Kontrol Sistemako Transient eta Estazio Arrunta Erantzuna

Kontrol sistema transiente eta estazio estabila erantzunaren analisia ikertzen dugu, orduan zenbait oinarrizko termino jakitea oso garrantzitsu da. Hauek ondoren azalduko dira.
Orokorreko sinalak : Hauei probako sinal edo estandarreko sinal deritze. Sinala oso konplexua da, konplexua dela esan daiteke, hainbat sinalen konbinazioa izan daiteke. Beraz, hauekin sinalen karakteristikoaren ezaugarriak aztertzea oso zaila da. Beraz, probako sinalak edo estandarreko sinalak erabiltzen ditugu, horiek oso erraz tratatzeko. Sistema batrako karakteristikoaren ezaugarriak errazago azter dezakegu beste sinal non-estandarrak baino. Orain, sinal estandar desberdinak daude eta hauek ondoren idatziko dira:

Unitateko Impulso Sinala : Denboraren espaziuan ∂(t) bezala adierazten da. Unitateko impulso funtzioaren Laplace transformazioa 1 da eta unitateko impulso funtzioarekin lotutako oholarrak behean agertzen dira.

Unitateko Eskuakoa Sinala : Denboraren espaziuan u (t) bezala adierazten da. Unitateko eskualde funtzioaren Laplace transformazioa 1/s da eta unitateko eskualde funtzioarekin lotutako oholarrak behean agertzen dira.

Unitateko Ramp Sinala : Denboraren espaziuan r (t) bezala adierazten da. Unitateko ramp funtzioaren Laplace transformazioa 1/s2 da eta unitateko ramp funtzioarekin lotutako oholarrak behean agertzen dira.

Parabolikoa Motako Sinala : Denboraren espaziuan t2/2 bezala adierazten da. Parabolikoa motako funtzioaren Laplace transformazioa 1/s3 da eta parabolikoa motako funtzioarekin lotutako oholarrak behean agertzen dira.

Sinusoide Motako Sinala : Denboraren espaziuan sin (ωt) bezala adierazten da. Sinusoide motako funtzioaren Laplace transformazioa ω / (s2 + ω2) da eta sinusoide motako funtzioarekin lotutako oholarrak behean agertzen dira.

Kosinu Motako Sinala : Denboraren espaziuan cos (ωt) bezala adierazten da. Kosinu motako funtzioaren Laplace transformazioa ω/ (s2 + ω2) da eta kosinu motako funtzioarekin lotutako oholarrak behean agertzen dira,

Orain, denboraren funtzio bi mota azal ditzagun.

Kontrol Sistema Transiente Erantzuna

Izena eman digunez, kontrol sistema transiente erantzuna aldaketarako esaten da, beraz, hau bi egoeretan gertatzen da eta hauek ondoren idatziko dira:

• Egoera lehenengoa : Sistema aktibatu ondoren, hau da, sinal sarrera aplikatzean.

• Egoera bigarrena : Edozein egoera abertzalean. Egoera abertzaleak karga aldaketa bizkarra, kurtzeria etab. izan daitezke.

Kontrol Sistema Estazio Estabila Erantzuna

Estazio estabila sistema egon ostean gertatzen da eta sistemak normalki lanean hasten du. Kontrol sistema estazio estabila erantzuna sinal sarreraren funtzioa da eta forzatu erantzuna ere deitzen zaio.

Orain, kontrol sistemaren transiente erantzunak sistema nola funtzionatzen duen argi azaltzen du transiente eta estazio estabila erantzunak sistema nola funtzionatzen duen argi azaltzen du. Beraz, denboraren analisia bi egoeretan oso garrantzitsu da. Bi erantzun mota bereizteko analiziko ditugu. Lehenengo, transiente erantzuna analiziko dugu. Transiente erantzuna analizatzeko, denboraren spezifikazio bat ditugu eta hauek ondoren idatziko dira:
Denbora Atseratua : Denbora hau td bezala adierazten da. Erantzunak balio finalaren ehuneko 50 gehienetan iritsi behar duela, orduan hau da atseratua. Atseratua denboraren erantzun-espezifikazio kurban argi ikusten da.

Erortzailea : Denbora hau tr, bezala adierazten da eta erortzailearen formula erabiliz kalkulatu daiteke. Bi kasutan definitzen dugu erortzailea:

1. ζ-ren balioa 1 baino txikiagoa denean, erortzailea definizio honetan adieraziko da: erantzunak hasierako balioaren 0tik finalaren 100%ra iritsi behar duela.

2. ζ-ren balioa 1 baino handiagoa denean, erortzailea definizio honetan adieraziko da: erantzunak finalaren 10%tik 90%ra iritsi behar duela.

Puntuko Denbora : Denbora hau tp. Erantzunak lehen aldiro puntuko baliora iritsi behar duela, hau da puntuko denbora. Puntuko denbora denboraren erantzun-espezifikazio kurban argi ikusten da.

Hedapena : Denbora hau ts, bezala adierazten da eta hedapenaren formula erabiliz kalkulatu daiteke. Erantzunak lehen aldiro finalaren balioaren 2%tik 5%ra arteko tartean iritsi behar duela, hau da hedapena. Hedapena denboraren erantzun-espezifikazio kurban argi ikusten da.

Gehieneko Gaindenda : Gehienetan, estazio estabila balioaren ehunekotan adierazten da eta erantzunak emaitza desiratua baino gehieneko positibo desbideratze gisa definitzen da. Hemen, emaitza desiratua estazio estabila balioa da.
Estazio estabila errorea: Emaitza arrunta eta emaitza desiratuen arteko desberdintasuna denborak infiniturantz doanean definitzen da. Orain, lehenero ordeneko sistema baten denboraren erantzuna azter dezakegu.

Lehenero Ordeneko Kontrol Sistema Transiente eta Estazio Estabila Erantzuna

Lehenero ordeneko sisteman bloke-diagrama hartuko dugu.

Bloke-diagrama honekin, linearra den transfer funtzio orokorra aurkitu dezakegu. Lehenero ordeneko sisteman transfer funtzioa 1/((sT+1)) da. Sistema baten estazio estabila eta transiente erantzunak azter dezakegu sinal estandar horietarako.

1. Unitateko impulsoa.

2. Doako