چیست خط انتقال بلند

چیست خط انتقال بلند؟

تعریف خط انتقال بلند

خط انتقال بلند به خط انتقالی با طول بیش از ۲۵۰ کیلومتر (۱۵۰ مایل) گفته می‌شود که نیاز به روش مدل‌سازی متفاوت دارد.

خط انتقال بلند به خط انتقالی با طول بیش از ۲۵۰ کیلومتر (۱۵۰ مایل) تعریف می‌شود. برخلاف خطوط انتقال کوتاه و متوسط، خطوط انتقال بلند نیاز به مدل‌سازی دقیق پارامترهای توزیع شده در طول کل خط دارند. این موضوع محاسبه پارامترهای ABCD خط انتقال را پیچیده‌تر می‌کند اما به ما اجازه می‌دهد ولتاژ و جریان را در هر نقطه از خط پیدا کنیم.

در یک خط انتقال بلند، ثابت‌های خط به صورت یکنواخت در طول کل خط توزیع شده‌اند. این به دلیل این است که طول موثر مدار بسیار بیشتر از مدل‌های قبلی (خط بلند و متوسط) است و بنابراین دیگر نمی‌توانیم تقریب‌های زیر را در نظر بگیریم:

نادیده گرفتن آدمیتانس جانبی شبکه، مانند مدل خط انتقال کوچک.در نظر گرفتن مقاومت و آدمیتانس مدار به صورت یکپارچه و متمرکز در یک نقطه، مانند مدل خط متوسط.

به جای آن، باید مقاومت و آدمیتانس مدار را به صورت توزیع شده در طول کل خط در نظر گرفت. این موضوع محاسبات را دقیق‌تر می‌کند. برای مدل‌سازی دقیق این پارامترها، از دیاگرام مداری خط انتقال بلند استفاده می‌کنیم.

در اینجا یک خط با طول l > ۲۵۰ کیلومتر با ولتاژ و جریان ارسالی VS و IS تغذیه می‌شود، در حالی که VR و IR مقادیر ولتاژ و جریان دریافتی از سمت دریافت هستند. حال فرض کنید یک عنصر با طول بسیار کوچک Δx در فاصله x از سمت دریافت وجود دارد که در شکل نشان داده شده است.

V = مقدار ولتاژ قبل از ورود به عنصر Δx.

I = مقدار جریان قبل از ورود به عنصر Δx.

V+ΔV = ولتاژ خروجی از عنصر Δx.

I+ΔI = جریان خروجی از عنصر Δx.

ΔV = کاهش ولتاژ در عنصر Δx.

zΔx = مقاومت سری عنصر Δx

yΔx = آدمیتانس جانبی عنصر Δx

که Z = z l و Y = y l مقادیر کلی مقاومت و آدمیتانس خط انتقال بلند هستند.

بنابراین، کاهش ولتاژ در عنصر بسیار کوچک Δx به صورت زیر محاسبه می‌شود

حال برای تعیین جریان ΔI، قانون KCL را به گره A اعمال می‌کنیم.

چون حاصلضرب ΔV yΔx ضرب دو مقدار بسیار کوچک است، می‌توانیم آن را برای سهولت محاسبه نادیده بگیریم.

بنابراین، می‌توانیم بنویسیم

حال مشتق دو طرف معادله (1) نسبت به x،

حال جایگزینی از معادله (2)

حل معادله دیفرانسیل مرتبه دوم فوق به صورت زیر است.

مشتق معادله (4) نسبت به x.

حال مقایسه معادله (1) با معادله (5)

حال برای پیشرفت بیشتر، فرض کنید مقاومت مشخصه Zc و ثابت انتشار δ یک خط انتقال بلند را به صورت زیر تعریف کنیم

سپس معادلات ولتاژ و جریان می‌توانند به صورت مقاومت مشخصه و ثابت انتشار در

حال در x=0، V= VR و I= Ir. با جایگزینی این شرایط در معادلات (7) و (8) به ترتیب.

حل معادلات (9) و (10)، مقدار A1 و A2 به صورت زیر است،

حال با اعمال شرایط دیگر در x = l، داریم V = VS و I = IS.حال برای تعیین VS و IS، x را با l جایگزین می‌کنیم و مقادیر A1 و A2 را در معادلات (7) و (8) قرار می‌دهیم تا بدست آوریم

با عملگرهای مثلثاتی و نمایی می‌دانیم

بنابراین، معادلات (11) و (12) می‌توانند به صورت زیر بازنویسی شوند

بنابراین با مقایسه با معادلات پارامترهای مدار عمومی، پارامترهای ABCD یک خط انتقال بلند به صورت زیر است،