Väliaikainen ja tasapainotila vastaus ohjausjärjestelmässä
Kun tutkimme ohjausjärjestelmän tilapäisen ja vakioituneen tilavastausta, on erittäin tärkeää tietää muutamia perustermejä, jotka ovat kuvattu alla.
Standardisyöte-signaalit : Nämä tunnetaan myös testisyöte-signaaleina. Syötesignaali on luonteeltaan hyvin monimutkainen, koska se voi olla erilaisten muiden signaalien yhdistelmä. Näiden signaalien avulla on siis hyvin vaikea analysoida järjestelmän ominaispiirteitä. Siksi käytämme testisignaaleja tai standardisyöte-signaaleja, jotka ovat paljon helpompia käsitellä. Verrattuna epästandardisiin syöttesignaaleihin voimme analysoida järjestelmän ominaispiirteitä helpommin. Standardisyöte-signaalilla on useita erilaisia tyyppejä, jotka on kirjoitettu alla:
Yksikköimpulssisignaali : Aikatasemassa sitä edustaa ∂(t). Laplacen muunnos yksikköimpulssifunktiosta on 1, ja siihen liittyvä aaltomuoto on näkyvissä alla.
Yksikköaskelisignaali : Aikapasemassa sitä edustaa u (t). Yksikköaskelifunktion Laplacen muunnos on 1/s, ja siihen liittyvä aaltomuoto on näkyvissä alla.
Yksikkörampisignaali : Aikapasemassa sitä edustaa r (t). Yksikkörampifunktion Laplacen muunnos on 1/s2 ja siihen liittyvä aaltomuoto on näkyvissä alla.
Paraabelinen signaali : Aikapasemassa sitä edustaa t2/2. Paraabelisen funktion Laplacen muunnos on 1/s3 ja siihen liittyvä aaltomuoto on näkyvissä alla.
Sinuaalisignaali : Aikapasemassa sitä edustaa sin (ωt). Sinuaalisen funktion Laplacen muunnos on ω / (s2 + ω2) ja siihen liittyvä aaltomuoto on näkyvissä alla.
Kosini-signaali : Aikapasemassa sitä edustaa cos (ωt). Kosinin funktion Laplacen muunnos on ω/ (s2 + ω2) ja siihen liittyvä aaltomuoto on näkyvissä alla,
Nyt voimme kuvata kaksi vastausta, jotka ovat ajan funktio.
Ohjausjärjestelmän tilapäinen vastaus
Kuten nimi viittaa, ohjausjärjestelmän tilapäinen vastaus tarkoittaa muutosta, joka tapahtuu pääasiassa kahden olosuhteen jälkeen, ja nämä kaksi olosuhdetta on kirjoitettu seuraavasti-
Olosuhde yksi : Juuri sen jälkeen, kun järjestelmä kytketään päälle, eli syöttösignaalin soveltamisajankohtana.
Olosuhde kaksi : Juuri sen jälkeen, kun tapahtuu poikkeuksellisia olosuhteita. Poikkeukselliset olosuhteet voivat sisältää äkillisen kuorman muutoksen, lyhytsulutuksen jne.
Ohjausjärjestelmän vakioitunut vastaus
Vakioitunut tila ilmenee, kun järjestelmä on asettunut ja alkaa toimia normaalisti. Ohjausjärjestelmän vakioitunut vastaus on syöttösignaalin funktio, ja sitä kutsutaan pakotetuksi vastaukseksi.
Nyt ohjausjärjestelmän tilapäinen vastaus antaa selvän kuvan siitä, miten järjestelmä toimii tilapäisen ja vakioituneen tilavastausta aikana, ja ohjausjärjestelmän vakioitunut vastaus antaa selvän kuvan siitä, miten järjestelmä toimii vakioitetussa tilassa. Siksi molempien tilojen aikaanalyysi on erittäin tärkeää. Analysoimme molemmat vastauksentyyppit erikseen. Tutkitaan ensin tilapäistä vastausta. Tilapäisen vastauksen analysointiin meillä on joitakin aikaspektiluita, jotka on kirjoitettu seuraavasti:
Viiveaika : Tätä aikaa edustaa td. Aika, jossa vastaus saavuttaa lopullisen arvon 50 prosentin ensimmäistä kertaa, tunnetaan viiveaikana. Viiveaika on selkeästi näkyvissä aikavastausmäärittelykurvassa.
Nousuaika: Tätä aikaa edustaa tr, ja sitä voidaan laskea käyttämällä nousuaika-kaavaa. Määrittelemme nousuaikan kahdessa tapauksessa:
Alidämpytyissä järjestelmissä, joissa ζ on pienempi kuin yksi, tässä tapauksessa nousuaika määritellään aikana, jossa vastaus kasvaa nollasta lopulliseen arvoon 100 prosenttiin.
Ylidämpytyissä järjestelmissä, joissa ζ on suurempi kuin yksi, tässä tapauksessa nousuaika määritellään aikana, jossa vastaus kasvaa 10 prosentin arvosta 90 prosentin arvoon lopullisesta arvosta.
Huippuaika: Tätä aikaa edustaa tp. Aika, jossa vastaus saavuttaa huippuarvon ensimmäistä kertaa, tunnetaan huippuajana. Huippuaika on selkeästi näkyvissä aikavastausmäärittelykurvassa.
Asettumisaika: Tätä aikaa edustaa ts, ja sitä voidaan laskea käyttämällä asettumisaika-kaavaa. Aika, jossa vastaus saavuttaa ja pysyy määritellyn rajan (kahdeksan prosentin - viiden prosentin) lähellä lopullista arvoaan ensimmäistä kertaa, tunnetaan asettumisajana. Asettumisaika on selkeästi näkyvissä aikavastausmäärittelykurvassa.
Maksimiylikiristyksen : Se ilmaistaan (yleensä) prosentteina vakioituneen tilan arvosta, ja se määritellään vastauksen maksimipositiivisena poikkeavana haluttuun arvoonsa. Tässä haluttu arvo on vakioitunut tilan arvo.
Vakioitunut virhe: Määritellään todellisen ulostulon ja halutun ulostulon välisenä erotuksena, kun aika lähestyy ääretöntä. Nyt voimme tehdä aikavastausanalyysin ensimmäisen asteen järjestelmälle.
Ensimmäisen asteen ohjausjärjestelmän tilapäinen ja vakioitunut vastaus
Otetaan huomioon ensimmäisen asteen järjestelmän lohko diagrammi.
Tästä lohko diagrammista voimme löytää yleisen siirtymäfunktion, joka on lineaarinen luonteeltaan. Ensimmäisen asteen järjestelmän siirt
