लामो प्रसारण लाइन के गर्छ?
लामो प्रसारण लाइन क्या है?
लामो प्रसारण लाइन की परिभाषा
लामो प्रसारण लाइन 250 किमी (150 माइल) से अधिक लंबी प्रसारण लाइन को कहा जाता है, जिसके लिए विभिन्न मॉडलिंग दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है।
लामो प्रसारण लाइन 250 किमी (150 माइल) से अधिक लंबी प्रसारण लाइन को कहा जाता है। छोटी और मध्यम प्रसारण लाइनों के विपरीत, लामो प्रसारण लाइनों के लिए उनके वितरित पैरामीटरों का विस्तृत मॉडलिंग की आवश्यकता होती है। यह प्रसारण लाइन के ABCD पैरामीटरों की गणना को जटिल बनाता है लेकिन हमें लाइन पर किसी भी बिंदु पर वोल्टेज और धारा का पता लगाने की अनुमति देता है।
लामो प्रसारण लाइन में, लाइन के स्थिरांक पूरी लंबाई में समान रूप से वितरित होते हैं। यह इसलिए है क्योंकि प्रभावी सर्किट की लंबाई पिछले मॉडलों (लामो और मध्यम लाइन) की तुलना में बहुत अधिक होती है, इसलिए हम निम्नलिखित अनुमानों को अब नहीं कर सकते:
छोटी प्रसारण लाइन मॉडल की तरह नेटवर्क की शंट एडमिटेंस को नजरअंदाज करना। मध्यम लाइन मॉडल की तरह सर्किट इम्पीडेंस और एडमिटेंस को एक बिंदु पर लंबाईया और संकेंद्रित मानना।
इसके बजाय, हमें सर्किट इम्पीडेंस और एडमिटेंस को पूरी लंबाई में वितरित मानना चाहिए। यह गणनाओं को अधिक गंभीर बनाता है। इन पैरामीटरों के सटीक मॉडलिंग के लिए, हम लामो प्रसारण लाइन के सर्किट डायग्राम का उपयोग करते हैं।
यहाँ l > 250 किमी की लंबाई की एक लाइन को VS और IS के भेजने वाले वोल्टेज और धारा के साथ आपूर्ति की जाती है, जबकि VR और IR ग्राहक छोर से प्राप्त वोल्टेज और धारा के मान हैं। चलिए अब फिगर में दिखाए गए ग्राहक छोर से x दूरी पर अनंत रूप से छोटी लंबाई Δx की एक इकाई पर विचार करें, जहाँ।
V = Δx के तत्काल पहले का वोल्टेज का मान।
I = Δx के तत्काल पहले की धारा का मान।
V+ΔV = Δx के बाद निकलने वाला वोल्टेज।
I+ΔI = Δx के बाद निकलने वाली धारा।
ΔV = Δx पर वोल्टेज गिरावट।
zΔx = Δx की श्रृंखला इम्पीडेंस
yΔx = Δx की शंट एडमिटेंस
जहाँ, Z = z l और Y = y l लामो प्रसारण लाइन के कुल इम्पीडेंस और एडमिटेंस के मान हैं।
इसलिए, अनंत रूप से छोटी इकाई Δx पर वोल्टेज गिरावट दी गई है
अब ΔI को निर्धारित करने के लिए, हम नोड A पर KCL लागू करते हैं।
चूँकि शब्द ΔV yΔx दो अनंत रूप से छोटे मूल्यों का गुणनफल है, इसलिए हम आसानी के लिए इसे नजरअंदाज कर सकते हैं।
इसलिए, हम लिख सकते हैं
अब समीकरण (1) के दोनों पक्षों को x के सापेक्ष व्युत्पन्न करने पर,
अब समीकरण (2) से प्रतिस्थापित करने पर
उपरोक्त द्वितीय क्रम अवकल समीकरण का हल दिया जाता है।
समीकरण (4) को x के सापेक्ष व्युत्पन्न करने पर।
अब समीकरण (1) को समीकरण (5) के साथ तुलना करने पर
अब आगे बढ़ने के लिए चलिए लामो प्रसारण लाइन के विशिष्ट इम्पीडेंस Zc और प्रसारण नियतांक δ को निम्नलिखित रूप से परिभाषित करें
तब वोल्टेज और धारा समीकरण विशिष्ट इम्पीडेंस और प्रसारण नियतांक के संदर्भ में व्यक्त किए जा सकते हैं
अब x=0, V= VR और I= Ir पर, इन स्थितियों को समीकरण (7) और (8) में क्रमशः प्रतिस्थापित करने पर।
समीकरण (9) और (10) को हल करने पर, हम A1 और A2 के मान प्राप्त करते हैं,
अब दूसरी चरम स्थिति को x = l पर लागू करने पर, हमारे पास V = VS और I = IS है। अब VS और IS को निर्धारित करने के लिए, हम x को l से प्रतिस्थापित करते हैं और A1 और A2 के मानों को समीकरण (7) और (8) में रखते हैं, तो हम प्राप्त करते हैं
त्रिकोणमितीय और घातांकीय ऑपरेटरों से हम जानते हैं
इसलिए, समीकरण (11) और (12) को फिर से लिखा जा सकता है
इस प्रकार, सामान्य सर्किट पैरामीटर समीकरण की तुलना में, हम लामो प्रसारण लाइन के ABCD पैरामीटर प्राप्त करते हैं,
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