Respuesta Transitoria e Estacionaria nun Sistema de Control

Cando estudiamos a análise da respuesta transitoria e estable do sistema de control, é moi esencial coñecer algúns termos básicos que se describen a continuación.
Señais de entrada estándar: Tamén se coñecen como señais de proba. A sinal de entrada é moi complexa pola súa natureza, pois pode ser unha combinación de varias outras señais. Así, é moi difícil analizar o rendemento característico de calquera sistema aplicando estas señais. Polo tanto, usamos señais de proba ou señais de entrada estándar que son moi fáciles de manexar. Podemos analizar o rendemento característico de calquera sistema con maior facilidade en comparación coas señais de entrada non estándar. Agora existen varios tipos de señais de entrada estándar e están escritas a continuación:

Sinal de impulso unitario: No dominio temporal representa ∂(t). A transformada de Laplace da función de impulso unitario é 1 e a onda correspondente asociada coa función de impulso unitario amóstrase a continuación.

Sinal de paso unitario: No dominio temporal representa u (t). A transformada de Laplace da función de paso unitario é 1/s e a onda correspondente asociada coa función de paso unitario amóstrase a continuación.

Sinal de rampa unitaria: No dominio temporal representa r (t). A transformada de Laplace da función de rampa unitaria é 1/s2 e a onda correspondente asociada coa función de rampa unitaria amóstrase a continuación.

Sinal de tipo parabólico: No dominio temporal representa t2/2. A transformada de Laplace do tipo parabólico da función é 1/s3 e a onda correspondente asociada co tipo parabólico da función amóstrase a continuación.

Sinal de tipo sinusoidal: No dominio temporal representa sin (ωt). A transformada de Laplace do tipo sinusoidal da función é ω / (s2 + ω2) e a onda correspondente asociada co tipo sinusoidal da función amóstrase a continuación.

Sinal de tipo coseno: No dominio temporal representa cos (ωt). A transformada de Laplace do tipo coseno da función é ω/ (s2 + ω2) e a onda correspondente asociada co tipo coseno da función amóstrase a continuación,

Agora estamos en posición de describir os dous tipos de respuestas que son función do tempo.

Respuesta Transitoria do Sistema de Control

Como o nome indica, a resposta transitoria do sistema de control significa cambio, polo que isto ocorre principalmente despois de dúas condicións, e estas dúas condicións escríbense como segue-

• Condición primeira: Xusto despois de activar o sistema, iso é, no momento de aplicación dunha sinal de entrada ao sistema.

• Condición segunda: Xusto despois de calquera condición anómala. As condicións anómalas poden incluír un cambio repentino na carga, curto circuito, etc.

Respuesta Estable do Sistema de Control

O estado estable ocorre despois de que o sistema se asenta e no estado estable o sistema comeza a funcionar normalmente. A resposta estable do sistema de control é unha función da sinal de entrada e tamén chámase resposta forzada.

Agora, a resposta transitoria do sistema de control ofrece unha descripción clara de como o sistema funciona durante a respuesta transitoria e estable do sistema de control ofrece unha descripción clara de como o sistema funciona durante o estado estable. Polo tanto, a análise temporal de ambos os estados é moi esencial. Analizaremos separadamente ambos os tipos de respuestas. Primeiro analicemos a resposta transitoria. Para analizar a resposta transitoria, temos algunhas especificacións temporais que se escriben como segue:
Tempo de retardo: Este tempo representa por td. O tempo necesario para que a resposta alcance o cincuenta por cento do valor final por primeira vez, este tempo coñécese como tempo de retardo. O tempo de retardo amóstrase claramente na curva de especificacións de resposta temporal.

Tempo de subida: Este tempo representa por tr, e pódese calcular usando a fórmula de tempo de subida. Definimos o tempo de subida en dous casos:

1. No caso de sistemas subamortiguados onde o valor de ζ é menor que un, neste caso o tempo de subida define como o tempo necesario para que a resposta pase de cero ao cien por cento do valor final.

2. No caso de sistemas sobreamortiguados onde o valor de ζ é maior que un, neste caso o tempo de subida define como o tempo necesario para que a resposta pase do dez por cento ao noventa por cento do valor final.

Tempo de pico: Este tempo representa por tp. O tempo necesario para que a resposta alcance o valor de pico por primeira vez, este tempo coñécese como tempo de pico. O tempo de pico amóstrase claramente na curva de especificacións de resposta temporal.

Tempo de estabilización: Este tempo representa por ts, e pódese calcular usando a fórmula de tempo de estabilización. O tempo necesario para que a resposta alcance e permaneza dentro do rango especificado de aproximadamente (dois por cento a cinco por cento) do seu valor final por primeira vez, este tempo coñécese como tempo de estabilización. O tempo de estabilización amóstrase claramente na curva de especificacións de resposta temporal.

Sobrepico máximo: Exprésase (en xeral) en porcentaxe do valor estable e defínese como a máxima desviación positiva da resposta do seu valor deseado. Aquí o valor deseado é o valor estable.
Erro estable: Define como a diferenza entre a saída real e a saída deseada cando o tempo tende a infinito. Agora estamos en posición de facer unha análise de resposta temporal dun sistema de primeiro orde.

Estado Transitorio e Estado Estable da Respuesta de un Sistema de Control de Primer Orde

Consideremos o diagrama de bloques dun sistema de primeiro orde.

Deste diagrama de bloques podemos atopar a función de transferencia global que é linear. A función de transferencia do sistema de primeiro orde é 1/((sT+1)). Vamos analizar a resposta estable e transitoria do sistema de control para as seguintes señais estándar.

1. Impulso unitario.

2. Paso unitario.

3. Rampa unitaria.

Respuesta ao impulso unitario: Temos a transformada de Laplace do impul