長距離送電線とは何か

長距離送電線とは何ですか？

長距離送電線の定義

長距離送電線は、250 km（150マイル）以上の長さを持つ送電線であり、異なるモデリングアプローチが必要です。

長距離送電線は、250 km（150マイル）以上の長さを持つ送電線を指します。短距離送電線や中距離送電線と異なり、長距離送電線では、その全長にわたる分布パラメータの詳細なモデリングが必要です。これにより、送電線のABCDパラメータの計算は複雑になりますが、線路上の任意の点での電圧と電流を見つけることができます。

長距離送電線では、線路定数は線路全体に均一に分布しています。これは、効果的な回路長が以前のモデル（長距離および中距離線）よりもはるかに長いため、以下の近似を行えなくなります。

ネットワークのシャントアドミタンスを無視する、短距離送電線モデルのように。回路インピーダンスとアドミタンスを一点に集中させると考えた、中距離線モデルのように。

代わりに、回路インピーダンスとアドミタンスを線路全体に分布していると考えなければなりません。これにより計算はより厳密になります。これらのパラメータの正確なモデリングには、長距離送電線の回路図を使用します。

ここで、長さl > 250kmの線路に、送電端の電圧VSと電流ISで供給され、受電端から得られる電圧VRと電流IRがあります。図のように、受電端から距離xにある無限小の長さΔxの要素を考慮してみましょう。

V = 要素Δxに入る直前の電圧の値。

I = 要素Δxに入る直前の電流の値。

V+ΔV = 要素Δxから出る電圧。

I+ΔI = 要素Δxから出る電流。

ΔV = 要素Δxの電圧降下。

zΔx = 要素Δxの直列インピーダンス。

yΔx = 要素Δxのシャントアドミタンス。

ここで、Z = z l および Y = y l は、長距離送電線の総インピーダンスとアドミタンスの値です。

したがって、無限小の要素Δxの電圧降下は以下のようになります。

次に、電流ΔIを決定するために、ノードAにKCLを適用します。

ΔV yΔx という項は2つの無限小の値の積であるため、簡単な計算のために無視することができます。

したがって、以下のように書くことができます。

次に、式(1)の両辺をxについて微分します。

次に、式(2)から代入します。

上記の2階微分方程式の解は以下の通りです。

式(4)をxについて微分します。

次に、式(1)と式(5)を比較します。

さらに進むために、長距離送電線の特性インピーダンスZcと伝搬定数δを以下のように定義します。

すると、電圧と電流の方程式は特性インピーダンスと伝搬定数を使って以下のようになります。

x=0 で V= VR かつ I= Ir となるように、これらを式(7)と(8)に代入します。

式(9)と(10)を解いて、A1とA2の値を得ます。

次に、x = l における他の極端な条件を適用し、V = VS かつ I = IS となります。VSとISを決定するために、xをlに置き換え、A1とA2の値を式(7)と(8)に代入します。

三角関数と指数関数の演算子を使うと、以下のようになります。

したがって、式(11)と(12)は以下のようになります。

一般回路パラメータの方程式と比較して、長距離送電線のABCDパラメータは以下のようになります。