Unsa ang Long Transmission Line?

Unsa ang Long Transmission Line?

Pahayag sa Long Transmission Line

Ang long transmission line gitakda isip usa ka transmission line nga mas dako sa 250 km (150 miles), nga nanginahanglan og lain nga paagi sa pagmodel.

Ang long transmission line gitakda isip usa ka transmission line nga may sukad na mas dako sa 250 km (150 miles). Wala sama sa short transmission lines ug medium transmission lines, ang long transmission lines nanginahanglan og detalyadong pagmodel sa ilang distributed parameters sa tanang sukad. Kini nagpadayon sa pagkuha sa ABCD parameters sa transmission line nga mas komplikado apan nagpasabot sa aton nga makakita sa voltage ug current sa anumang punto sa linya.

Sa long transmission line, ang mga constant sa linya uniformly distributed sa tanang sukad sa linya. Busa, ang effective circuit length mas taas kay sa una nga mga modelo (long ug medium line) kaya wala na nato mahimo ang mosunod nga mga approximation:

Pagignore sa shunt admittance sa network, sama sa small transmission line model. Pagconsider sa circuit impedance ug admittance isip lumped ug concentrated sa usa ka punto sama sa medium line model.

Bisag unsa, kinahanglan nato ang pagconsider sa circuit impedance ug admittance isip distributed sa tanang sukad. Kini nagpadayon sa mas rigorous nga mga kalkulasyon. Para sa accurate modeling sa mga parameters, gamiton nato ang circuit diagram sa long transmission line.

Ania, usa ka linya sa sukad na l > 250km gipasabot sa sending end voltage ug current sa VS ug IS, bisan sa VR ug IR mao ang mga halaga sa voltage ug current gikan sa receiving end. Let us now consider an element of infinitely small length Δx at a distance x from the receiving end as shown in the figure where.

V = halaga sa voltage sa dili pa molingi sa element Δx.

I = halaga sa current sa dili pa molingi sa element Δx.

V+ΔV = voltage gikan sa element Δx.

I+ΔI = current gikan sa element Δx.

ΔV = voltage drop sa element Δx.

zΔx = series impedance sa element Δx

yΔx = shunt admittance sa element Δx

Kung diin, Z = z l ug Y = y l mao ang mga halaga sa total impedance ug admittance sa long transmission line.

Busa, ang voltage drop sa infinitely small element Δx gihatagan sa

Ngayon aron mahatagan ang current ΔI, gi-apply nato ang KCL sa node A.

Tungod kay ang term ΔV yΔx mao ang product sa 2 infinitely small values, maputli nato kini para sa mas sayon nga kalkulasyon.

Busa, mahimong ihatag nato

Ngayon derivating both sides of eq (1) w.r.t x,

Ngayon substituting from equation (2)

The solution of the above second order differential equation is given by.

Derivating equation (4) w.r.to x.

Ngayon comparing equation (1) with equation (5)

Ngayon aron magpadayon, let us define the characteristic impedance Zc and propagation constant δ of a long transmission line as

Then the voltage and current equation can be expressed in terms of characteristic impedance and propagation constant at

Ngayon sa x=0, V= VR ug I= Ir. Substituting these conditions to equation (7) and (8) respectively.

Solving equation (9) and (10), We get values of A1 and A2 as,

Ngayon applying another extreme condition at x = l, we have V = VS and I = IS. Ngayon aron matukod ang VS ug IS, substitute nato ang x ngadto sa l ug butang ang mga halaga sa A1 ug A2 sa equation (7) ug (8) kita

By trigonometric and exponential operators we know

Therefore, equation (11) and (12) can be re-written as

Thus compared with the general circuit parameters equation, we get the ABCD parameters of a long transmission line as,