ტრანსიენტური და სტაციონარული პასუხი კონტროლის სისტემაში

როდესაც ვიკვლევთ კონტროლის სისტემის დროებითი და სტაციონარული შემთხვევის ანალიზს, ძალიან საჭიროა რამდენიმე საფუძველი ტერმინის ცოდნა, რომლებიც ქვემოთ არის აღწერილი.
სტანდარტული შემოსაყვანი სიგნალები: ეს სიგნალები ასევე ცნობილია როგორც ტესტის შემოსაყვანი სიგნალები. შემოსაყვანი სიგნალი ძალიან რთულია თავის ბუნებით, რადგან ის შეიძლება იყოს სხვა სიგნალების კომპონენტების კომბინაცია. ამიტომ ძალიან რთულია ნებისმიერი სისტემის მახასიათებლური პერფორმანსის ანალიზი ამ სიგნალების გამოყენებით. ამიტომ ჩვენ გამოვიყენებთ ტესტის სიგნალებს ან სტანდარტულ შემოსაყვანი სიგნალებს, რომლებიც ძალიან მარტივია დასამუშავებლად. შეგვიძლია ადვილად ანალიზიროთ ნებისმიერი სისტემის მახასიათებლური პერფორმანსი სტანდარტული შემოსაყვანი სიგნალების გამოყენებით არასტანდარტული შემოსაყვანი სიგნალების შედარებით. ამჟამად არსებობს სხვადასხვა ტიპის სტანდარტული შემოსაყვანი სიგნალები და ისინი შემდეგნაირად არის ჩაწერილი:

ერთეულის იმპულსური სიგნალი: დროის დომენში ის წარმოადგენს ∂(t)-ს. ერთეულის იმპულსური ფუნქციის ლაპლასის ტრანსფორმაცია არის 1 და ერთეულის იმპულსური ფუნქციის შესაბამისი ვეივფორმი ჩანაცვლებულია ქვემოთ.

ერთეულის სტეპის სიგნალი: დროის დომენში ის წარმოადგენს u (t)-ს. ერთეულის სტეპის ფუნქციის ლაპლასის ტრანსფორმაცია არის 1/s და ერთეულის სტეპის ფუნქციის შესაბამისი ვეივფორმი ჩანაცვლებულია ქვემოთ.

ერთეულის რამპის სიგნალი: დროის დომენში ის წარმოადგენს r (t)-ს. ერთეულის რამპის ფუნქციის ლაპლასის ტრანსფორმაცია არის 1/s2 და ერთეულის რამპის ფუნქციის შესაბამისი ვეივფორმი ჩანაცვლებულია ქვემოთ.

პარაბოლური ტიპის სიგნალი: დროის დომენში ის წარმოადგენს t2/2. პარაბოლური ტიპის ფუნქციის ლაპლასის ტრანსფორმაცია არის 1/s3 და პარაბოლური ტიპის ფუნქციის შესაბამისი ვეივფორმი ჩანაცვლებულია ქვემოთ.

სინუსოიდური ტიპის სიგნალი: დროის დომენში ის წარმოადგენს sin (ωt). სინუსოიდური ტიპის ფუნქციის ლაპლასის ტრანსფორმაცია არის ω / (s2 + ω2) და სინუსოიდური ტიპის ფუნქციის შესაბამისი ვეივფორმი ჩანაცვლებულია ქვემოთ.

კოსინუსის ტიპის სიგნალი: დროის დომენში ის წარმოადგენს cos (ωt). კოსინუსის ტიპის ფუნქციის ლაპლასის ტრანსფორმაცია არის ω/ (s2 + ω2) და კოსინუსის ტიპის ფუნქციის შესაბამისი ვეივფორმი ჩანაცვლებულია ქვემოთ,

ახლა შეგვიძლია აღწეროთ ორი ტიპის შემთხვევა, რომლებიც დროის ფუნქციაა.

კონტროლის სისტემის დროებითი შემთხვევა

როგორც სახელი ასევე მიუთითებს, კონტროლის სისტემის დროებითი შემთხვევა ნიშნავს ცვლილებას, ამიტომ ეს ხდება ძირითადად ორი პირობის შემდეგ და ეს ორი პირობა შემდეგნაირად არის ჩაწერილი-

• პირობა პირველი: სისტემის ჩართვის დროს, რაც ნიშნავს შემოსაყვანი სიგნალის გამოყენების დროს სისტემაზე.

• პირობა მეორე: ნებისმიერი არანორმალური პირობის შემდეგ. არანორმალური პირობები შეიძლება შეიცავდეს ტვირთის სუბიტი ცვლილებას, შორტკირტის წარმოქმნას და ა.შ.

კონტროლის სისტემის სტაციონარული შემთხვევა

სტაციონარული შემთხვევა ხდება სისტემის დამაგრების შემდეგ და სისტემა სტაბილურად იწყებს სარგებლობას. კონტროლის სისტემის სტაციონარული შემთხვევა არის შემოსაყვანი სიგნალის ფუნქცია და ასევე ცნობილია როგორც გადამოწმების შემთხვევა.

ახლა კონტროლის სისტემის დროებითი შემთხვევა განსაზღვრავს, როგორ ფუნქციონირებს სისტემა დროებითი და სტაციონარული შემთხვევის დროს. ამიტომ დროის ანალიზი ორივე სიტუაციისთვის ძალიან საჭიროა. ჩვენ ცალ-ცალკე ანალიზირებთ როგორც დროებით შემთხვევას, ასევე სტაციონარულ შემთხვევას. ჯერ დავალალიებთ დროებით შემთხვევას. დროებით შემთხვევის ანალიზისთვის ჩვენ გვაქვს დროის სპეციფიკაციები და ისინი შემდეგნაირად არის ჩაწერილი:
დელეის დრო: ეს დრო წარმოადგენს td-ს. დრო, რომელიც საჭიროა პასუხის მისაღებად ფინალური მნიშვნელობის ხუთამდედალი პროცენტი პირველად, ეს დრო ცნობილია როგორც დელეის დრო. დელეის დრო ჩანაცვლებულია დროის პასუხის სპეციფიკაციის მრუდზე.

აღმოსავლის დრო: ეს დრო წარმოადგენს tr-ს და შეიძლება გამოითვალოს გამოყენებით აღმოსავლის დროის ფორმულით. აღმოსავლის დრო განვსაზღვრავთ ორ შემთხვევაში:

დაჯილდოვება