Noslēguma un pastāvīgā stāvokļa atbilde kontrolēšanas sistēmā

Studējot kontrolēšanas sistēmas pārejstāvokļa un pastāvīgā stāvokļa atbildes analīzi, ir ļoti svarīgi zināt dažas pamattermes, kas aprakstītas tālāk.
Standarta ieejas signāli : Tie arī pazīstami kā testa ieejas signāli. Ieejas signāls bieži ir sarežģīts, jo tas var būt dažādu citu signālu kombinācija. Tāpēc ir ļoti grūti analizēt jebkuras sistēmas raksturīgās īpašības, izmantojot šos signālus. Tādēļ mēs izmantojam testa signālus vai standarta ieejas signālus, ar kuriem ir vieglāk strādāt. Mēs varam vieglāk analizēt jebkuras sistēmas raksturīgās īpašības salīdzinājumā ar nestandarta ieejas signāliem. Tagad ir dažādi standarta ieejas signāli, un tie ir uzskaitīti tālāk:

Vienības impulssignāls : Laika domēnā to apzīmē ar ∂(t). Vienības impulsfunkcijas Laplasa transformācija ir 1, un ar vienības impulsfunkciju saistītais formveids ir parādīts tālāk.

Vienības solissignāls : Laika domēnā to apzīmē ar u (t). Vienības solisfunkcijas Laplasa transformācija ir 1/s, un ar vienības solisfunkciju saistītais formveids ir parādīts tālāk.

Vienības rampassignāls : Laika domēnā to apzīmē ar r (t). Vienības rampasfunkcijas Laplasa transformācija ir 1/s2, un ar vienības rampasfunkciju saistītais formveids ir parādīts tālāk.

Paraboliskais signāls : Laika domēnā to apzīmē ar t2/2. Paraboliska funkcijas Laplasa transformācija ir 1/s3, un ar parabolisko funkciju saistītais formveids ir parādīts tālāk.

Sinusoidālais signāls : Laika domēnā to apzīmē ar sin (ωt). Sinusoidālas funkcijas Laplasa transformācija ir ω / (s2 + ω2), un ar sinusoidālo funkciju saistītais formveids ir parādīts tālāk.

Kosinusoidālais signāls : Laika domēnā to apzīmē ar cos (ωt). Kosinusoidālas funkcijas Laplasa transformācija ir ω/ (s2 + ω2), un ar kosinusoidālo funkciju saistītais formveids ir parādīts tālāk,

Tagad mēs esam gatavi aprakstīt divus atbildes veidus, kas ir laika funkcijas.

Kontrolēšanas sistēmas pārejstāvokļa atbilde

Kā nosaukums liecina, kontrolēšanas sistēmas pārejstāvokļa atbilde nozīmē mainīšanos, un tas notiek galvenokārt pēc diviem apstākļiem, kas ir uzskaitīti tālāk:

• Pirmā apstāklis : Tikko pēc sistēmas ieslēgšanas, tas nozīmē, kad sistēmai tiek piemērots ieejas signāls.

• Otrais apstāklis : Tikko pēc jebkura neprātīga apstākļa. Neprātīgi apstākļi var ietvert nejaušu slodzes maiņu, īsu slēgumu utt.

Kontrolēšanas sistēmas pastāvīgā stāvokļa atbilde

Pastāvīgais stāvoklis notiek pēc tam, kad sistēma stabilizējas, un sistēma sāk darboties normāli. Kontrolēšanas sistēmas pastāvīgā stāvokļa atbilde ir ieejas signāla funkcija, un to arī sauc par spējaizsprostojuma atbildi.

Tagad kontrolēšanas sistēmas pārejstāvokļa atbilde sniedz skaidru aprakstu par to, kā sistēma darbojas pārejstāvoklī, un kontrolēšanas sistēmas pārejstāvokļa un pastāvīgā stāvokļa atbilde sniedz skaidru aprakstu par to, kā sistēma darbojas pastāvīgā stāvoklī. Tāpēc abu stāvokļu laika analīze ir ļoti svarīga. Mēs atsevišķi analizēsim abas atbildes veidus. Sāksim ar pārejstāvokļa atbildes analīzi. Lai analizētu pārejstāvokļa atbildi, mums ir dažas laika specifikācijas, un tās ir uzskaitītas tālāk:
Novēršanās laiks : Šo laiku apzīmē ar td. Laiks, kas nepieciešams atbildei, lai sasniedzētu piecdesmit procentus no galīgā vērtības pirmo reizi, šis laiks ir zināms kā novēršanās laiks. Novēršanās laiks ir skaidri parādīts laika atbildes specifikāciju krivulē.

Augšupslidošanas laiks: Šo laiku apzīmē ar tr, un to var aprēķināt, izmantojot augšupslidošanas laika formulu. Mēs definējam augšupslidošanas laiku divos gadījumos:

1. Nedaudz dambītajās sistēmās, kur ζ vērtība ir mazāka par vienu, šajā gadījumā augšupslidošanas laiks ir definēts kā laiks, kas nepieciešams atbildei, lai pārvietotos no nulles vērtības līdz simt procentiem no galīgās vērtības.

2. Pārdambītajās sistēmās, kur ζ vērtība ir lielāka par vienu, šajā gadījumā augšupslidošanas laiks ir definēts kā laiks, kas nepieciešams atbildei, lai pārvietotos no desmit procentiem līdz deviņdesmit procentiem no galīgās vērtības.

Augstuma laiks: Šo laiku apzīmē ar tp. Laiks, kas nepieciešams atbildei, lai sasniedzētu augstumu pirmo reizi, šis laiks ir zināms kā augstuma laiks. Augstuma laiks ir skaidri parādīts laika atbildes specifikāciju krivulē.

Izlīdzināšanās laiks: Šo laiku apzīmē ar ts, un to var aprēķināt, izmantojot izlīdzināšanās laika formulu. Laiks, kas nepieciešams atbildei, lai sasniedzētu un iekļautu norādīto diapazonā aptuveni (divi procenti līdz pieci procenti) no tās galīgās vērtības pirmo reizi, šis laiks ir zināms kā izlīdzināšanās laiks. Izlīdzināšanās laiks ir skaidri parādīts laika atbildes specifikāciju krivulē.

Maksimālais pārsniegums: Tas ir izteikts (vispārīgi) procentos no pastāvīgā stāvokļa vērtības un tas ir definēts kā atbaldes maksimālais pozitīvais novirzējums no tās gaidāmajā vērtībā. Gaidāmā vērtība ir pastāvīgā stāvokļa vērtība.
Pastāvīgā stāvokļa kļūda: Definēta kā starpība starp faktiskajām un gaidāmajām izvadiem, kad laiks tendē uz bezgalību. Tagad mēs esam gatavi veikt pirmās kārtas sistēmas laika atbildes analīzi.

Pirmās kārtas kontrolēšanas sistēmas pārejstāvokļa