currentis iusto ante intrantem elementum Δx.

V+ΔV = tensio egressa ex elemento Δx.

I+ΔI = currens egressus ex elemento Δx.

ΔV = tensio decrescens per elementum Δx.

zΔx = series impedimentum elementi Δx

yΔx = admittantia shunt elementi Δx

Ubi, Z = z l et Y = y l sunt valores totalis impedimenti et admittantiae longae lineae transmissionis.

Itaque, tensio decrescens per elementum infinitesimale Δx datur per

Nunc ut determinemus currentem ΔI, applicamus KCL ad nodum A.

Cum terminus ΔV yΔx sit productum duorum infinitesimalium valorum, ignorare possumus propter facilitatem calculi.

Itaque, scribere possumus

Nunc derivantes ambas partes aequationis (1) secundum x,

Nunc substituendo ex aequatione (2)

Solutio huius aequationis differentialis secundi ordinis datur per.

Derivantes aequationem (4) secundum x.

Nunc comparando aequationem (1) cum aequatione (5)

Nunc ut progrediamur, definiamus impedimentum characteristici Zc et constantem propagationis δ longae lineae transmissionis ut

Tum aequationes tensionis et currentis possunt exprimi per impedimentum characteristici et constantem propagationis in

Nunc in x=0, V= VR et I= Ir. Substituendo has conditiones in aequationes (7) et (8) respectiviter.

Solvendo aequationes (9) et (10), obtinemus valores A1 et A2 ut,

Nunc applicando alteram extremam conditionem in x = l, habemus V = VS et I = IS.Nunc ut determinemus VS et IS substituimus x per l et ponimus valores A1 etA2 in aequationibus (7) et (8) obtinemus

Per operatores trigonometricos et exponentiales scimus

Itaque, aequationes (11) et (12) possunt rescribi ut

Ita comparando cum generali aequatione parametrorum circuitus, obtinemus parametros ABCD longae lineae transmissionis ut,