Što je duga prijenosna linija

Što je dugačka prijenosna linija?

Definicija dugačke prijenosne linije

Dugačka prijenosna linija definira se kao prijenosna linija duža od 250 km (150 milja), koja zahtijeva drugačiji pristup modeliranju.

Dugačka prijenosna linija definira se kao prijenosna linija s duljinom većom od 250 km (150 milja). U suprotnosti sa kratkim i srednjim prijenosnim linijama, dugačke prijenosne linije zahtijevaju detaljno modeliranje njihovih distribuiranih parametara duž cijele duljine. To čini izračunavanje ABCD parametara prijenosne linije složenijim, ali omogućuje nam da pronađemo napon i struju na bilo kojoj točki na liniji.

U dugačkoj prijenosnoj liniji konstante linije su uniformno distribuirane duž cijele duljine linije. To je zato što je efektivna duljina kruga puno veća nego što je bila u prethodnim modelima (dugačka i srednja linija) i stoga više ne možemo raditi sljedeće aproksimacije:

Zanemarivanje šunt admitancije mreže, poput u modelu male prijenosne linije.Razmatranje impedancije i admitancije kruga kao skupljenih i koncentriranih u jednoj točki, kao što je bio slučaj za model srednje linije.

Umjesto toga, moramo razmatrati impedanciju i admitanciju kruga kao distribuirane duž cijele duljine. To čini izračune rigoroznijima. Za točno modeliranje ovih parametara koristimo shemu kruga dugačke prijenosne linije.

Ovdje je linija duljine l > 250 km snabdijevana naponom i strujom pošiljalja VS i IS redom, dok su VR i IR vrijednosti napona i struje dobivenih s prijemnog kraja. Sada razmotrimo element beskonačno male duljine Δx na udaljenosti x od prijemnog kraja, kako je prikazano na slici, gdje je.

V = vrijednost napona prije ulaska u element Δx.

I = vrijednost struje prije ulaska u element Δx.

V+ΔV = napon koji napušta element Δx.

I+ΔI = struja koja napušta element Δx.

ΔV = pad napona na elementu Δx.

zΔx = serija impedancije elementa Δx

yΔx = šunt admitancija elementa Δx

Gdje, Z = z l i Y = y l su vrijednosti ukupne impedancije i admitancije dugačke prijenosne linije.

Stoga, pad napona na beskonačno malom elementu Δx daje se formulom

Sada, kako bismo odredili struju ΔI, primjenjujemo KCL na čvor A.

Budući da je termin ΔV yΔx proizvod dvije beskonačno male vrijednosti, možemo ga zanemariti radi lakšeg računanja.

Stoga, možemo napisati

Sada deriviranjem obje strane jednadžbe (1) po x,

Sada zamjenjujući iz jednadžbe (2)

Rješenje ove diferencijalne jednadžbe druge razine daje se formulom.

Deriviranjem jednadžbe (4) po x.

Sada uspoređujemo jednadžbu (1) s jednadžbom (5)

Sada, kako bismo prošli dalje, definirajmo karakterističnu impedanciju Zc i konstantu propagacije δ dugačke prijenosne linije kao

Tada se jednadžbe napona i struje mogu izraziti u smislu karakteristične impedancije i konstante propagacije na

Sada, za x=0, V= VR i I= Ir. Zamjenjujući te uvjete u jednadžbu (7) i (8) redom.

Rješavajući jednadžbu (9) i (10), dobivamo vrijednosti A1 i A2 kao,

Sada primjenjujući još jedan ekstremni uvjet za x = l, imamo V = VS i I = IS.Sada, kako bismo odredili VS i IS, zamjenjujemo x s l i stavljamo vrijednosti A1 iA2 u jednadžbu (7) i (8) dobivamo

Pomoću trigonometrijskih i eksponencijalnih operatora znamo

Stoga, jednadžbe (11) i (12) mogu se prepisati kao

Time, uspoređujući s općom jednadžbom parametara kruga, dobivamo ABCD parametre dugačke prijenosne linije kao,