Prenegova in stacionarna odziv v regulacijskem sistemu

Ko študiramo analizo prenosnega stanja in stacionarnega odziva kontrolnega sistema, je zelo pomembno poznati nekaj osnovnih izrazov, ki so opisani spodaj.
Standardni vhodni signali : Ti so tudi znani kot testni vhodni signali. Vhodni signal je po naravi zelo kompleksen, ker je lahko kombinacija različnih drugih signalov. Zato je zelo težko analizirati karakteristično delovanje kateregakoli sistema z uporabo teh signalov. Zato uporabljamo testne signale ali standardne vhodne signale, ki so zelo enostavni za obdelavo. Lahko lažje analiziramo karakteristično delovanje kateregakoli sistema v primerjavi s nestandardnimi vhodnimi signalami. Obstaja več vrst standardnih vhodnih signalov, ki so navedeni spodaj:

Enotski impulzni signal : V časovnem domeni je predstavljen z ∂(t). Laplaceova transformacija enotskega impulznega funkcije je 1 in ustrezna valna oblika, povezana z enotskim impulznim funkcijo, je prikazana spodaj.

Enotski stopničasti signal : V časovnem domeni je predstavljen z u (t). Laplaceova transformacija enotske stopničaste funkcije je 1/s in ustrezna valna oblika, povezana z enotsko stopničasto funkcijo, je prikazana spodaj.

Enotski rampni signal : V časovnem domeni je predstavljen z r (t). Laplaceova transformacija enotskega rampnega funkcije je 1/s2 in ustrezna valna oblika, povezana z enotskim rampnim funkcijo, je prikazana spodaj.

Parabolični tip signala : V časovnem domeni je predstavljen z t2/2. Laplaceova transformacija paraboličnega tipa funkcije je 1/s3 in ustrezna valna oblika, povezana z paraboličnim tipom funkcije, je prikazana spodaj.

Sinusoidalni tip signala : V časovnem domeni je predstavljen z sin (ωt). Laplaceova transformacija sinusoidalnega tipa funkcije je ω / (s2 + ω2) in ustrezna valna oblika, povezana z sinusoidalnim tipom funkcije, je prikazana spodaj.

Kosinusni tip signala : V časovnem domeni je predstavljen z cos (ωt). Laplaceova transformacija kosinusnega tipa funkcije je ω/ (s2 + ω2) in ustrezna valna oblika, povezana z kosinusnim tipom funkcije, je prikazana spodaj,

Zdaj smo pripravljeni opisati dva tipa odzivov, ki sta funkcija časa.

Prenosni odziv kontrolnega sistema

Kot ime nakazuje, prenosni odziv kontrolnega sistema pomeni spreminjanje, to se zgodi predvsem po dveh pogojih, ki sta navedena spodaj-

• Prvi pogoj : Takoj po vklopitvi sistema, to pomeni ob času vnosa vhodnega signala v sistem.

• Drugi pogoj : Takoj po kakršnem koli nenormalnem stanju. Nenormalno stanje lahko vključuje nagle spremembe bremen, kratkoporočilo itd.

Stacionarni odziv kontrolnega sistema

Stacionarno stanje nastane, ko se sistem uspešno postavi in sistem začne normalno delovati. Stacionarni odziv kontrolnega sistema je funkcija vhodnega signala in ga imenujemo prisilni odziv.

Sedaj prenosni odziv kontrolnega sistema podaja jasen opis, kako sistem deluje med prenosnim stanjem in stacionarnim odzivom kontrolnega sistema podaja jasen opis, kako sistem deluje med stacionarnim stanjem. Zato je zelo pomembno analizirati časovno obnašanje obeh stanj. Ločeno bomo analizirali obe vrsti odzivov. Najprej analizirajmo prenosni odziv. Za analizo prenosnega odziva imamo nekatere časovne specifikacije, ki so navedene spodaj:
Čas zamike : Ta čas je predstavljen z td. Čas, ki ga potrebuje odziv, da doseže petdeset odstotkov končne vrednosti prvič, ta čas je znano kot čas zamika. Čas zamika je jasno prikazan na krivulji specifikacij časovnega odziva.

Čas vzpona: Ta čas je predstavljen z tr, in ga lahko izračunamo z uporabo formule za čas vzpona. Definiramo čas vzpona v dveh primerih:

1. V primeru podzganjenih sistemov, kjer je vrednost ζ manjša od ena, v tem primeru je čas vzpona definiran kot čas, ki ga potrebuje odziv, da doseže od ničelne vrednosti do sto odstotkov končne vrednosti.

2. V primeru prezganjenih sistemov, kjer je vrednost ζ večja od ena, v tem primeru je čas vzpona definiran kot čas, ki ga potrebuje odziv, da doseže od deset odstotkov vrednosti do devetdeset odstotkov končne vrednosti.

Čas vrha: Ta čas je predstavljen z tp. Čas, ki ga potrebuje odziv, da doseže vrhovno vrednost prvič, ta čas je znano kot čas vrha. Čas vrha je jasno prikazan na krivulji specifikacij časovnega odziva.

Čas postavitve: Ta čas je predstavljen z ts, in ga lahko izračunamo z uporabo formule za čas postavitve. Čas, ki ga potrebuje odziv, da doseže in ostane znotraj določenega obsega (dva do pet odstotkov) svoje končne vrednosti prvič, ta čas je znano kot čas postavitve. Čas postavitve je jasno prikazan na krivulji specifikacij časovnega odziva.

Največji preseg: Izražen je (v splošnem) v odstotkih stacionarne vrednosti in je definiran kot največja pozitivna odstopanja odziva od njegove želeno vrednosti. Želena vrednost je stacionarna vrednost.
Stacionarni napaka: Definirana kot razlika med dejansko izhodno vrednostjo in želeno izhodno vrednostjo, ko čas teži proti neskončnosti. Sedaj smo pripravljeni izvesti časovno analizo prvega reda sistema.

Prenosno stanje in stacionarni odziv kontrole prvega reda

Razmislimo o blokovi shemi sistema prvega reda.

Iz te blokove sheme lahko najdemo skupno prenosno funkcijo, ki je linearna narave. Prenosna funkcija sistema prvega reda je 1/((sT+1)). Bomo analizirali st