Tanggapan Sementara dan Keadaan Tetap dalam Sistem Kawalan
Apabila kita mempelajari analisis sistem transien dan respons keadaan tetap sistem kawalan, sangat penting untuk mengetahui beberapa istilah asas dan ini dijelaskan di bawah.
Isyarat Input Standard : Isyarat-isyarat ini juga dikenali sebagai isyarat input ujian. Isyarat input adalah sangat kompleks, kerana ia mungkin merupakan gabungan pelbagai isyarat lain. Oleh itu, sangat sukar untuk menganalisis prestasi ciri mana-mana sistem dengan menerapkan isyarat-isyarat ini. Jadi, kami menggunakan isyarat ujian atau isyarat input standard yang mudah ditangani. Kami boleh dengan mudah menganalisis prestasi ciri mana-mana sistem lebih mudah berbanding isyarat input bukan standard. Terdapat pelbagai jenis isyarat input standard dan mereka ditulis di bawah:
Isyarat Impuls Unit : Dalam domain masa, ia diwakili oleh ∂(t). Transformasi Laplace fungsi impuls unit adalah 1 dan bentuk gelombang yang berkaitan dengan fungsi impuls unit ditunjukkan di bawah.
Isyarat Langkah Unit : Dalam domain masa, ia diwakili oleh u (t). Transformasi Laplace fungsi langkah unit adalah 1/s dan bentuk gelombang yang berkaitan dengan fungsi langkah unit ditunjukkan di bawah.
Isyarat Ramp Unit : Dalam domain masa, ia diwakili oleh r (t). Transformasi Laplace fungsi ramp unit adalah 1/s2 dan bentuk gelombang yang berkaitan dengan fungsi ramp unit ditunjukkan di bawah.
Isyarat Jenis Parabola : Dalam domain masa, ia diwakili oleh t2/2. Transformasi Laplace fungsi jenis parabola adalah 1/s3 dan bentuk gelombang yang berkaitan dengan fungsi jenis parabola ditunjukkan di bawah.
Isyarat Jenis Sinusoidal : Dalam domain masa, ia diwakili oleh sin (ωt). Transformasi Laplace fungsi jenis sinusoidal adalah ω / (s2 + ω2) dan bentuk gelombang yang berkaitan dengan fungsi jenis sinusoidal ditunjukkan di bawah.
Isyarat Jenis Kosinus : Dalam domain masa, ia diwakili oleh cos (ωt). Transformasi Laplace fungsi jenis kosinus adalah ω/ (s2 + ω2) dan bentuk gelombang yang berkaitan dengan fungsi jenis kosinus ditunjukkan di bawah,
Kini kita berada dalam kedudukan untuk menerangkan dua jenis respons yang merupakan fungsi masa.
Respons Transien Sistem Kawalan
Seperti namanya, respons transien sistem kawalan bermaksud perubahan, jadi, ini berlaku terutamanya selepas dua keadaan dan kedua-dua keadaan ini ditulis seperti berikut-
Keadaan pertama : Selepas menyalakan 'on' sistem, iaitu pada masa penerapan isyarat input kepada sistem.
Keadaan kedua : Selepas sebarang keadaan abnormal. Keadaan abnormal mungkin termasuk perubahan mendadak dalam beban, korsleting dll.
Respons Keadaan Tetap Sistem Kawalan
Keadaan tetap berlaku selepas sistem menjadi stabil dan sistem mula beroperasi secara normal. Respons keadaan tetap sistem kawalan adalah fungsi isyarat input dan ia juga dipanggil sebagai respons paksaan.
Kini, respons transien sistem kawalan memberikan gambaran yang jelas bagaimana sistem berfungsi semasa respons transien dan keadaan tetap sistem kawalan memberikan gambaran yang jelas bagaimana sistem berfungsi semasa keadaan tetap. Oleh itu, analisis masa kedua-dua keadaan ini sangat penting. Kita akan menganalisis kedua-dua jenis respons secara berasingan. Mari kita menganalisis respons transien terlebih dahulu. Untuk menganalisis respons transien, kita mempunyai beberapa spesifikasi masa dan mereka ditulis seperti berikut:
Masa Penundaan : Masa ini diwakili oleh td. Masa yang diperlukan oleh respons untuk mencapai lima puluh peratus nilai akhir untuk kali pertama, masa ini dikenali sebagai masa penundaan. Masa penundaan ditunjukkan dengan jelas dalam lengkung spesifikasi respons masa.
Masa Naik : Masa ini diwakili oleh tr, dan boleh dikira menggunakan formula masa naik. Kita mentakrifkan masa naik dalam dua kes:
Dalam kes sistem kurang redaman di mana nilai ζ kurang daripada satu, dalam kes ini masa naik ditakrifkan sebagai masa yang diperlukan oleh respons untuk mencapai dari nilai sifar hingga seratus peratus nilai akhir.
Dalam kes sistem berlebihan redaman di mana nilai ζ lebih daripada satu, dalam kes ini masa naik ditakrifkan sebagai masa yang diperlukan oleh respons untuk mencapai dari sepuluh peratus nilai hingga sembilan puluh peratus nilai akhir.
Masa Puncak : Masa ini diwakili oleh tp. Masa yang diperlukan oleh respons untuk mencapai nilai puncak untuk kali pertama, masa ini dikenali sebagai masa puncak. Masa puncak ditunjukkan dengan jelas dalam lengkung spesifikasi respons masa.
Masa Penyelesaian : Masa ini diwakili oleh ts, dan boleh dikira menggunakan formula masa penyelesaian. Masa yang diperlukan oleh respons untuk mencapai dan dalam julat yang ditentukan sekitar (dua peratus hingga lima peratus) nilai akhirnya untuk kali pertama, masa ini dikenali sebagai masa penyelesaian. Masa penyelesaian ditunjukkan dengan jelas dalam lengkung spesifikasi respons masa.
Overshoot Maksimum : Ia diungkapkan (secara umum) dalam peratusan nilai keadaan tetap dan ia didefinisikan sebagai penyimpangan positif maksimum respons dari nilai yang diinginkan. Di sini, nilai yang diinginkan adalah nilai keadaan tetap.
Ralat Keadaan Tetap : Didefinisikan sebagai perbezaan antara output sebenar dan output yang diinginkan apabila masa cenderung ke infiniti. Kini kita berada dalam kedudukan untuk menganalisis respons masa sistem pertama tingkat.
Respons Transien dan Keadaan Tetap Sistem Kawalan Tingkat Pertama
Mari kita pertimbangkan rajah blok sistem tingkat pertama.
Dari rajah blok ini, kita boleh mencari fungsi pemindahan keseluruhan yang bersifat linear. Fungsi pemindahan sistem tingkat pertama adalah 1/((sT+1)). Kita akan menganalisis respons keadaan tetap dan transien sistem kawalan untuk isyarat standard berikut.
Impuls unit.
Langkah unit.
Ramp unit.
