Uzun Enerji Hatı Nedir?

Uzun Aktarım Hatı Nedir?

Uzun Aktarım Hatının Tanımı

Uzun aktarım hatı, 250 km (150 mil) uzunluğundan daha uzun olan ve farklı bir modelleme yaklaşımına ihtiyaç duyan bir aktarım hattıdır.

Uzun aktarım hatı, 250 km (150 mil) den daha uzun olan bir aktarım hatı olarak tanımlanır. Kısa ve orta mesafe aktarım hatlarından farklı olarak, uzun aktarım hatları, tüm uzunluk boyunca dağıtılmış parametrelerin detaylı modellenmesi gerektirir. Bu, aktarım hattının ABCD parametrelerinin hesaplanmasını daha karmaşık hale getirir, ancak bize hattın herhangi bir noktasındaki gerilim ve akımı bulma imkanı sağlar.

Uzun aktarım hatında, hat sabitleri hattın tüm uzunluğu üzerinde düzgün bir şekilde dağılmıştır. Bu, etkin devre uzunluğunun önceki modellerden (uzun ve orta hat) çok daha yüksek olması nedeniyledir ve bu nedenle aşağıdaki yaklaşımları artık yapamayız:

Ağın şunt yolu kabul edilebilirliği gibi küçük bir aktarım hat modelinde olduğu gibi.Devre impedansını ve kabul edilebilirliğini orta hat modelinde olduğu gibi tek bir noktada yoğunlaştırılmış olarak düşünmek.

Bunun yerine, devre impedansını ve kabul edilebilirliğini hattın tüm uzunluğu boyunca dağıtılmış olarak düşünmeliyiz. Bu, hesaplamaları daha sıkı kılar. Bu parametrelerin doğru modellemesi için, uzun aktarım hattının devre diyagramını kullanırız.

Burada l > 250 km uzunluğunda bir hat, VS ve IS gönderici ucundaki gerilim ve akım ile beslenirken, VR ve IR alıcı ucundan elde edilen gerilim ve akım değerleridir. Şekilde gösterildiği gibi, alıcı ucu x uzaklıktaki sonsuz küçük bir Δx elemanını düşünelim.

V = Δx elemanına girmeden hemen önceki gerilim değeri.

I = Δx elemanına girmeden hemen önceki akım değeri.

V+ΔV = Δx elemanından çıkan gerilim.

I+ΔI = Δx elemanından çıkan akım.

ΔV = Δx elemanındaki gerilim düşümü.

zΔx = Δx elemanının seri impedansı.

yΔx = Δx elemanının şunt kabul edilebilirliği.

Z = z l ve Y = y l, uzun aktarım hattının toplam impedansı ve kabul edilebilirliğidir.

Bu nedenle, sonsuz küçük Δx elemanındaki gerilim düşümü şu şekilde verilir:

Şimdi ΔI akımını belirlemek için düğüm A'ya KCL uygularız.

ΔV yΔx terimi, iki sonsuz küçük değerin çarpımı olduğundan, daha kolay hesaplama için bunu ihmal edebiliriz.

Bu nedenle, yazabiliriz:

Şimdi (1) denkleminin her iki tarafını x'e göre türetelim,

Şimdi (2) denkleminden yerine koyarak,

Yukarıdaki ikinci mertebeden diferansiyel denklemin çözümü şu şekildedir:

(4) denklemini x'e göre türetelim.

Şimdi (1) denklemi ile (5) denklemi karşılaştıralım.

Şimdi daha ileri gitmek için, uzun aktarım hattının karakteristik impedansı Zc ve yayılma sabiti δ'yi şöyle tanımlayalım:

O zaman, gerilim ve akım denklemleri, karakteristik impedans ve yayılma sabiti cinsinden şu şekilde ifade edilebilir:

x=0'da, V= VR ve I= Ir. Bu koşulları (7) ve (8) denklemlerine sırasıyla yerleştirerek.

(9) ve (10) denklemlerini çözerek, A1 ve A2 değerlerini şu şekilde elde ederiz:

Şimdi x = l diğer uçta, V = VS ve I = IS olduğunu uygulayalım. Şimdi VS ve IS'i belirlemek için, x'i l ile değiştirip, A1 ve A2 değerlerini (7) ve (8) denklemlerine yerleştirerek,

Trigonometrik ve üstel operatörlerden biliyoruz ki

Bu nedenle, (11) ve (12) denklemleri şu şekilde yeniden yazılabilir:

Bu nedenle, genel devre parametreleri denklemiyle karşılaştırıldığında, uzun aktarım hattının ABCD parametreleri şu şekildedir: