Ano ang Long Transmission Line?

Ano ang Long Transmission Line?

Pangungusap ng Long Transmission Line

Ang long transmission line ay inilalarawan bilang isang transmission line na mas mahaba kaysa 250 km (150 miles), na nangangailangan ng ibang pamamaraan sa pag-modelo.

Ang long transmission line ay inilalarawan bilang isang transmission line na may haba na mas mahaba kaysa 250 km (150 miles). Sa kasalukuyang ito, hindi katulad ng mga maikling at katamtamang transmission lines, ang mga long transmission lines ay nangangailangan ng detalyadong pag-modelo ng kanilang distributed parameters sa buong haba. Ito ay nagbibigay-daan upang maging mas komplikado ang pagkalkula ng ABCD parameters ng transmission line, ngunit nagbibigay rin ito ng kakayahang makahanap ng voltage at current sa anumang punto sa linya.

Sa isang long transmission line, ang mga line constants ay pantay-pantay na ipinamamahagi sa buong haba ng linya. Dahil dito, hindi na natin maaaring gumawa ng mga sumusunod na aproksimasyon:

Pag-ignorar ng shunt admittance ng network, tulad ng ginagawa sa isang maliliit na transmission line model.Pag-tingin sa circuit impedance at admittance bilang lumped at nakonsentrado sa isang punto, tulad ng nasa medium line model.

Kasamaan, kailangan nating tingnan ang circuit impedance at admittance bilang ipinamamahagi sa buong haba. Ito ay nagpapahaba ng mga kalkulasyon. Para sa tumpak na pag-modelo ng mga parameter na ito, ginagamit natin ang circuit diagram ng long transmission line.

Dito, isang linya na may haba na l > 250km ay pinagtataguan ng sending end voltage at current na VS at IS, samantalang ang VR at IR ay ang mga halaga ng voltage at current na nakuha mula sa receiving end. Suriin natin ang isang elemento ng walang hanggang maliit na haba Δx na nasa layo x mula sa receiving end, tulad ng ipinapakita sa larawan kung saan.

V = halaga ng voltage bago pumasok sa elemento Δx.

I = halaga ng current bago pumasok sa elemento Δx.

V+ΔV = voltage na lumalabas mula sa elemento Δx.

I+ΔI = current na lumalabas mula sa elemento Δx.

ΔV = voltage drop sa elemento Δx.

zΔx = series impedance ng elemento Δx

yΔx = shunt admittance ng elemento Δx

Kung saan, Z = z l at Y = y l ang mga halaga ng kabuuang impedance at admittance ng long transmission line.

Samakatuwid, ang voltage drop sa walang hanggang maliit na elemento Δx ay ibinibigay ng

Ngayon upang matukoy ang current ΔI, ipinapalapat natin ang KCL sa node A.

Dahil ang term ΔV yΔx ay ang produkto ng 2 walang hanggang maliit na halaga, maaari nating i-ignorar ito para sa mas madaling kalkulasyon.

Samakatuwid, maaari nating isulat

Ngayon, derivate natin ang parehong panig ng eq (1) w.r.t x,

Ngayon, substituting mula sa equation (2)

Ang solusyon ng itaas na ikalawang order differential equation ay ibinibigay ng.

Derivate ng equation (4) w.r.to x.

Ngayon, paghahambing ng equation (1) sa equation (5)

Ngayon, upang magpatuloy, suriin natin ang characteristic impedance Zc at propagation constant δ ng long transmission line bilang

Samakatuwid, ang voltage at current equation ay maaaring ipahayag sa mga termino ng characteristic impedance at propagation constant sa

Ngayon, sa x=0, V= VR at I= Ir. Substituting ang mga kondisyong ito sa equation (7) at (8) nang may respeto.

Solving ng equation (9) at (10), Nakukuha natin ang mga halaga ng A1 at A2 bilang,

Ngayon, ipinapalapat ang isa pang ekstremong kondisyon sa x = l, mayroon tayo V = VS at I = IS.Ngayon, upang matukoy ang VS at IS, substitute natin ang x sa l at ilagay ang mga halaga ng A1 atA2 sa equation (7) at (8) nang may respeto, nakukuha natin

Sa pamamagitan ng trigonometric at exponential operators, alam natin

Samakatuwid, ang equation (11) at (12) ay maaaring isulat uli bilang

Kaya, sa paghahambing sa general circuit parameters equation, nakukuha natin ang ABCD parameters ng long transmission line bilang,