Övergångs- och stillastående respons i ett reglersystem
När vi studerar analysen av det transitoriska tillståndet och det stationära tillståndets svar i reglersystem är det mycket viktigt att känna till några grundläggande termer, och dessa beskrivs nedan.
Standardinmatningssignaler: Dessa kallas också testinmatningssignaler. Inmatningssignalen är väldigt komplex, eftersom den kan vara en kombination av olika andra signaler. Det är därför svårt att analysera systemets karaktäristiska prestanda genom att använda dessa signaler. Så använder vi testsignaler eller standardinmatningssignaler som är mycket lättare att hantera. Vi kan enklare analysera systemets karaktäristiska prestanda jämfört med icke-standardinmatningssignaler. Nu finns det olika typer av standardinmatningssignaler, och de anges nedan:
Enhetimpulssignal: I tidsdomänen representeras den av ∂(t). Laplace-transformationen av enhetimpulsfunktionen är 1, och motsvarande vågform kopplad till enhetimpulsfunktionen visas nedan.
Enhetsstegsignal: I tidsdomänen representeras den av u (t). Laplace-transformationen av enhetsstegfunktionen är 1/s, och motsvarande vågform kopplad till enhetsstegfunktionen visas nedan.
Enhetsrampsignal: I tidsdomänen representeras den av r (t). Laplace-transformationen av enhetsrampfunktionen är 1/s2, och motsvarande vågform kopplad till enhetsrampfunktionen visas nedan.
Parabolsk typ av signal: I tidsdomänen representeras den av t2/2. Laplace-transformationen av parabolsk typ av funktionen är 1/s3, och motsvarande vågform kopplad till parabolsk typ av funktionen visas nedan.
Sinusformad typ av signal: I tidsdomänen representeras den av sin (ωt). Laplace-transformationen av sinusformad typ av funktionen är ω / (s2 + ω2), och motsvarande vågform kopplad till sinusformad typ av funktionen visas nedan.
Cosinusformad typ av signal: I tidsdomänen representeras den av cos (ωt). Laplace-transformationen av cosinusformad typ av funktionen är ω/ (s2 + ω2), och motsvarande vågform kopplad till cosinusformad typ av funktionen visas nedan,
Nu är vi redo att beskriva de två typer av svar som är en funktion av tid.
Transitoriellt svar i reglersystem
Som namnet antyder betyder transitoriellt svar i reglersystem förändring, så detta inträffar huvudsakligen efter två villkor, och dessa båda villkor anges nedan:
Första villkoret: Genast efter att systemet har slåits på, vilket innebär vid tillämpningen av en inmatningssignal till systemet.
Andra villkoret: Genast efter något ovanligt tillstånd. Ovanliga tillstånd kan inkludera plötslig förändring i belastningen, kortslutning etc.
Stationärt svar i reglersystem
Det stationära tillståndet inträffar när systemet har stabiliserats, och systemet börjar fungera normalt. Stationärt svar i reglersystem är en funktion av inmatningssignal och kallas också tvingat svar.
Nu ger transitoriellt svar i reglersystem en klar beskrivning av hur systemet fungerar under transitoriellt tillstånd och stationärt svar i reglersystem ger en klar beskrivning av hur systemet fungerar under det stationära tillståndet. Därför är tidsanalysen av båda tillstånden mycket viktig. Vi kommer att analysera båda typerna av svar separat. Låt oss först analysera det transitoriella svaret. För att analysera det transitoriella svaret har vi vissa tidsangivelser, och de anges nedan:
Fördröjningstid: Denna tid representeras av td. Tiden som krävs för svaret att nå femtio procent av det slutliga värdet för första gången, kallas denna tid fördröjningstid. Fördröjningstiden visas tydligt i tidsresponsens specifikationskurva.
Stigandetid: Denna tid representeras av tr, och kan beräknas med hjälp av stigandetidsformeln. Vi definierar stigandetid i två fall:
I fallet med underdemperade system där värdet av ζ är mindre än ett, i detta fall definieras stigandetid som tiden som krävs för svaret att gå från nollvärde till hundra procent av det slutliga värdet.
I fallet med överdemperade system där värdet av ζ är större än ett, i detta fall definieras stigandetid som tiden som krävs för svaret att gå från tio procent till nittio procent av det slutliga värdet.
Topp_tid: Denna tid representeras av tp. Tiden som krävs för svaret att nå toppvärdet för första gången, kallas denna tid topp_tid. Topp_tid visas tydligt i tidsresponsens specifikationskurva.
Etableringstid: Denna tid representeras av ts, och kan beräknas med hjälp av etableringstidsformeln. Tiden som krävs för svaret att nå och hålla sig inom angiven gräns omkring (två procent till fem procent) av dess slutliga värde för första gången, kallas denna tid etableringstid. Etableringstiden visas tydligt i tidsresponsens specifikationskurva.
Maximal överskott: Den uttrycks (i allmänhet) i procentenheter av det stationära värdet och definieras som den maximala positiva avvikelsen av svaret från dess önskade värde. Här är önskat värde det stationära värdet.
Steady state error: Definieras som skillnaden mellan den faktiska utgången och den önskade utgången när tiden går mot oändligheten. Nu är vi redo att göra en tidsresponsanalys av ett förstagradssystem.
Transitoriellt tillstånd och stationärt svar i förstagradssystem
Låt oss betrakta blockdiagrammet för det förstagradssystemet.
Från detta blockdiagram kan vi hitta den totala överföringsfunktionen som är linjär i sin natur. Överföringsfunktionen för det förstagradssystemet är 1/((sT+1)). Vi ska analysera det stationära och transitoriella svaret i reglersystemet för följande standardsignal.
Enhetimpuls.
