Προσωρινή και Σταθερή Κατάσταση Απόκριση σε Ένα Σύστημα Ελέγχου
Όταν μελετάμε την ανάλυση της προσωρινής και σταθερής κατάστασης της απόκρισης ενός συστήματος ελέγχου είναι πολύ σημαντικό να γνωρίζουμε μερικούς βασικούς όρους, οι οποίοι περιγράφονται παρακάτω.
Τυπικά σήματα εισόδου: Αυτά είναι επίσης γνωστά ως δοκιμαστικά σήματα εισόδου. Το σήμα εισόδου είναι πολύπλοκο φύσει, είναι πολύπλοκο επειδή μπορεί να είναι συνδυασμός διάφορων άλλων σημάτων. Επομένως, είναι πολύ δύσκολο να αναλυθεί η χαρακτηριστική απόδοση οποιουδήποτε συστήματος μέσω της εφαρμογής αυτών των σημάτων. Έτσι, χρησιμοποιούμε δοκιμαστικά σήματα ή τυπικά σήματα εισόδου, τα οποία είναι πολύ εύκολα να αντιμετωπιστούν. Μπορούμε εύκολα να αναλύσουμε τη χαρακτηριστική απόδοση οποιουδήποτε συστήματος πιο εύκολα σε σύγκριση με τα μη τυπικά σήματα εισόδου. Υπάρχουν διάφορα είδη τυπικών σημάτων εισόδου και αυτά είναι αναφερθέντα παρακάτω:
Ενιαίο Σήμα Δέλεα: Στο χρονικό πεδίο αναπαρίσταται από ∂(t). Η Μετατροπή Laplace της ενιαίας συνάρτησης δέλεα είναι 1 και η αντίστοιχη κύματοσχεδία που συνδέεται με την ενιαία συνάρτηση δέλεα είναι δεικτική παρακάτω.
Ενιαίο Σήμα Βήμα: Στο χρονικό πεδίο αναπαρίσταται από u (t). Η Μετατροπή Laplace της ενιαίας συνάρτησης βήμα είναι 1/s και η αντίστοιχη κύματοσχεδία που συνδέεται με την ενιαία συνάρτηση βήμα είναι δεικτική παρακάτω.
Ενιαίο Σήμα Κλίμακα: Στο χρονικό πεδίο αναπαρίσταται από r (t). Η Μετατροπή Laplace της ενιαίας συνάρτησης κλίμακα είναι 1/s2 και η αντίστοιχη κύματοσχεδία που συνδέεται με την ενιαία συνάρτηση κλίμακα είναι δεικτική παρακάτω.
Παραβολικό Σήμα: Στο χρονικό πεδίο αναπαρίσταται από t2/2. Η Μετατροπή Laplace της παραβολικής συνάρτησης είναι 1/s3 και η αντίστοιχη κύματοσχεδία που συνδέεται με την παραβολική συνάρτηση είναι δεικτική παρακάτω.
Συνημιτονικό Σήμα: Στο χρονικό πεδίο αναπαρίσταται από sin (ωt).Η Μετατροπή Laplace της συνημιτονικής συνάρτησης είναι ω / (s2 + ω2) και η αντίστοιχη κύματοσχεδία που συνδέεται με τη συνημιτονική συνάρτηση είναι δεικτική παρακάτω.
Συνημιτονικό Σήμα: Στο χρονικό πεδίο αναπαρίσταται από cos (ωt). Η Μετατροπή Laplace της συνημιτονικής συνάρτησης είναι ω/ (s2 + ω2) και η αντίστοιχη κύματοσχεδία που συνδέεται με τη συνημιτονική συνάρτηση είναι δεικτική παρακάτω,
Τώρα είμαστε σε θέση να περιγράψουμε τους δύο τύπους απόκρισης, οι οποίοι είναι συνάρτηση του χρόνου.
Προσωρινή Απόκριση Συστήματος Ελέγχου
Όπως υποδηλώνει ο όρος προσωρινή απόκριση συστήματος ελέγχου σημαίνει αλλαγή, αυτό συμβαίνει κυρίως μετά από δύο συνθήκες, οι οποίες είναι αναφερθείσες παρακάτω-
Συνθήκη ένα: Αμέσως μετά την ενεργοποίηση του συστήματος, δηλαδή στη στιγμή της εφαρμογής ενός σήματος εισόδου στο σύστημα.
Συνθήκη δύο: Αμέσως μετά από οποιεσδήποτε ανωμαλίες. Οι ανωμαλίες μπορεί να περιλαμβάνουν αιφνίδια αλλαγή του φορτίου, σύνδεση στον σύνδεσμο, κλπ.
Σταθερή Απόκριση Συστήματος Ελέγχου
Η σταθερή κατάσταση συμβαίνει μετά τον εγκατάσταση του συστήματος και το σύστημα ξεκινά να λειτουργεί φυσιολογικά. Η σταθερή απόκριση του συστήματος ελέγχου είναι συνάρτηση του σήματος εισόδου και είναι επίσης γνωστή ως αναγκαστική απόκριση.
Τώρα η προσωρινή απόκριση του συστήματος ελέγχου δίνει μια σαφή περιγραφή του τρόπου λειτουργίας του συστήματος κατά την προσωρινή και σταθερή απόκριση του συστήματος ελέγχου δίνει μια σαφή περιγραφή του τρόπου λειτουργίας του συστήματος κατά την σταθερή κατάσταση. Συνεπώς, η χρονική ανάλυση και των δύο καταστάσεων είναι πολύ σημαντική. Θα αναλύσουμε ξεχωριστά και τις δύο τυπολογίες απόκρισης. Ας αναλύσουμε πρώτα την προσωρινή απόκριση. Για να αναλύσουμε την προσωρινή απόκριση, έχουμε κάποιες χρονικές προδιαγραφές και αυτές είναι αναφερθείσες παρακάτω:
Χρόνος Καθυστέρησης: Αυτός ο χρόνος αναπαρίσταται από td. Ο χρόνος που απαιτείται από την απόκριση για να φτάσει στο 50% της τελικής τιμής για πρώτη φορά, αυτός ο χρόνος είναι γνωστός ως χρόνος καθυστέρησης. Ο χρόνος καθυστέρησης είναι σαφώς δεικτικός στην καμπύλη προδιαγραφών χρονικής απόκρισης.
Χρόνος Άνοδου: Αυτός ο χρόνος αναπαρίσταται από tr, και μπορεί να υπολογιστεί με την τύπος χρόνου άνοδου. Ορίζουμε τον χρόνο άνοδου σε δύο περιπτώσεις:
