ඉලෙක්ට්රොනික විද්යාත්මක ප්රස්තාරවල අනුක්රමණික පෝයාගේ විශ්ලේෂණය
ප්රකාශ ශ්රේණිය අකුරු කිහිපයක් නිරීක්ෂණය කිරීම
සැබෑ T අගයකට සාපේක්ෂව x(t) යන සූදුසු කාල උදෑසනය නියත පරිදි හැඳින්විය හැකිය, එහිදී T සූදුසු අගයකි.
හෙයින් දැන්වූ පරිදි කෝණීය වශයෙන් බැඳුනු සයින්ස් හෝ සංකීර්ණ ජ්යොතිමාන ලෙස කිසියම් නියත උදෑසනයක් බැඳිය හැකිය, එය ඇතුළත් වන ලද්දේ Dirichlet විශේෂාංග තිබිය යුතුය. මෙම බෙදා ප්රකාශ කිරීම ලෙස ප්රකාශ ශ්රේණිය හැඳින්වේ.
දෙක් ප්රකාරයක් ඇති ප්රකාශ ශ්රේණි ප්රකාශ කිරීමක්. ඒවා අනෙකුත් ප්රකාරයට සමානය.
සංකීර්ණ ජ්යොතිමාන ප්රකාශ ශ්රේණිය
ත්රිකෝණමිතික ප්රකාශ ශ්රේණිය
මෙම දෙකම එකම ප්රතිඵලය ලබා දෙයි. උදෑසනයේ රූපය අනුව, අපි අපගේ අවශ්යතාවට අනුව ඕනෑම ප්රකාශ කිරීමක් තෝරා ගත හැකිය.
නියත උදෑසනයක් සංකීර්ණ ජ්යොතිමාන ප්රකාශ ශ්රේණිය අනුව පහත තුන් ප්රකාරයෙන් විශ්ලේෂණය කෙරේ:
නියත උදෑසනයේ ප්රකාශ.
නියත උදෑසනයේ උතුරු සහ අවශ්රිත ප්රස්ථාර.
නියත උදෑසනයේ බලයේ අනුපාතය.
නියත උදෑසනයේ ප්රකාශ
ප්රකාශ ශ්රේණියේ නියත උදෑසනයක් දෙක් කාල ප්රදේශයන්හි ප්රකාශ කළ හැකිය:
නිරන්තර කාල ප්රදේශය.
ආදේශීය කාල ප්රදේශය.
නිරන්තර කාල ප්රදේශය
මූලික අවදි T₀ වන නියත උදෑසනයක x(t) සංකීර්ණ ජ්යොතිමාන ප්රකාශ ශ්රේණි ප්රකාශ කිරීම පහත පරිදි දැක්වේ:
මෙහි, C යනු සංකීර්ණ ප්රකාශ සහායකය ලෙස දැක්වේ, එය පහත පරිදි දැක්වේ:
මෙහි ∫₀T₀, යනු එක් පරිදියක අනුකලනය ප්රකාශ කරන අතර, 0 සිට T₀ හෝ –T₀/2 සිට T₀/2 යන පරිදියන් යොදා ගැනීමට භාවිතා කළ අතර, එය ප්රමාණයක් ලෙස භාවිතා කරන අතර, එය පහත පරිදි ලැබේ:
R.H.S. ට අනුකලනය සහ එකතු කිරීමේ ආකෘතිය නැවත පිහිටුවා ගැනීමෙන්, අපට ලැබේ:
k≠l නම්, (5) ඉහළ සහ පහළ පරිමිත අගයන් එකතු කිරීමෙන් පසු පිළිතුර 0 ලැබේ. අනෙක් ප්රකාශයක් ලෙස, k=l නම්, අපට ලැබේ:
එබැවින් (4) පහත පරිදි වැඩි කළ හැකිය:
එය ප්රකාශයක පරිදියක බෙදා දී ඇති අගය පෙන්වේ.
x (t) ප්රකාශය ලේඛීය නම්,
මෙහි, * යනු අනුගුණුකරණය පෙන්වේ
ආදේශීය කාල ප්රදේශය
ආදේශීය කාල ප්රදේශයේ ප්රකාශ ශ්රේණිය නිරන්තර කාල ප්රදේශයේ නියත උදෑසනයේ ප්රකාශ ශ්රේණියට සමානය.
මූලික අවදි N₀ වන නියත උදෑසනයක x[n] විශේෂාංගයේ ආදේශීය ප්රකාශ ශ්රේණිය පහත පරිදි දැක්වේ:
මෙහි, C_k, යනු ප්රකාශ සහායකයන් ලෙස දැක්වේ
මෙය නිරන්තර කාල ප්රදේශයේ දැක්වූ පරිදි එකම ආකාරයෙන්
ඉඳිරිපත් කිරීම්
