Uzun Elektrikli Xətlər Nədir?

Uzun Elektrik Enerjisi Hatı Nedir?

Uzun Elektrik Enerjisi Hatının Tanımı

Uzun elektrik enerjisi hattı, 250 km (150 mil) uzunluğundan daha uzun olan ve farklı bir modelleme yaklaşımı gerektiren hat olarak tanımlanır.

Uzun elektrik enerjisi hattı, 250 km (150 mil) uzunluğundan daha uzun olan hat olarak tanımlanır. Kısa ve orta mesafe hatlarından farklı olarak, uzun elektrik enerjisi hatları, tüm uzunluk boyunca dağıtılmış parametrelerin detaylı modellenmesini gerektirir. Bu, hatın ABCD parametrelerinin hesaplanmasını daha karmaşık hale getirir, ancak hat üzerinde herhangi bir noktadaki gerilim ve akımı bulmamızı sağlar.

Uzun elektrik enerjisi hatlarında, hat sabitleri hatın tüm uzunluğu boyunca eşit olarak dağıtılmıştır. Çünkü etkin devre uzunluğu, önceki modeller (uzun ve orta mesafe hatları) için olduğundan çok daha yüksektir ve bu nedenle şu yaklaşımları artık yapamazsınız:

Ağın yan admittance'ını, küçük bir hat modelinde olduğu gibi göz ardı etmek.Devre impedansını ve admittance'ını, orta mesafe hat modelinde olduğu gibi tek bir noktada toplu ve yoğunlaşmış olarak düşünmek.

Bunun yerine, devre impedansını ve admittance'ını tüm uzunluk boyunca dağıtılmış olarak düşünmemiz gerekir. Bu, hesaplamaları daha sıkıcı hale getirir. Bu parametrelerin doğru modellemesi için, uzun elektrik enerjisi hattının devre diyagramını kullanırız.

Burada, l > 250km uzunluğunda bir hat, VS ve IS ile belirlenen gönderici ucundan gerilim ve akım ile beslenir, VR ve IR ise alıcı ucu değerleridir. Şimdi, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, alıcı ucu x mesafesinde sonsuz küçük bir Δx elemanını düşünelim.

V = Δx elemanına girerkenki gerilim değeri.

I = Δx elemanına girerkenki akım değeri.

V+ΔV = Δx elemanından çıkan gerilim.

I+ΔI = Δx elemanından çıkan akım.

ΔV = Δx elemanındaki gerilim düşümü.

zΔx = Δx elemanının seri impedansı

yΔx = Δx elemanının yan admittance'ı

Burada, Z = z l ve Y = y l, uzun elektrik enerjisi hattının toplam impedansı ve admittance'ıdır.

Bu nedenle, sonsuz küçük Δx elemanındaki gerilim düşümü şöyledir:

Şimdi, ΔI akımını belirlemek için düğüm A'ya KCL uyguluyoruz.

ΔV yΔx terimi, iki sonsuz küçük değerin ürünü olduğundan, daha kolay hesaplama için bunu göz ardı edebiliriz.

Bu nedenle, yazabiliriz:

Şimdi, denklem (1)'in her iki tarafını x'e göre türetelim,

Şimdi, denklem (2)'den yerine koyalım

Yukarıdaki ikinci mertebeden diferansiyel denklemin çözümü şöyledir:

Denklem (4)'ü x'e göre türetelim.

Şimdi, denklem (1) ile denklem (5) arasında karşılaştırma yapalım

Şimdi ileri gitmek için, uzun elektrik enerjisi hattının karakteristik impedansı Zc ve yayılma sabiti δ'yi şu şekilde tanımlayalım:

O zaman, gerilim ve akım denklemleri, karakteristik impedans ve yayılma sabiti cinsinden şu şekilde ifade edilebilir:

Şimdi, x=0'da V= VR ve I= Ir. Bu koşulları sırasıyla denklem (7) ve (8)'e yerleştiriyoruz.

Denklem (9) ve (10)'u çözerek, A1 ve A2'nin değerlerini elde ederiz:

Şimdi, x = l'deki diğer aşırı durumu uygulayalım, burada V = VS ve I = IS.VS ve IS'i belirlemek için, x yerine l koyar ve A1 ve A2'nin değerlerini denklem (7) ve (8)'e yerleştirirsek, şu sonucu elde ederiz:

Trigonometrik ve üstel operatörlerle bilinen formüllerden yola çıkarak

Bu nedenle, denklem (11) ve (12) şu şekilde yeniden yazılabilir:

Bu nedenle, genel devre parametreleri denklemiyle karşılaştırıldığında, uzun elektrik enerjisi hattının ABCD parametreleri şu şekildedir: