Kio estas Longa Transdonlinio?
Kio estas longa transdonlinio?
Difino de longa transdonlinio
Longa transdonlinio estas difinita kiel transdonlinio pli longa ol 250 km (150 miloj), kiu bezonas malsaman modeligantan aliron.
Longa transdonlinio estas difinita kiel transdonlinio kun longeco pli granda ol 250 km (150 miloj). Kontraŭe al mallongaj kaj meze longaj transdonlinioj, longaj transdonlinioj bezonas detalan modeligon de iliaj distribuitaj parametroj laŭ tuta longo. Tio faras kalkulon de ABCD-parametroj de transdonlinio pli komplikan, sed permesas trovi la voltagon kaj koranton je ĉiu punkto sur la linio.
En longa transdonlinio la liniaj konstantoj estas uniforme disvastiĝintaj super tuta longo de la linio. Tio estas ĉar efektiva cirkvita longo estas multe pli alta ol estis por antaŭaj modeloj (longaj kaj meze longaj linioj) kaj do ni ne plu povas fari la jenajn aproksimadojn:
Ignori la flankan admitecon de la reto, kiel en malgranda transdonliniomodelo.Konsideri la cirkvitajn impedancojn kaj admitecojn kiel koncentritajn je unu punkto, kiel estis okazo por la meza liniomodelo.
Anstataŭe, ni devas konsideri la cirkvitajn impedancojn kaj admitecojn kiel disvastiĝintajn super tuta longo. Tio faras la kalkulojn pli rigorigajn. Por akurata modeligo de tiuj parametroj, ni uzas la cirkvitdiagramon de longa transdonlinio.
Ĉi tie linio de longeco l > 250km estas provizita per sendanta fina voltago kaj koranto VS kaj IS respektive, dum VR kaj IR estas la valoroj de voltago kaj koranto ricevitaj je ricevanta fino. Konsideru nun elementon de infinite malgranda longo Δx je distanco x de la ricevanta fino, kiel montrite en la figuro, kie.
V = valoro de voltago ĵus antaŭ eniro en la elementon Δx.
I = valoro de koranto ĵus antaŭ eniro en la elementon Δx.
V+ΔV = voltago eliranta el la elementon Δx.
I+ΔI = koranto eliranta el la elementon Δx.
ΔV = voltagofalo tra la elementon Δx.
zΔx = serio impedaĵo de la elementon Δx
yΔx = flanka admiteco de la elementon Δx
Kie, Z = z l kaj Y = y l estas la valoroj de tuta impedaĵo kaj admiteco de la longa transdonlinio.
Do, la voltagofalo tra la infinite malgranda elementon Δx estas donita per
Nun por determini la koranton ΔI, ni aplikas KCL al nodo A.
Ĉar la termo ΔV yΔx estas produto de du infinite malgrandaj valoroj, ni povas ignori ĝin por pli facila kalkulo.
Do, ni povas skribi
Nun derivate ambaŭ flankoj de ekvacio (1) rilate al x,
Nun anstataŭigante el ekvacio (2)
La solvo de la supre dua ordo diferenciala ekvacio estas donita per.
Derivate ekvacion (4) rilate al x.
Nun komparante ekvacion (1) kun ekvacio (5)
Nun por iri plu, difinu la karakterizan impedaĵon Zc kaj propagadan konstanton δ de longa transdonlinio kiel
Tiam la voltaga kaj koranta ekvacio povas esti esprimita per karakteriza impedaĵo kaj propagada konstanto je
Nun je x=0, V= VR kaj I= Ir. Anstataŭigante tiujn kondiĉojn al ekvacio (7) kaj (8) respektive.
Solvante ekvacion (9) kaj (10), ni ricevas valorojn de A1 kaj A2 kiel,
Nun aplikante alian ekstreman kondiĉon je x = l, ni havas V = VS kaj I = IS.Nun por determini VS kaj IS ni anstataŭigas x per l kaj metas la valorojn de A1 kajA2 en ekvacio (7) kaj (8) ni ricevas
Per trigonometriaj kaj eksponentaj operacioj ni scias
Do, ekvacio (11) kaj (12) povas esti reskribitaj kiel
Tiel kompare kun la ĝenerala cirkvita parametroj ekvacio, ni ricevas la ABCD-parametrojn de longa transdonlinio kiel,
