Контроль жүйесіндегі кезекті және тұрақты режимдердің жауапы

Біз басқару жүйесінің жылдам және тұрақты реакциясының талдауын зерттегенде, біраз негізгі терминдерді білу өте маңызды, олар төмендегідей сипатталған.
Стандартты кіріс сигналдары : Олар тест кіріс сигналдары деп да аталады. Кіріс сигналы өзінің табиғатына қарай өте тым болады, себебі ол басқа бірнеше сигналдардың комбинациясы болуы мүмкін. Сондықтан осы сигналдарды қолданып қандай да бір жүйенің өзіндік қасиеттерін талдау өте қиын. Сондықтан біз тест сигналдарын немесе стандартты кіріс сигналдарын қолданамыз, олар өте жеңіл есептеледі. Біз стандартты емес кіріс сигналдарына салыстырғанда қандай да бір жүйенің өзіндік қасиеттерін өте жеңіл талдай аламыз. Енді стандартты кіріс сигналдарының артқы түрлері және олар төмендегідей жазылған:

Бірлік импульс сигналы : Уақыт аймағында ∂(t) түрінде көрсетіледі. Бірлік импульс функциясының Лаплас айналуы 1, бірлік импульс функциясына байланысты вейвформа төмендегідей көрсетілген.

Бірлік қадам сигналы : Уақыт аймағында u (t) түрінде көрсетіледі. Бірлік қадам функциясының Лаплас айналуы 1/s, бірлік қадам функциясына байланысты вейвформа төмендегідей көрсетілген.

Бірлік эскерту сигналы : Уақыт аймағында r (t) түрінде көрсетіледі. Бірлік эскерту функциясының Лаплас айналуы 1/s2, бірлік эскерту функциясына байланысты вейвформа төмендегідей көрсетілген.

Параболалық сигнал : Уақыт аймағында t2/2 түрінде көрсетіледі. Параболалық функцияның Лаплас айналуы 1/s3, параболалық функцияна байланысты вейвформа төмендегідей көрсетілген.

Синусоидалық сигнал : Уақыт аймағында sin (ωt) түрінде көрсетіледі. Синусоидалық функцияның Лаплас айналуы ω / (s2 + ω2), синусоидалық функцияна байланысты вейвформа төмендегідей көрсетілген.

Косинустық сигнал : Уақыт аймағында cos (ωt) түрінде көрсетіледі. Косинустық функцияның Лаплас айналуы ω/ (s2 + ω2), косинустық функцияна байланысты вейвформа төмендегідей көрсетілген,

Енді біз уақыттың екі түрін сипаттауға дайын болдық, олар - уақыттың функциясы.

Басқару жүйесінің жылдам реакциясы

Атауынан тыш басқару жүйесінің жылдам реакциясы өзгерістерге әкеледі, бұл екеуше шарттардан кейін болады, олар төмендегідей жазылған-

• Бірінші шарт : Жүйені «өн» деп өткеннен кейін, яғни жүйеге кіріс сигналы берілген уақытта.

• Екінші шарт : Барлық құбылыстардан кейін. Құбылыстар жүкте өзгеріс, кірістеме және т.б. болуы мүмкін.

Басқару жүйесінің тұрақты реакциясы

Тұрақты реакция жүйе тұрақтылағаннан кейін пайда болады, және тұрақты жүйе нормалды түрде жұмыс істейді. Басқару жүйесінің тұрақты реакциясы кіріс сигналына байланысты болады, ол әдетте жорылатын реакция деп те аталады.

Енді басқару жүйесінің жылдам реакциясы жүйенің жылдам реакциясы мен тұрақты реакциясын талдауға қол жетімді құрылған. Сондықтан оба статусының уақыттық талдауы өте маңызды. Біз оба түрінің реакцияларын өз-өзінен талдайміз. Алғаш жылдам реакцияны талдайық. Жылдам реакцияны талдау үшін бізде бірнеше уақыттық параметрлер бар, олар төмендегідей жазылған:
Уақыттың замандауы : Бұл уақыт td түрінде көрсетіледі. Реакцияның соңғы мәнінің өтініштік жартысына жету үшін қажет болатын уақыт, бұл уақыт замандау уақыты деп аталады. Замандау уақыты уақыттық параметрлер графигінде толық көрсетілген.

Жоғарылау уақыты: Бұл уақыт tr түрінде көрсетіледі, оны жоғарылау уақыты формуласы арқылы есептеуге болады. Жоғарылау уақыты екі жағдайда анықталады:

1. ζ деңгейі бірге тең болған жағдайда, мұнда жоғарылау уақыты реакцияның нөлден соңғы мәніне дейін жету үшін қажет болатын уақыт ретінде анықталады.

2. ζ деңгейі бірнен артық болған жағдайда, мұнда жоғарылау уақыты реакцияның он проценттен тоғыз он процентке дейін жету үшін қажет болатын уақыт ретінде анықталады.

Шығыстағы уақыт: Бұл уақыт tp түрінде көрсетіледі. Реакцияның бірінші рет шығыстағы мәніне жету үшін қажет болатын уақыт, бұл уақыт шығыстағы уақыты деп аталады. Шығыстағы уақыты уақыттық параметрлер графигінде толық көрсетілген.

Орташа уақыт: Бұл уақыт ts түрінде көрсетіледі, оны орташа уақыты формуласы арқылы есептеуге болады. Реакцияның соңғы мәнінің екі пайызынан бес пайызына дейін жету үшін қажет болатын уақыт, бұл уақыт орташа уақыты деп аталады. Орташа уақыты уақыттық параметрлер графигінде толық көрсетілген.

Максималды өту: Ол әдетте тұрақты мәнінің пайызы түрінде көрсетіледі, ол реакцияның желісінің мәнінен максималды оң өтуі ретінде анықталады. Мұнда желісінің мәні - тұрақты мән.
Тұрақты қате: