ప్రాంతాన్ని ఎందుకు పెద్ద ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ అంటారు?

ప్రదేశాన్తర లైన్ ఏంటి?

ప్రదేశాన్తర లైన్ యొక్క నిర్వచనం

ప్రదేశాన్తర లైన్ అనేది 250 కి.మీ. (150 మైళ్ళు) కన్నా ఎక్కువ పొడవైన లైన్, ఇది వేరొక మోడలింగ్ దశలను అవసరపడుతుంది.

ప్రదేశాన్తర లైన్ అనేది 250 కి.మీ. (150 మైళ్ళు) కన్నా ఎక్కువ పొడవైన లైన్. చిన్న ప్రదేశాన్తర లైన్‌లు మరియు మధ్యంతర ప్రదేశాన్తర లైన్‌లు కంటే, ప్రదేశాన్తర లైన్‌లు వాటి విభజిత పారామీటర్లను అన్ని పొడవు వద్ద వివరణాత్మకంగా మోడల్ చేయడం అవసరం. ఇది ప్రదేశాన్తర లైన్‌ల యొక్క ABCD పారామీటర్లను లెక్కించడానికి సంక్లిష్టం చేస్తుంది, కానీ లైన్‌లో ఏదైనా బిందువులో వోల్టేజ్ మరియు కరెంట్ ని కనుగొనడానికి అనుమతిస్తుంది.

ప్రదేశాన్తర లైన్‌లో లైన్ స్థిరాంకాలు లైన్ యొక్క మొత్తం పొడవు వద్ద సమానంగా విభజించబడతాయి. ఇది కారణం, ప్రభావిత విద్యుత్ పరికరం పొడవు మునుపటి మోడల్స్ (ప్రదేశాన్తర మరియు మధ్యంతర లైన్) కంటే చాలా ఎక్కువ ఉంటుంది, కాబట్టి మేము ఈ తర్కాలను మరింత అంచనా చేయలేము:

చిన్న ప్రదేశాన్తర లైన్ మోడల్లో అయినట్లు నెట్వర్క్ యొక్క శంకు ప్రవేశాన్ని ఉపేక్షించడం.మధ్యంతర లైన్ మోడల్లో చేసినట్లు విద్యుత్ ప్రతిరోధం మరియు ప్రవేశం ఒక బిందువులో సమగ్రంగా ఉన్నాయని భావించడం.

ఇక్కడ, మేము విద్యుత్ ప్రతిరోధం మరియు ప్రవేశాన్ని లైన్ యొక్క మొత్తం పొడవు వద్ద విభజించబడినంతటా భావించాలి. ఇది లెక్కలను అనేక సంక్లిష్టం చేస్తుంది. ఈ పారామీటర్ల యొక్క సరైన మోడల్ కోసం, మేము ప్రదేశాన్తర లైన్ యొక్క విద్యుత్ పరికర రూపంను ఉపయోగిస్తాము.

ఇక్కడ l > 250 కి.మీ. పొడవైన లైన్ VS మరియు IS విలువలతో విద్యుత్ మరియు కరెంట్ అందుకుని, VR మరియు IR విలువలను గ్రహించిన బిందువు వద్ద పొందిన వోల్టేజ్ మరియు కరెంట్. ఇప్పుడు ప్రాప్తి బిందువు నుండి x దూరంలో అనంతంగా చిన్న పొడవైన Δx భాగాన్ని పరిగణించండి, ఇక్కడ.

V = Δx భాగాన్ని ఎందుకున్నా V విలువ.

I = Δx భాగాన్ని ఎందుకున్నా I విలువ.

V+ΔV = Δx భాగం నుండి వచ్చే వోల్టేజ్.

I+ΔI = Δx భాగం నుండి వచ్చే కరెంట్.

ΔV = Δx భాగం వద్ద వోల్టేజ్ క్షేపణ.

zΔx = Δx భాగం యొక్క శ్రేణి ప్రతిరోధం

yΔx = Δx భాగం యొక్క శంకు ప్రవేశం

ఇక్కడ, Z = z l మరియు Y = y l ప్రదేశాన్తర లైన్ యొక్క మొత్తం ప్రతిరోధం మరియు ప్రవేశం విలువలు.

కాబట్టి, అనంతంగా చిన్న Δx భాగం వద్ద వోల్టేజ్ క్షేపణ ΔV ఇలా ఇవ్వబడుతుంది

ఇప్పుడు ΔI ని కనుగొనడానికి, మేము A నోడ్ వద్ద KCL ని అనువర్తిస్తాము.

కారణం, ΔV yΔx అనేది 2 అనంతంగా చిన్న విలువల లబ్దం, మేము సులభంగా లెక్కించడానికి ఇది ఉపేక్షించవచ్చు.

కాబట్టి, మేము ఇలా రాయవచ్చు

ఇప్పుడు (1) సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా x వద్ద విభజన చేయండి,

ఇప్పుడు (2) సమీకరణం నుండి ప్రతిస్థాపించండి

ఇది పై రెండవ క్రమ విభేద సమీకరణం యొక్క పరిష్కారం.

(4) సమీకరణం x వద్ద విభజన చేయండి.

ఇప్పుడు (1) సమీకరణం మరియు (5) సమీకరణం ను పోల్చండి

ఇప్పుడు ముందుకు వెళ్ళడానికి, మనం ప్రదేశాన్తర లైన్ యొక్క వైశిష్ట్య ప్రతిరోధం Zc మరియు ప్రవాహం δ ను ఈ విధంగా నిర్వచించండి

కాబట్టి, వోల్టేజ్ మరియు కరెంట్ సమీకరణాలను వైశిష్ట్య ప్రతిరోధం మరియు ప్రవాహం వద్ద ఈ విధంగా వ్యక్తపరచవచ్చు

ఇప్పుడు x=0, V= VR మరియు I= Ir. ఈ పరిస్థితులను (7) మరియు (8) సమీకరణాలకు ప్రతిస్థాపించండి.

(9) మరియు (10) సమీకరణాలను పరిష్కరించండి, A1 మరియు A2 విలువలను మనం ఈ విధంగా పొందాము,

ఇప్పుడు x = l వద్ద మరొక పరిస్థితిని ప్రయోగించండి, మనకు V = VS మరియు I = IS.ఇప్పుడు VS మరియు IS ని కనుగొనడానికి, x ను l తో ప్రతిస్థాపించి, A1 మరియు A2 విలువలను (7) మరియు (8) సమీకరణాలకు ప్రతిస్థాపించండి, మనం ఈ విధంగా పొందాము

త్రికోణమితి మరియు ఘాతాంక పరిచాలకాలను మనం తెలుసు, కాబట్టి

కాబట్టి, (11) మరియు (12) సమీకరణాలను ఈ విధంగా మళ్లయి రాయవచ్చు

కాబట్టి సామాన్య విద్యుత్ పరికర పారామీటర్ల సమీకరణానికి పోల్చి, మనం ప్రదేశాన్తర లైన్ యొక్క ABCD పారామీటర్లను ఈ విధంగా పొందాము,