لونگ ٹرانسمیشن لائن کیا ہے

لانگ ترانسمیشن لائن کیا ہے؟

لانگ ترانسمیشن لائن کی تعریف

لانگ ترانسمیشن لائن کو 250 کلومیٹر (150 میل) سے زائد لمبائی کی ترانسمیشن لائن کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے، جس کے لئے مختلف مڈلنگ کا اپروچ درکار ہوتا ہے۔

لانگ ترانسمیشن لائن کو 250 کلومیٹر (150 میل) سے زائد لمبائی کی ترانسمیشن لائن کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے۔ چھوٹی ترانسمیشن لائنیں اور متوسط ترانسمیشن لائنیں کے مقابلے میں، لانگ ترانسمیشن لائنیں اپنی پوری لمبائی پر موزع پیرامیٹرز کی مفصل مڈلنگ کی ضرورت رکھتی ہیں۔ یہ ترانسمیشن لائن کے ABCD پیرامیٹرز کا حساب لگانے کو مزید پیچیدہ بناتا ہے لیکن یہ ہمیں لائن پر کسی بھی نکتے پر ولٹیج اور کرنٹ کا تعین کرنے کی اجازت دیتا ہے۔

لانگ ترانسمیشن لائن میں لائن کے مستقل اعداد و شمار پوری لمبائی پر منظم طور پر موزع ہوتے ہیں۔ یہ اس لیے ہے کہ موثر کرکٹ کی لمبائی قیاسی مودلز (لانگ اور متوسط لائن) کی نسبت بہت زیادہ ہوتی ہے اور اس لیے ہم نیچے لکھے گئے قیاسات کو مزید نہیں کر سکتے ہیں:

شبکے کی شانٹ آدمیت کو نظر انداز کرنا، جیسا کہ چھوٹی ترانسمیشن لائن مڈل میں کیا گیا ہے۔کرکٹ کی امپیڈنس اور آدمیت کو ایک نقطہ پر مجموعی اور متمرکز سمجھنا، جیسا کہ متوسط لائن مڈل میں کیا گیا تھا۔

反而，我们必须考虑整个长度上的电路阻抗和导纳。这使得计算更加严格。为了准确地建模这些参数，我们使用长传输线的电路图。

یہاں l > 250km کی لمبائی کی ایک لائن کو VS اور IS کے ذریعے ایک ارسال کنندہ کے ولٹیج اور کرنٹ سے فراہم کیا جاتا ہے، جبکہ VR اور IR وصول کنندہ کے سرے سے حاصل کردہ ولٹیج اور کرنٹ کی قدریں ہیں۔ آئیے اب ایک بہت چھوٹی لمبائی Δx کا عنصر کو درست وصول کنندہ کے سرے سے x کی دوری پر دیکھتے ہیں جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے جہاں۔

V = عنصر Δx میں داخل ہونے سے پہلے ولٹیج کی قدر۔

I = عنصر Δx میں داخل ہونے سے پہلے کرنٹ کی قدر۔

V+ΔV = عنصر Δx سے باہر نکلنے والے ولٹیج۔

I+ΔI = عنصر Δx سے باہر نکلنے والے کرنٹ۔

ΔV = عنصر Δx پر ولٹیج کا ڈروب۔

zΔx = عنصر Δx کی سلسلہ وار امپیڈنس۔

yΔx = عنصر Δx کی شانٹ آدمیت۔

جہاں، Z = z l اور Y = y l لانگ ترانسمیشن لائن کی کل امپیڈنس اور آدمیت کی قدریں ہیں۔

لہذا، بہت چھوٹے عنصر Δx پر ولٹیج کا ڈروب یوں دیا جاتا ہے۔

اب کرنٹ ΔI کا تعین کرنے کے لئے، ہم نوڈ A پر KCL لاگو کرتے ہیں۔

چونکہ ΔV yΔx کا مطلب 2 بہت چھوٹی قدر کا حاصل ضرب ہے، ہم آسانی کے لئے اسے نظر انداز کر سکتے ہیں۔

لہذا، ہم لکھ سکتے ہیں۔

اب eq (1) کے دونوں طرف x کے لحاظ سے مشتق کریں۔

اب مساوات (2) سے استعمال کریں۔

بالا ذکر دوسرے درج کے تفرقی مساوات کا حل یوں دیا جاتا ہے۔

مساوات (4) کو x کے لحاظ سے مشتق کریں۔

اب مساوات (1) کو مساوات (5) سے موازنہ کریں۔

آئیے اب آگے بڑھنے کے لئے چھوٹی لمبائی کی ترانسمیشن لائن کی خصوصی امپیڈنس Zc اور اشاعتی دائم δ کو یوں تعریف کریں۔

پھر ولٹیج اور کرنٹ کی مساوات کو خصوصی امپیڈنس اور اشاعتی دائم کے لحاظ سے یوں ظاہر کیا جا سکتا ہے۔

اب x=0 پر V= VR اور I= Ir ہے۔ ان شرائط کو مساوات (7) اور (8) میں ترتیب سے استعمال کریں۔

مساوات (9) اور (10) کو حل کرتے ہوئے ہم A1 اور A2 کی قدریں یوں حاصل کرتے ہیں۔

اب x = l پر دوسری انتہائی حالت کو لاگو کرتے ہوئے، ہمیں V = VS اور I = IS ہوتا ہے۔اب VS اور IS کا تعین کرنے کے لئے ہم x کو l سے بدل دیتے ہیں اور A1 اور A2 کی قدریں مساوات (7) اور (8) میں رکھتے ہیں تو ہم کو ملتا ہے۔

مثلثیاتی اور اسپوننشل آپریٹرز کے ذریعے ہم جانتے ہیں۔

لہذا، مساوات (11) اور (12) کو یوں لکھا جا سکتا ہے۔

لہذا، عام کرکٹ پیرامیٹرز کی مساوات کے مقابلے میں، ہم لانگ ترانسمیشن لائن کے ABCD پیرامیٹرز کو یوں حاصل کرتے ہیں۔