Transient ug Steady State Response sa usa ka Control System

Kung natun-an nato ang pag-analisa sa transient state ug steady state response sa control system, dako kaayo ang importansya nga makahibalo tayo sa pipila ka basic nga termino ug mahimong ipaila kini ubos niini.
Standard Input Signals : Kini usab gitawag og test input signals. Komplikado kaayo ang input signal tungod kay mahimo kini mao ang kombinasyon sa pipila ka uban pang mga signal. Busa, grabe kaayo ang hirap aron ma-analisa ang characteristic performance sa bisan unsang sistema pinaagi sa pag-aplikar niining mga signal. Busa, gigamit nato ang test signals o standard input signals nga mas sayon kaayo mapag-usab. Mas sayon kaayo nato mapag-analisa ang characteristic performance sa bisan unsang sistema kaysa sa non standard input signals. Ngayon, adunay daghang klase sa standard input signals ug ilalaum niini:

Unit Impulse Signal : Sa time domain, kini girepresentar ngadto sa ∂(t). Ang Laplace transformation sa unit impulse function mao ang 1 ug ang corresponding waveform nga gisama sa unit impulse function gipakita ubos niini.

Unit Step Signal : Sa time domain, kini girepresentar ngadto sa u (t). Ang Laplace transformation sa unit step function mao ang 1/s ug ang corresponding waveform nga gisama sa unit step function gipakita ubos niini.

Unit Ramp Signal : Sa time domain, kini girepresentar ngadto sa r (t). Ang Laplace transformation sa unit ramp function mao ang 1/s2 ug ang corresponding waveform nga gisama sa unit ramp function gipakita ubos niini.

Parabolic Type Signal : Sa time domain, kini girepresentar ngadto sa t2/2. Ang Laplace transformation sa parabolic type of the function mao ang 1/s3 ug ang corresponding waveform nga gisama sa parabolic type of the function gipakita ubos niini.

Sinusoidal Type Signal : Sa time domain, kini girepresentar ngadto sa sin (ωt).Ang Laplace transformation sa sinusoidal type of the function mao ang ω / (s2 + ω2) ug ang corresponding waveform nga gisama sa sinusoidal type of the function gipakita ubos niini.

Cosine Type of Signal : Sa time domain, kini girepresentar ngadto sa cos (ωt). Ang Laplace transformation sa cosine type of the function mao ang ω/ (s2 + ω2) ug ang corresponding waveform nga gisama sa cosine type of the function gipakita ubos niini,

Ngayon, handa na ta mopasabot sa duha ka klase sa responses nga usa ka function sa panahon.

Transient Response of Control System

Gikan sa ngalan, transient response of control system nagpasabot sa pagbag-o, kini mahitabo sa duha ka kondisyon ug ang duha ka kondisyon mao ang sumala sa mosunod-

• Condition one : Just after switching ‘on’ the system that means at the time of application of an input signal to the system.

• Condition second : Just after any abnormal conditions. Abnormal conditions may include sudden change in the load, short circuiting etc.

Steady State Response of Control System

Ang steady state mahitabo human sa sistema mihuman sa pag-settle ug ang steady system magsugod sa normal nga pag-operate. Steady state response of control system usa ka function sa input signal ug giisip usab kini isip forced response.

Human sa transient state response sa control system naghatag og malinaw nga pagdescribe kung unsaon ang sistema sa pag-operate sa transient state and steady state response of control system naghatag og malinaw nga pagdescribe kung unsaon ang sistema sa pag-operate sa steady state. Busa, importante kaayo ang pag-analisa sa panahon sa tanang estado. Paghahanap nato ang duha ka klase sa responses. Huna-huna ta unang analisa ang transient response. Aron matuman ang transient response, adunay pipila ka time specifications ug ilalaum niini:
Delay Time : Kini nga panahon girepresentar ngadto sa td. Ang panahon nga gikinahanglan sa response aron mabaton ang fifty percent sa final value sa una nga panahon, kini nga panahon gitawag og delay time. Clear na gipakita ang delay time sa time response specification curve.

Rise Time: Kini nga panahon girepresentar ngadto sa tr, ug mahimo mogamit ang rise time formula. Gidefine nato ang rise time sa duha ka kasinatian:

1. Sa caso sa under damped systems diin ang value sa ζ mas baba sa usa, sa kasinatian niini ang rise time gidefine isip ang panahon nga gikinahanglan sa response aron mabaton gikan sa zero value hangtod sa hundred percent value sa final value.

2. Sa caso sa over damped systems diin ang value sa ζ mas taas sa usa, sa kasinatian niini ang rise time gidefine isip ang panahon nga gikinahanglan sa response aron mabaton gikan sa ten percent value hangtod sa ninety percent value sa final value.

Peak Time: Kini nga panahon girepresentar ngadto sa tp. Ang panahon nga gikinahanglan sa response aron mabaton ang peak value sa una nga panahon, kini nga panahon gitawag og peak time. Clear na gipakita ang peak time sa time response specification curve.

Settling Time: Kini nga panahon girepresentar ngadto sa ts, ug mahimo mogamit ang settling time formula. Ang panahon nga gikinahanglan sa response aron mabaton ug within the specified range of about (two percent to five percent) sa iyang final value sa una nga panahon, kini nga panahon gitawag og settling time. Clear na gipakita ang settling time sa time response specification curve.

Maximum Overshoot: Kini gibabaha (sa general) sa percentage sa steady state value ug gidefine kini isip ang maximum positive deviation sa response gikan sa iyang desired value. Ania ang desired value mao ang steady state value.
Steady state error: Gidefine kini isip ang difference between the actual output and the desired output as time tends to infinity.Now we are in position we to do a time response analysis of a first order system.

Transient State and Steady State Response of First Order Control System

Huna-huna ta sa block diagram sa first order system.

Gikan sa block diagram, makita nato ang overall transfer function nga linear sa nature. Ang transfer function sa first order system mao ang 1/((sT+1)). Paghahanap nato ang steady state ug transient response sa control system alang sa sumala sa standard signal.

1. Unit impulse.

2. Unit step.

3. Unit ramp.