د اسپننشل فوریه سیریز تحلیل
د فوریه سیریز د خلاصه مطالعه
که یو پیوسته وختی سیګنال x(t) دا داسې چې د T د مثبت غیر صفر قیمت لپاره د پیروی کوي، د پیروی کولو لپاره
که ما د هر پیروی سیګنال د هارمونیک تړاو سینوسودونو یا پیچیده اکسپونانټ لپاره د دې د پیروی کولو لپاره د دیریکلت شرایط. دا د فوریه سیریز نوميږي.
دوه نوع د فوریه سیریز څخه موجود دي. هر دوه د هغه سم کې د هم معادل دي.
د اکسپونانټ فوریه سیریز
د مثلثی فوریه سیریز
هر دوه نمایشونه د هم دې نتیجه ورکوي. د سیګنال د نوعو لپاره، موږ د خپلو آسانۍ لپاره هر یو نمایښت جوړ کوو.
یو پیروی سیګنال د د اکسپونانټ فوریه سیریز په اړه د څو مرحلو توګه تحلیل کیږي:
د پیروی سیګنال نمایښت.
د پیروی سیګنال د امپلیټود او فاز طیف.
د پیروی سیګنال د پاور محتوا.
د پیروی سیګنال نمایښت
د فوریه سیریز کې یو پیروی سیګنال دوه مختلف وختی دامنه ته نمایښت کیږي:
پیوسته وختی دامنه.
دیسکریټ وختی دامنه.
پیوسته وختی دامنه
د پیچیده د اکسپونانټ فوریه سیریز نمایښت د پیروی سیګنال x(t) سره د اساسی دوره To د لاندې ډول دی:
که C د د پیچیده فوریه ضریب په نوم وي او د لاندې ډول دی:
که ∫0T0, د یو دوره په اړه د انتگرال او، 0 تر T0 یا –T0/2 تر T0/2 په حدود کې د انتگرال د استعمال شوي حدود دي.
د معادله (3) د معادله (2) د دوه طرف ته د e(-jlω0t) د ضرب کولو او د یو دوره په اړه د دوه طرف د انتگرال کولو په اړه د دې د منبع د معادله.
د R.H.S. په اړه د جمع او انتگرال د ترتیب د بدلولو په اړه، موږ د لاندې ډول دی:
که k≠l، د (5) د راستې جانب د لاندې او اوورې حدود ته د ارزښت یې د صفر د یې د کېږي. بلکه، که k=l، موږ د لاندې ډول دی:
دا د معادله (4) د لاندې ډول دی:
که د یو دوره په اړه د x(t) د متوسطه ارزښت نښه کوي.
که x (t) د حقیقي،
که * د کنجول دی
دیسکریټ وختی دامنه
د دیسکریټ د فوریه نمایښت د پیوسته وختی دامنه د پیروی سیګنال د فوریه نمایښت ته د همدې ډول دی.
د دیسکریټ فوریه سیریز نمایښت د پیروی ترتیب x[n] سره د اساسی دوره No د لاندې ډول دی:
که Ck, د فوریه ضرایب دي او د لاندې ډول دی:
دا د همدې ډول د پیوسته وختی دامنه کې د دې د منبع د معادله.
د پیروی سیګنال د امپلیټود او فاز طیف
موږ د پیچیده فوریه ضریب، Ck د لاندې ډول دی:
د |Ck| د امپلیټود طیف نوميږي او د Ф
