Respon Transien dan Steady State dalam Sistem Kendali
Ketika kita mempelajari analisis tanggapan transien dan steady state sistem kontrol sangat penting untuk mengetahui beberapa istilah dasar dan ini dijelaskan di bawah.
Sinyal Input Standar : Sinyal-sinyal ini juga dikenal sebagai sinyal input uji. Sinyal input sangat kompleks, karena mungkin merupakan kombinasi dari berbagai sinyal lainnya. Oleh karena itu, sangat sulit untuk menganalisis kinerja karakteristik sistem apa pun dengan menerapkan sinyal-sinyal tersebut. Jadi, kami menggunakan sinyal uji atau sinyal input standar yang sangat mudah ditangani. Kami dapat dengan mudah menganalisis kinerja karakteristik sistem manapun lebih mudah dibandingkan dengan sinyal input nonstandar. Ada berbagai jenis sinyal input standar dan mereka ditulis di bawah ini:
Sinyal Impuls Satuan : Dalam domain waktu, sinyal ini direpresentasikan oleh ∂(t). Transformasi Laplace dari fungsi impuls satuan adalah 1 dan bentuk gelombang yang sesuai dengan fungsi impuls satuan ditunjukkan di bawah ini.
Sinyal Step Satuan : Dalam domain waktu, sinyal ini direpresentasikan oleh u (t). Transformasi Laplace dari fungsi step satuan adalah 1/s dan bentuk gelombang yang sesuai dengan fungsi step satuan ditunjukkan di bawah ini.
Sinyal Ramp Satuan : Dalam domain waktu, sinyal ini direpresentasikan oleh r (t). Transformasi Laplace dari fungsi ramp satuan adalah 1/s2 dan bentuk gelombang yang sesuai dengan fungsi ramp satuan ditunjukkan di bawah ini.
Sinyal Tipe Parabola : Dalam domain waktu, sinyal ini direpresentasikan oleh t2/2. Transformasi Laplace dari fungsi tipe parabola adalah 1/s3 dan bentuk gelombang yang sesuai dengan fungsi tipe parabola ditunjukkan di bawah ini.
Sinyal Tipe Sinusoidal : Dalam domain waktu, sinyal ini direpresentasikan oleh sin (ωt). Transformasi Laplace dari fungsi tipe sinusoidal adalah ω / (s2 + ω2) dan bentuk gelombang yang sesuai dengan fungsi tipe sinusoidal ditunjukkan di bawah ini.
Sinyal Tipe Cosinus : Dalam domain waktu, sinyal ini direpresentasikan oleh cos (ωt). Transformasi Laplace dari fungsi tipe cosinus adalah ω/ (s2 + ω2) dan bentuk gelombang yang sesuai dengan fungsi tipe cosinus ditunjukkan di bawah ini,
Sekarang kita siap untuk menjelaskan dua jenis tanggapan yang merupakan fungsi dari waktu.
Tanggapan Transien Sistem Kontrol
Seperti namanya tanggapan transien sistem kontrol berarti berubah, hal ini terjadi terutama setelah dua kondisi dan kedua kondisi tersebut ditulis sebagai berikut-
Kondisi pertama : Segera setelah menghidupkan sistem, yang berarti pada saat pemberian sinyal input ke sistem.
Kondisi kedua : Segera setelah terjadi kondisi abnormal. Kondisi abnormal mungkin termasuk perubahan beban mendadak, korsleting, dll.
Tanggapan Steady State Sistem Kontrol
Steady state terjadi setelah sistem menjadi stabil dan sistem mulai bekerja normal. Tanggapan steady state sistem kontrol adalah fungsi dari sinyal input dan disebut juga sebagai tanggapan paksaan.
Sekarang, tanggapan transien sistem kontrol memberikan deskripsi jelas tentang bagaimana sistem berfungsi selama tanggapan transien dan steady state sistem kontrol memberikan deskripsi jelas tentang bagaimana sistem berfungsi selama steady state. Oleh karena itu, analisis waktu kedua keadaan sangat penting. Kita akan menganalisis secara terpisah kedua jenis tanggapan. Mari kita pertama-tama menganalisis tanggapan transien. Untuk menganalisis tanggapan transien, kita memiliki beberapa spesifikasi waktu dan mereka ditulis sebagai berikut:
Waktu Penundaan : Waktu ini direpresentasikan oleh td. Waktu yang diperlukan oleh respons untuk mencapai lima puluh persen dari nilai akhir untuk pertama kalinya, waktu ini dikenal sebagai waktu penundaan. Waktu penundaan ditunjukkan dengan jelas dalam kurva spesifikasi respons waktu.
Waktu Naik: Waktu ini direpresentasikan oleh tr, dan dapat dihitung menggunakan rumus waktu naik. Kami mendefinisikan waktu naik dalam dua kasus:
Dalam kasus sistem under damped di mana nilai ζ kurang dari satu, dalam kasus ini waktu naik didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan oleh respons untuk mencapai dari nilai nol hingga seratus persen nilai akhir.
Dalam kasus sistem over damped di mana nilai ζ lebih dari satu, dalam kasus ini waktu naik didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan oleh respons untuk mencapai dari sepuluh persen nilai hingga sembilan puluh persen nilai akhir.
Waktu Puncak: Waktu ini direpresentasikan oleh tp. Waktu yang diperlukan oleh respons untuk mencapai nilai puncak untuk pertama kalinya, waktu ini dikenal sebagai waktu puncak. Waktu puncak ditunjukkan dengan jelas dalam kurva spesifikasi respons waktu.
Waktu Settling: Waktu ini direpresentasikan oleh ts, dan dapat dihitung menggunakan rumus waktu settling. Waktu yang diperlukan oleh respons untuk mencapai dan dalam rentang yang ditentukan sekitar (dua persen hingga lima persen) dari nilai akhirnya untuk pertama kalinya, waktu ini dikenal sebagai waktu settling. Waktu settling ditunjukkan dengan jelas dalam kurva spesifikasi respons waktu.
Overshoot Maksimum: Ini biasanya dinyatakan (umumnya) dalam persen dari nilai steady state dan didefinisikan sebagai penyimpangan positif maksimum respons dari nilai yang diinginkannya. Di sini, nilai yang diinginkan adalah nilai steady state.
Error steady state: Didefinisikan sebagai perbedaan antara output aktual dan output yang diinginkan saat waktu cenderung tak terhingga. Sekarang kita siap untuk melakukan analisis respons waktu dari sistem orde pertama.
Tanggapan Transien dan Steady State Sistem Kontrol Orde Pertama
Mari kita pertimbangkan diagram blok dari sistem orde pertama.
Dari diagram blok ini kita dapat menemukan fungsi transfer keseluruhan yang bersifat linear. Fungsi transfer dari sistem orde pertama adalah 1/((sT+1)). Kita akan menganalisis tanggapan steady state dan transien sistem kontrol untuk sinyal standar berikut.
Impuls satuan.
Step satuan.
Ramp satuan.
