Транзіентна та стаціонарна відповідь в системі керування
Коли ми вивчаємо аналіз перехідного та стаціонарного відгуку системи керування, дуже важливо знати деякі основні терміни, які описані нижче.
Стандартні сигнал вхідних даних : Їх також називають тестовими сигналами вхідних даних. Вхідний сигнал за своєю природою дуже складний, оскільки може бути поєднанням різних інших сигналів. Тому дуже складно аналізувати характеристичну продуктивність будь-якої системи, застосовуючи ці сигнали. Тому ми використовуємо тестові сигнали або стандартні сигнали вхідних даних, які набагато легше обробляти. Ми можемо набагато легше аналізувати характеристичну продуктивність будь-якої системи порівняно з нестандартними сигналами вхідних даних. Існує різні типи стандартних сигналів вхідних даних, і вони наведені нижче:
Сигнал одиничної імпульсної функції : У часовій області він позначається ∂(t). Лаплас-перетворення одиничної імпульсної функції дорівнює 1, а відповідний графік, пов'язаний з одиничною імпульсною функцією, показаний нижче.
Одиничний сигнал схилиння : У часовій області він позначається u (t). Лаплас-перетворення одиничної функції схилиння дорівнює 1/s, а відповідний графік, пов'язаний з одиничною функцією схилиння, показаний нижче.
Одиничний сигнал нахилу : У часовій області він позначається r (t). Лаплас-перетворення одиничної функції нахилу дорівнює 1/s2, а відповідний графік, пов'язаний з одиничною функцією нахилу, показаний нижче.
Параболічний сигнал : У часовій області він позначається t2/2. Лаплас-перетворення параболічної функції дорівнює 1/s3, а відповідний графік, пов'язаний з параболічною функцією, показаний нижче.
Синусоїдальний сигнал : У часовій області він позначається sin (ωt). Лаплас-перетворення синусоїдальної функції дорівнює ω / (s2 + ω2), а відповідний графік, пов'язаний з синусоїдальною функцією, показаний нижче.
Косинусоїдальний сигнал : У часовій області він позначається cos (ωt). Лаплас-перетворення косинусоїдальної функції дорівнює ω/ (s2 + ω2), а відповідний графік, пов'язаний з косинусоїдальною функцією, показаний нижче,
Тепер ми готові описати два типи відгуків, які є функцією часу.
Перехідний відгук системи керування
Як видно з назви, перехідний відгук системи керування означає зміну, це відбувається переважно після двох умов, які наведені нижче-
Умова перша : Просто після включення системи, це означає в момент застосування сигналу вхідних даних до системи.
Умова друга : Просто після будь-яких незвичайних умов. Незвичайні умови можуть включати раптові зміни в навантаженні, короткі замикання тощо.
Стаціонарний відгук системи керування
Стаціонарний стан відбувається після того, як система стабілізується, і система починає працювати нормально. Стаціонарний відгук системи керування є функцією сигналу вхідних даних, і його також називають змушеним відгуком.
Перехідний відгук системи керування дає чітке опис, як система працює під час перехідного та стаціонарного відгуку системи керування дає чітке опис, як система працює під час стаціонарного стану. Тому аналіз обох станів за часом є дуже важливим. Ми окремо проаналізуємо обидва типи відгуків. Спочатку проаналізуємо перехідний відгук. Для аналізу перехідного відгуку у нас є деякі часові специфікації, і вони наведені нижче:
Час затримки : Цей час позначається td. Час, необхідний для відгуку, щоб досягти п'ятдесяти відсотків кінцевого значення вперше, цей час називається часом затримки. Час затримки чітко показаний на кривій специфікації часових відгуків.
Час наростання : Цей час позначається tr, і його можна обчислити за допомогою формули часу наростання. Ми визначаємо час наростання в двох випадках:
У випадку недостатньо демпфованих систем, де значення ζ менше за одиницю, в цьому випадку час наростання визначається як час, необхідний для відгуку, щоб досягти від нульового значення до ста відсотків кінцевого значення.
У випадку надмірно демпфованих систем, де значення ζ більше за одиницю, в цьому випадку час наростання визначається як час, необхідний для відгуку, щоб досягти від десяти відсотків значення до дев'яноста відсотків кінцевого значення.
Час досягнення піку : Цей час позначається tp. Час, необхідний для відгуку, щоб досягти пікового значення вперше, цей час називається часом досягнення піку. Час досягнення піку чітко показаний на кривій специфікації часових відгуків.
Час стабілізації : Цей час позначається ts, і його можна обчислити за допомогою формули часу стабілізації. Час, необхідний для відгуку, щоб досягти і в рамках вказаного діапазону (дві-п'ять відсотків) свого кінцевого значення вперше, цей час називається часом стабілізації. Час стабілізації чітко показаний на кривій специфікації часових відгуків.
Максимальне перевищення : Воно виражається (загалом) в відсотках від стаціонарного значення і визначається як максимальне позитивне відхилення відгуку від його бажаного значення. Бажане значення - це стаціонарне значення.
Стаціонарна помилка : Визначається як різниця між фактичним виходом та бажаним виходом при прямуванні часу до нескінченності. Тепер ми готові провести аналіз часових відгуків першого порядку системи.
