อะไรคือสายส่งไฟฟ้าระยะยาว

อะไรคือสายส่งไฟฟ้าระยะยาว?

คำนิยามของสายส่งไฟฟ้าระยะยาว

สายส่งไฟฟ้าระยะยาวถูกกำหนดให้เป็นสายส่งที่ยาวกว่า 250 กม. (150 ไมล์) ซึ่งต้องใช้วิธีการจำลองแบบที่แตกต่างกัน

สายส่งไฟฟ้าระยะยาวถูกกำหนดให้เป็นสายส่งที่มีความยาวมากกว่า 250 กม. (150 ไมล์) ต่างจากสายส่งระยะสั้นและระยะกลาง สายส่งระยะยาวต้องมีการจำลองแบบพารามิเตอร์กระจายตลอดความยาว ทำให้การคำนวณพารามิเตอร์ ABCD ของสายส่งซับซ้อนขึ้น แต่ช่วยให้เราสามารถหาแรงดันและกระแสที่จุดใดๆ บนสายได้

ในสายส่งไฟฟ้าระยะยาว พารามิเตอร์คงที่ของสายจะกระจายอย่างสม่ำเสมอตลอดความยาว นี่เป็นเพราะความยาววงจรที่มีผลใช้งานสูงกว่าวงจรแบบก่อนหน้านี้ (สายส่งระยะยาวและระยะกลาง) ดังนั้นเราไม่สามารถทำประมาณการดังต่อไปนี้ได้อีก:

ละเว้นการยอมรับขนานของเครือข่าย เช่น ในโมเดลสายส่งระยะสั้นพิจารณาความต้านทานและความยอมรับของวงจรเป็นกลุ่มและรวมศูนย์ที่จุดเดียว ซึ่งเป็นกรณีของโมเดลสายส่งระยะกลาง

แทนที่เราจะต้องพิจารณาความต้านทานและความยอมรับของวงจรที่กระจายอยู่ตลอดความยาว ทำให้การคำนวณเข้มงวดขึ้น ในการจำลองแบบพารามิเตอร์เหล่านี้อย่างแม่นยำ เราใช้แผนภาพวงจรของสายส่งไฟฟ้าระยะยาว

ที่นี่ สายที่มีความยาว l > 250 กม. ได้รับแรงดันและกระแสที่ปลายส่ง VS และ IS ตามลำดับ ในขณะที่ VR และ IR เป็นค่าของแรงดันและกระแสที่ได้รับจากปลายรับ ตอนนี้เราพิจารณาองค์ประกอบขนาดเล็กไม่จำกัด Δx ที่ระยะ x จากปลายรับ ตามที่แสดงในรูป

V = ค่าของแรงดันก่อนเข้าองค์ประกอบ Δx

I = ค่าของกระแสระบบก่อนเข้าองค์ประกอบ Δx

V+ΔV = แรงดันที่ออกจากองค์ประกอบ Δx

I+ΔI = กระแสที่ออกจากองค์ประกอบ Δx

ΔV = การลดแรงดันผ่านองค์ประกอบ Δx

zΔx = ความต้านทานอนุกรมขององค์ประกอบ Δx

yΔx = ความยอมรับขนานขององค์ประกอบ Δx

เมื่อ Z = z l และ Y = y l เป็นค่าของความต้านทานและยอมรับรวมของสายส่งระยะยาว

ดังนั้น การลดแรงดันผ่านองค์ประกอบ Δx จะเท่ากับ

เพื่อกำหนดกระแส ΔI เราใช้กฎ KCL ที่โหนด A

เนื่องจากเทอม ΔV yΔx เป็นผลคูณของค่าสองค่าที่เล็กไม่จำกัด เราสามารถละเว้นมันเพื่อความสะดวกในการคำนวณ

ดังนั้น เราสามารถเขียนว่า

ตอนนี้หาอนุพันธ์ทั้งสองข้างของสมการ (1) ตาม x

ตอนนี้แทนจากสมการ (2)

คำตอบของสมการอนุพันธ์ลำดับที่สองข้างต้นคือ

หาอนุพันธ์ของสมการ (4) ตาม x

ตอนนี้เปรียบเทียบสมการ (1) กับสมการ (5)

ตอนนี้เพื่อไปต่อ ขอเรานิยามความต้านทานเฉพาะ Zc และค่าคงที่การแพร่ δ ของสายส่งระยะยาวว่า

แล้วสมการแรงดันและกระแสสามารถแสดงในรูปของความต้านทานเฉพาะและค่าคงที่การแพร่ที่

ตอนนี้ที่ x=0, V= VR และ I= Ir แทนเงื่อนไขเหล่านี้ลงในสมการ (7) และ (8) ตามลำดับ

แก้สมการ (9) และ (10) เราได้ค่าของ A1 และ A2 คือ

ตอนนี้ใช้เงื่อนไขสุดท้ายที่ x = l เราได้ V = VS และ I = ISตอนนี้เพื่อกำหนด VS และ IS เราแทน x ด้วย l และใส่ค่าของ A1 และ A2 ลงในสมการ (7) และ (8) เราได้

จากตัวดำเนินการตรีโกณมิติและเลขชี้กำลัง เราทราบว่า

ดังนั้น สมการ (11) และ (12) สามารถเขียนใหม่เป็น

ดังนั้น เมื่อเปรียบเทียบกับสมการพารามิเตอร์วงจรทั่วไป เราได้พารามิเตอร์ ABCD ของสายส่งระยะยาวว่า