Преходно и устойчиво състояние на отговор в система за управление

Когато изучаваме анализа на преходното и стационарното състояние на отговора на системата за управление, е много важно да знаем няколко основни термина, които са описани по-долу.
Стандартни входни сигнали : Те са известни също като тестови входни сигнали. Входният сигнал по природа е много сложен, тъй като може да бъде комбинация от различни други сигнали. Затова е много трудно да анализираме характеристиките на всяка система, като прилагаме тези сигнали. Ето защо използваме тестови сигнали или стандартни входни сигнали, които са много лесни за обработка. Можем лесно да анализираме характеристиките на всяка система по-лесно в сравнение с нестандартните входни сигнали. Сега има различни видове стандартни входни сигнали, които са написани по-долу:

Единичен импулсен сигнал : Във времевата област той е представен чрез ∂(t). Лапласово преобразуване на единичната импулсна функция е 1, а съответната вълнова форма, свързана с единичната импулсна функция, е показана по-долу.

Единичен стъпков сигнал : Във времевата област той е представен чрез u (t). Лапласовото преобразуване на единичната стъпкова функция е 1/s, а съответната вълнова форма, свързана с единичната стъпкова функция, е показана по-долу.

Единичен рампов сигнал : Във времевата област той е представен чрез r (t). Лапласовото преобразуване на единичната рампова функция е 1/s2 и съответната вълнова форма, свързана с единичната рампова функция, е показана по-долу.

Параболичен тип сигнал : Във времевата област той е представен чрез t2/2. Лапласовото преобразуване на параболичния тип функция е 1/s3 и съответната вълнова форма, свързана с параболичния тип функция, е показана по-долу.

Синусоидален тип сигнал : Във времевата област той е представен чрез sin (ωt). Лапласовото преобразуване на синусоидалния тип функция е ω / (s2 + ω2) и съответната вълнова форма, свързана с синусоидалния тип функция, е показана по-долу.

Косинусен тип сигнал : Във времевата област той е представен чрез cos (ωt). Лапласовото преобразуване на косинусния тип функция е ω/ (s2 + ω2) и съответната вълнова форма, свързана с косинусния тип функция, е показана по-долу,

Сега сме в позицията да опишем двата типа отговори, които са функции на времето.

Преходен отговор на системата за управление

Както подсказва името, преходният отговор на системата за управление означава промяна, която се случва предимно след две условия, и тези два условия са написани по-долу-

• Условие едно : Веднага след включване на системата, т.е. в момент на приложение на входен сигнал към системата.

• Условие второ : Веднага след всякакви аномалии. Аномалиите могат да включват внезапна промяна в товара, краткото замыкание и т.н.

Стационарен отговор на системата за управление

Стационарното състояние настъпва след като системата се утвърди и в стационарното състояние системата започва да работи нормално. Стационарният отговор на системата за управление е функция на входния сигнал и също така се нарича принудителен отговор.

Сега преходният отговор на системата за управление дава ясно описание на начина, по който системата функционира по време на преходно и стационарно състояние на отговора на системата за управление дава ясно описание на начина, по който системата функционира по време на стационарно състояние. Затова времевият анализ на двете състояния е много важен. Ще анализираме отделно двете типа отговори. Нека първо анализираме преходния отговор. За да анализираме преходния отговор, имаме някои временни спецификации, които са написани по-долу:
Време на забавяне : Това време е представено чрез td. Времето, необходимо за отговора, за да достигне петдесет процента от крайната стойност за първи път, това време се нарича време на забавяне. Времето на забавяне е ясно показано в кривата на спецификациите на времевия отговор.

Време на повишение : Това време е представено чрез tr, и може да бъде изчислена, използвайки формулата за време на повишение. Дефинираме времето на повишение в два случая:

1. В случай на недостиг на демпфирани системи, когато стойността на ζ е по-малка от едно, в този случай времето на повишение се дефинира като времето, необходимо за отговора, за да достигне от нулева стойност до сто процента от крайната стойност.

2. В случай на прекомерно демпфирани системи, когато стойността на ζ е по-голяма от едно, в този случай времето на повишение се дефинира като времето, необходимо за отговора, за да достигне от десет процента до деветдесет процента от крайната стойност.

Време на пик : Това време е представено чрез tp. Времето, необходимо за отговора, за да достигне пиковата стойност за първи път, това време се нарича време на пик. Времето на пик е ясно показано в кривата на спецификациите на времевия отговор.

Време на установяване : Това време е представено чрез ts, и може да бъде изчислена, използвайки формулата за време на установяване. Времето, необходимо за отговора, за да достигне и в зададения диапазон от около (два процента до пет процента) от крайната стойност за първи път, това време се нарича време на установяване. Времето на установяване е ясно показано в кривата на спецификациите на времевия отговор.

Максимално надхвърляне : То се изразява (в общия случай) в проценти от стационарната стойност и се дефинира като максималното положително отклонение на отговора от желаната му стойност. Желаната стойност е стационарната стойност.
Стационарна грешка : Определена като разликата между действителния изход и желаният изход, когато времето клони към безкрайност. Сега сме в позицията да направим временен анализ на отговора на система от първи ред.

Преходно и стационарно състояние на отговора на система от първи ред

Нека разгледаме блок-схемата на система от първи ред.