Што е долга преносна линија?

Што е долга трансмисија линија?

Дефиниција на долга трансмисија линија

Долга трансмисија линија се дефинира како трансмисија линија подолга од 250 км (150 милји), која бара различен пристап во моделирањето.

Долга трансмисија линија се дефинира како трансмисија линија со должина поголема од 250 км (150 милји). Спротивно на кратките и средните трансмисија линии, долгите трансмисија линии бараат детално моделирање на нивните распределени параметри по целата должина. Ова го прави пресметувањето на ABCD параметрите на трансмисија линијата повеќе комплексно, но ни овозможува да ја најдеме напонот и струвата на било која точка на линијата.

Во долгата трансмисија линија, константите на линијата се униформно распределени по целата должина. Ова е затоа што ефективната должина на коланот е многу поголема од она што беше за претходните модели (долги и средни линии) и затоа не можеме веќе да направиме следните приближни пресметки:

Занемарување на паралелната проводливост на мрежата, како во моделот на малата трансмисија линија.Сматрање дека импедансата и проводливоста на коланот се сконцентрирани во една точка, како што беше случајот за моделот на средната линија.

Наместо тоа, треба да ги сметаме импедансата и проводливоста како распределени по целата должина. Ова ги прави пресметките повеќе строгости. За точно моделирање на овие параметри, користиме дијаграмот на коланот на долгата трансмисија линија.

Тука, линија со должина l > 250км се испраќа со напон VS и струва IS на поставувачкиот крај, додека VR и IR се вредностите на напонот и струвата добиени од примачкиот крај. Нека сега разгледаме елемент со бесконечно мала должина Δx на растојание x од примачкиот крај, како што е прикажано на сликата, каде што.

V = вредноста на напонот точно пред да влезе во елементот Δx.

I = вредноста на струвата точно пред да влезе во елементот Δx.

V+ΔV = напонот што излегува од елементот Δx.

I+ΔI = струвата што излегува од елементот Δx.

ΔV = пад на напонот надвор од елементот Δx.

zΔx = сериески импеданс на елементот Δx

yΔx = паралелна проводливост на елементот Δx

Каде што, Z = z l и Y = y l се вредностите на тоталниот импеданс и проводливост на долгата трансмисија линија.

Поради тоа, падот на напонот надвор од елементот Δx се определува со

Сега за да го определиме ΔI, применуваме КЛЦ на чворот A.

Бидејќи изразот ΔV yΔx е производ на 2 бесконечно малите вредности, можеме да го занемараме за полесна пресметка.

Поради тоа, можеме да запишеме

Сега, диференцирајќи ги двете страни на равенката (1) спроти x,

Сега заменувајќи од равенката (2)

Решението на горенаведената втора редна диференцијална равенка е дадено со.

Диференцирајќи равенката (4) спроти x.

Сега, споредувајќи ја равенката (1) со равенката (5)

За да продолжиме, нека ги дефинираме карактеристичниот импеданс Zc и константата на проследување δ на долгата трансмисија линија како

Тогаш, равенките за напонот и струвата можат да се изразат преку карактеристичниот импеданс и константата на проследување на

Сега, за x=0, V= VR и I= Ir. Заменувајќи ги овие услови во равенките (7) и (8) соодветно.

Решавајќи ја равенката (9) и (10), добиваме вредностите на A1 и A2 како,

Сега, применувајќи го другиот екстремен услов за x = l, имаме V = VS и I = IS.Сега, за да ги определиме VS и IS, заменуваме x со l и ставаме вредностите на A1 иA2 во равенките (7) и (8) добиваме

Од тригонометриските и експоненцијалните оператори знаеме

Поради тоа, равенката (11) и (12) можат да се препишат како

Така, споредувајќи ги со општата равенка за параметрите на коланот, добиваме ABCD параметрите на долгата трансмисија линија како,