Wat is 'n Lang Oordraglyn?

Wat is 'n Lang Oordraglyn?

Definisie van 'n Lang Oordraglyn

'n Lang oordraglyn word gedefinieer as 'n oordraglyn langer as 250 km (150 myl), wat 'n verskillende modeleringbenadering benodig.

'n Lang oordraglyn word gedefinieer as 'n oordraglyn met 'n lengte groter as 250 km (150 myl). Anders as kort en medium oordraglyne, benodig lang oordraglyne 'n gedetailleerde modelering van hul verdeelde parameters langs die hele lengte. Dit maak die berekening van die ABCD-parameters van die oordraglyn meer kompleks, maar stel ons in staat om die spanning en stroom op enige punt op die lyn te vind.

In 'n lang oordraglyn is die lynkonstantes uniform verdeel oor die hele lengte van die lyn. Dit is omdat die effektiewe sirkuitlengte baie hoër is as wat dit was vir vorige modelle (lang en medium lyn) en dus kan ons nie die volgende benaderings meer maak nie:

Die negeer van die parallele toelaatbaarheid van die netwerk, soos in 'n klein oordraglynmodel.Die oorweging van die sirkuitimpedans en -toelaatbaarheid as gekonsentreer op 'n enkele plek, soos in die geval van die medium-lynmodel.

In plaas daarvan moet ons die sirkuitimpedans en -toelaatbaarheid as verdeel oor die hele lengte oorweeg. Dit maak die berekeninge meer streng. Vir akkurate modelering van hierdie parameters gebruik ons die sirkuitskema van die lang oordraglyn.

Hier word 'n lyn met 'n lengte l > 250km met 'n sendspanning en -stroom van VS en IS onderskeidelik gevoorsien, terwyl VR en IR die waardes van die spanning en stroom is wat aan die ontvangsende verkry word. Laat ons nou 'n element van oneindig klein lengte Δx op 'n afstand x van die ontvangsende oorweeg, soos in die figuur getoon waar.

V = waarde van die spanning net voordat dit die element Δx binnegaan.

I = waarde van die stroom net voordat dit die element Δx binnegaan.

V+ΔV = spanning wat die element Δx verlaat.

I+ΔI = stroom wat die element Δx verlaat.

ΔV = spanningdaling oor die element Δx.

zΔx = reeksimpedans van element Δx

yΔx = parallele toelaatbaarheid van element Δx

Waar, Z = z l en Y = y l die waardes van die totale impedans en -toelaatbaarheid van die lang oordraglyn is.

Daarom word die spanningdaling oor die oneindig klein element Δx gegee deur

Nou om die stroom ΔI te bepaal, pas ons KCL toe op knoop A.

Aangesien die term ΔV yΔx die produk van 2 oneindig klein waardes is, kan ons dit vir doelewends van maklikere berekening ignoreer.

Daarom kan ons skryf

Nou deur beide kante van verg. (1) w.r.t x af te lei,

Nou vervang vanuit vergelyking (2)

Die oplossing van die bovermelde tweede orde differensiaalvergelyking word gegee deur.

Deur vergelyking (4) w.r.to x af te lei.

Nou vergelyking (1) met vergelyking (5) te vergelyk

Nou om verder te gaan, definieer ons die karakteristieke impedans Zc en propagasiekonstante δ van 'n lang oordraglyn as

Dan kan die spanning- en stroomvergelykings uitgedruk word in terme van karakteristieke impedans en propagasiekonstante by

Nou by x=0, V= VR en I= Ir. Deur hierdie toestande in vergelyking (7) en (8) onderskeidelik in te stel.

Deur vergelyking (9) en (10) op te los, kry ons die waardes van A1 en A2 as,

Nou deur 'n ander uiterste toestand by x = l toe te pas, het ons V = VS en I = IS.Nou om VS en IS te bepaal vervang ons x met l en stel die waardes van A1 enA2 in vergelyking (7) en (8) in, kry ons

Deur trigonometriese en eksponensiële operatore weet ons

Daarom kan vergelyking (11) en (12) herskryf word as

Dus, vergeleek met die algemene sirkuitparametersvergelyking, kry ons die ABCD-parameters van 'n lang oordraglyn as,