Doimda va dovr-dovriy javob boshqaruv tizimida

Kontrol tizimining kechik va doimiy holat javobini tahlil qilishda quyidagi qisqacha terminlarni bilish juda muhim. Ular quyidagide ta'rif berilgan.
Standart kiritish signalari: Bu signalalar test kiritish signalari deb ham ataladi. Kiritish signali odatda aniq bo'lgan boshqa signalardan iborat bo'lishi mumkin. Shuning uchun ushbu signalarni tahlil qilish juda qiyin. Demak, biz test signalari yoki standart kiritish signalaridan foydalanamiz. Ulardan foydalanib, tizimning xarakteristik jihatlari orqali uning xususiyati osonroq tarzda tahlil qilinishi mumkin. Standart kiritish signalarining turli turlari mavjud, ularga quyidagide aytilgan:

Birlik darhalash signali: Vaqt maydonida bu ∂(t) orqali ifodalanadi. Birlik darhalash funksiyasining Laplas transformatsiyasi 1 ga teng va birlik darhalash funksiyasiga bog'liq bo'lgan mos keluvchi signal shakli quyidagide ko'rsatilgan.

Birlik qadam signali: Vaqt maydonida bu u (t) orqali ifodalanadi. Birlik qadam funksiyasining Laplas transformatsiyasi 1/s ga teng va birlik qadam funksiyasiga bog'liq bo'lgan mos keluvchi signal shakli quyidagide ko'rsatilgan.

Birlik rampa signali: Vaqt maydonida bu r (t) orqali ifodalanadi. Birlik rampa funksiyasining Laplas transformatsiyasi 1/s2 ga teng va birlik rampa funksiyasiga bog'liq bo'lgan mos keluvchi signal shakli quyidagide ko'rsatilgan.

Parabolik signal: Vaqt maydonida bu t2/2 orqali ifodalanadi. Parabolik funksiyaning Laplas transformatsiyasi 1/s3 ga teng va parabolik funksiya signaliga bog'liq bo'lgan mos keluvchi signal shakli quyidagide ko'rsatilgan.

Sinusoidal signal: Vaqt maydonida bu sin (ωt) orqali ifodalanadi. Sinusoidal funksiyaning Laplas transformatsiyasi ω / (s2 + ω2) ga teng va sinusoidal funksiya signaliga bog'liq bo'lgan mos keluvchi signal shakli quyidagide ko'rsatilgan.

Kosinus signal: Vaqt maydonida bu cos (ωt) orqali ifodalanadi. Kosinus funksiyaning Laplas transformatsiyasi ω/ (s2 + ω2) ga teng va kosinus funksiya signaliga bog'liq bo'lgan mos keluvchi signal shakli quyidagide ko'rsatilgan,

Endi vaqtga bog'liq ikkita javobni tavsiflashga tayyor bo'ldik.

Kontrol tizimining kechik javobi

Nomi ostida aytilishi kabi, kontrol tizimining kechik javobi o'zgarishni anglatadi. Bu asosan ikki shartdan keyin sodir bo'ladi va bu shartlar quyidagide ko'rsatilgan:

• Birinchi shart: Tizimni yoqganda, ya'ni tizimga kiritish signali berilganda.

• Ikkinchi shart: Ixtiyoriy anormal holatlar paytida. Anormal holatlar tejamalarning tezkor o'zgarishi, qisqartma tashkil etish kabi holatlarni o'z ichiga oladi.

Kontrol tizimining doimiy holat javobi

Doimiy holat tizim to'g'ri ishlashga o'tganda paydo bo'ladi. Kontrol tizimining doimiy holat javobi kiritish signallariga bog'liq bo'lib, bu javobni majbur javob deb ham atash mumkin.

Kontrol tizimining kechik holat javobi, tizimning kechik va doimiy holat javoblari haqida to'liq ma'lumot beradi. Shuning uchun har ikkala holatning vaqt analizi juda muhim. Biz ikkala javobni alohida tahlil qilamiz. Avvalo kechik javobni tahlil qilamiz. Kechik javobni tahlil qilish uchun bizda ba'zi vaqt belgilari mavjud va ular quyidagide ko'rsatilgan:
Kecharish vaqti: Bu vaqt td orqali ifodalanadi. Javobning nihoyat qiymatining 50 foiziga birinchi bor yetish uchun talab etiladigan vaqt, bu vaqt kecharish vaqtiga aytiladi. Kecharish vaqti vaqt javob belgilari chizmasida ko'rsatilgan.

Yo'qilish vaqti: Bu vaqt tr orqali ifodalanadi va yo'qilish vaqti formulasi orqali hisoblanishi mumkin. Yo'qilish vaqtini ikkita holatda aniqlaymiz:

1. Eslatma: ζ ning qiymati birga teng bo'lganda, yo'qilish vaqtini nihoyat qiymatining 0 dan 100 foizigacha yetish uchun talab etiladigan vaqt deb aniqlash mumkin.

2. Eslatma: ζ ning qiymati birdan katta bo'lganda, yo'qilish vaqtini nihoyat qiymatining 10 foizidan 90 foizigacha yetish uchun talab etiladigan vaqt deb aniqlash mumkin.

Chang'iz vaqti: Bu vaqt tp orqali ifodalanadi. Javobning birinchi marta chang'iz qiymatiga yetish uchun talab etiladigan vaqt, bu vaqt chang'iz vaqtiga aytiladi. Chang'iz vaqti vaqt javob belgilari chizmasida ko'rsatilgan.

To'g'rilash vaqti: Bu vaqt ts orqali ifodalanadi va to'g'rilash vaqti formulasi orqali hisoblanishi mumkin. Javobning birinchi marta nihoyat qiymatining 2-5 foiz oralig'iga yetish uchun talab etiladigan vaqt, bu vaqt to'g'rilash vaqtiga aytiladi. To'g'rilash vaqti vaqt javob belgilari chizmasida ko'rsatilgan.

Eng yuqori oshish: Bu umumiy holda doimiy holat qiymatining foizlarida ifodalangan va javobning istalgan qiymatidan maksimal musbat farqini tavsiflaydi. Bu yerda istalgan qiymat doimiy holat qiymatidir.
Doimiy holat xatosi: Haqiqiy chiqish va istalgan chiqish orasidagi farq, vaqt chekara qiymatga tekkil qilayotganda. Endi birinchi tartibli tizimning vaqt javobini tahlil qilishga tayyor bo'ldik.

Birinchi tartibli kontrol tizimining kechik va doimiy holat javoblari

Birinchi tartibli tizim blok diagrammasini ko'rib chiqaylik.

Bu blok diagrammadan umumiy transmitansiyaviy funksiya topa olamiz, bu funksiya chiziqli xossalarga ega. Birinchi tartibli tizimning transmitansiyaviy funksiyasi 1/((sT+1)) ga teng. Biz quyidagi standart signal uchun kontrol tizimining doimiy va kechik javoblari tahlil qilishga tayyor bo'ldik.

1. Birlik darhalash.

2. Birlik qadam.