ಘಾತಾಂಕ ಫುರಿಯರ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
ಫುರಿಯರ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಚಯ
ನಿರಂತರ ಸಮಯ ಸಂಕೇತ x(t) ನೀವು T ನ ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಘಟ್ಟದಂತೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
ಈ ಯಾವುದೇ ಘಟ್ಟದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಹರ್ಮೋನಿಕ್ ಸಂಬಂಧಿತ ಸೈನೋಸೋಯ್ಡ್ಗಳ ಮತ್ತು ಜಟಿತ ಎಕ್ಸ್ಪೋನೆಂಶಿಯಲ್ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು, ಇದು ಡಿರಿಕ್ಲೆಟ್ ಶರತ್ತುಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಸಿದಾಗ. ಈ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಫುರಿಯರ್ ಶ್ರೇಣಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಎರಡು ರೀತಿಯ ಫುರಿಯರ್ ಶ್ರೇಣಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ ಇದೆ. ಎರಡೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಎಕ್ಸ್ಪೋನೆಂಶಿಯಲ್ ಫುರಿಯರ್ ಶ್ರೇಣಿ
ತ್ರಿಕೋಣಮಿತೀಯ ಫುರಿಯರ್ ಶ್ರೇಣಿ
ಎರಡೂ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವಗಳು ಒಂದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಸಂಕೇತದ ರೀತಿಗೆ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಮಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.
ಘಟ್ಟದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಎಕ್ಸ್ಪೋನೆಂಶಿಯಲ್ ಫುರಿಯರ್ ಶ್ರೇಣಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಈ ಮೂರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಘಟ್ಟದ ಸಂಕೇತದ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ.
