Ano ang Long Transmission Line?

Ano ang Long Transmission Line?

Pangangailangan ng Long Transmission Line

Ang long transmission line ay inilalarawan bilang isang transmission line na mas mahaba kaysa 250 km (150 miles), na nangangailangan ng ibang pamamaraan sa pag-modelo.

Ang long transmission line ay inilalarawan bilang isang transmission line na may haba na mas malaki kaysa 250 km (150 miles). Hindi tulad ng maikling at katamtaman na transmission lines, ang mga long transmission lines ay nangangailangan ng detalyadong pag-modelo ng kanilang mga distributed parameters sa buong haba. Ito ay nagpapahusay ng komplikado ang pagkalkula ng ABCD parameters ng transmission line, ngunit pinapayagan nito ang paghahanap ng voltage at current sa anumang punto sa linya.

Sa isang long transmission line, ang mga constant ng linya ay pantay-pantay na nakalat sa buong haba ng linya. Dahil ang epektibong haba ng circuit ay mas mataas kaysa sa dating mga modelo (long at medium line), hindi na natin maaaring gawin ang mga sumusunod na approximation:

Pag-ignorar ng shunt admittance ng network, tulad ng sa small transmission line model.Pag-consider ng circuit impedance at admittance bilang lumped at concentrated sa isang punto, tulad ng sa medium line model.

Kailangan nating isaalang-alang ang circuit impedance at admittance bilang nakalat sa buong haba. Ito ay nagpapahusay ng komplikado ang mga kalkulasyon. Para sa tumpak na pag-modelo ng mga parameter na ito, ginagamit natin ang circuit diagram ng long transmission line.

Dito, ang linya na may haba na l > 250km ay pinagbibigyan ng sending end voltage at current na VS at IS, samantalang ang VR at IR ay ang mga halaga ng voltage at current na nakuha mula sa receiving end. Isaalang-alang natin ang isang element na may walang hanggang kaunti na haba Δx sa layo x mula sa receiving end tulad ng ipinapakita sa larawan kung saan.

V = halaga ng voltage bago pumasok sa element Δx.

I = halaga ng current bago pumasok sa element Δx.

V+ΔV = voltage na lumalabas mula sa element Δx.

I+ΔI = current na lumalabas mula sa element Δx.

ΔV = voltage drop sa element Δx.

zΔx = series impedance ng element Δx

yΔx = shunt admittance ng element Δx

Kung saan, Z = z l at Y = y l ang mga halaga ng kabuuang impedance at admittance ng long transmission line.

Kaya, ang voltage drop sa walang hanggang kaunti na element Δx ay ibinibigay ng

Ngayon upang matukoy ang current ΔI, ipinapalapat natin ang KCL sa node A.

Dahil ang term na ΔV yΔx ay ang produkto ng 2 walang hanggang kaunti na halaga, maaari nating i-ignorar ito para sa mas madaling kalkulasyon.

Kaya, maaari nating isulat

Ngayon, derivating ang parehong panig ng eq (1) w.r.t x,

Ngayon substituting mula sa equation (2)

Ang solusyon ng itaas na second order differential equation ay ibinibigay ng.

Derivating equation (4) w.r.to x.

Ngayon comparing equation (1) sa equation (5)

Ngayon upang magpatuloy, isaalang-alang natin ang characteristic impedance Zc at propagation constant δ ng long transmission line bilang

Kaya, ang voltage at current equation ay maaaring ipahayag sa mga termino ng characteristic impedance at propagation constant sa

Ngayon sa x=0, V= VR at I= Ir. Substituting ang mga kondisyon na ito sa equation (7) at (8) nang parehong oras.

Solving equation (9) at (10), Nakukuha natin ang mga halaga ng A1 at A2 bilang,

Ngayon, ipinapalapat ang ibang ekstremong kondisyon sa x = l, mayroon tayo na V = VS at I = IS.Ngayon upang matukoy ang VS at IS, substituting natin ang x sa l at ilagay ang mga halaga ng A1 atA2 sa equation (7) at (8) nakuha natin

Sa trigonometric at exponential operators alam natin

Kaya, ang equation (11) at (12) ay maaaring isulat muli bilang

Kaya, sa paghahambing sa pangkalahatang circuit parameters equation, nakukuha natin ang ABCD parameters ng long transmission line bilang,