Đường dây truyền tải dài là gì?

Đường dây truyền tải dài là gì?

Định nghĩa về đường dây truyền tải dài

Một đường dây truyền tải dài được định nghĩa là đường dây truyền tải có chiều dài vượt quá 250 km (150 dặm), đòi hỏi một cách tiếp cận mô hình hóa khác.

Một đường dây truyền tải dài được định nghĩa là đường dây truyền tải có chiều dài lớn hơn 250 km (150 dặm). Khác với đường dây truyền tải ngắn và trung bình, đường dây truyền tải dài cần mô hình hóa chi tiết các tham số phân bố dọc theo toàn bộ chiều dài. Điều này làm cho việc tính toán các tham số ABCD của đường dây truyền tải trở nên phức tạp hơn nhưng cho phép chúng ta tìm ra điện áp và dòng điện tại bất kỳ điểm nào trên đường dây.

Trong đường dây truyền tải dài, các hằng số đường dây được phân bố đều dọc theo toàn bộ chiều dài. Điều này là do chiều dài mạch hiệu dụng cao hơn nhiều so với các mô hình trước (đường dây dài và trung bình) và vì vậy chúng ta không thể thực hiện các xấp xỉ sau:

Bỏ qua độ dẫn shunt của mạng, như trong mô hình đường dây truyền tải nhỏ.Xem xét rằng điện trở và độ dẫn của mạch tập trung tại một điểm, như trường hợp của mô hình đường dây trung bình.

Thay vào đó, chúng ta phải xem xét điện trở và độ dẫn của mạch được phân bố đều dọc theo toàn bộ chiều dài. Điều này làm cho các tính toán trở nên nghiêm ngặt hơn. Để mô hình hóa chính xác các tham số này, chúng ta sử dụng sơ đồ mạch của đường dây truyền tải dài.

Ở đây, một đường dây có chiều dài l > 250km được cung cấp điện áp và dòng điện đầu gửi VS và IS tương ứng, trong khi VR và IR là giá trị điện áp và dòng điện thu được từ đầu nhận. Hãy xem xét một phần tử có chiều dài vô cùng nhỏ Δx ở khoảng cách x từ đầu nhận như được hiển thị trong hình, nơi.

V = giá trị điện áp ngay trước khi vào phần tử Δx.

I = giá trị dòng điện ngay trước khi vào phần tử Δx.

V+ΔV = điện áp rời khỏi phần tử Δx.

I+ΔI = dòng điện rời khỏi phần tử Δx.

ΔV = giọt điện áp qua phần tử Δx.

zΔx = điện trở nối tiếp của phần tử Δx

yΔx = độ dẫn shunt của phần tử Δx

Trong đó, Z = z l và Y = y l là giá trị tổng cộng của điện trở và độ dẫn của đường dây truyền tải dài.

Do đó, giọt điện áp qua phần tử vô cùng nhỏ Δx được biểu diễn bởi

Bây giờ để xác định dòng điện ΔI, chúng ta áp dụng KCL cho nút A.

Vì thuật ngữ ΔV yΔx là tích của 2 giá trị vô cùng nhỏ, chúng ta có thể bỏ qua nó để tính toán dễ dàng hơn.

Do đó, chúng ta có thể viết

Bây giờ lấy đạo hàm cả hai bên của phương trình (1) theo x,

Bây giờ thay thế từ phương trình (2)

Giải pháp của phương trình vi phân bậc hai trên được cho bởi.

Lấy đạo hàm phương trình (4) theo x.

Bây giờ so sánh phương trình (1) với phương trình (5)

Bây giờ để đi xa hơn, hãy định nghĩa trở kháng đặc trưng Zc và hằng số truyền δ của đường dây truyền tải dài như

Khi đó, phương trình điện áp và dòng điện có thể được biểu diễn theo trở kháng đặc trưng và hằng số truyền tại

Bây giờ tại x=0, V= VR và I= Ir. Thay thế các điều kiện này vào phương trình (7) và (8) tương ứng.

Giải phương trình (9) và (10), chúng ta được giá trị của A1 và A2 là,

Bây giờ áp dụng điều kiện cực đoan khác tại x = l, chúng ta có V = VS và I = IS.Bây giờ để xác định VS và IS, chúng ta thay thế x bằng l và đặt giá trị của A1 vàA2 vào phương trình (7) và (8) chúng ta được

Bằng các toán tử lượng giác và mũ, chúng ta biết

Do đó, phương trình (11) và (12) có thể được viết lại là

Như vậy, so sánh với phương trình thông số mạch chung, chúng ta được các tham số ABCD của đường dây truyền tải dài là,