Verganklike en Stasieëre Toestand Reaksie in 'n Beheersisteem

Wanneer ons die analise van die oorgangstoestand en stabiliseringstoestand reaksie van beheersisteem bestudeer, is dit baie belangrik om 'n paar basiese terme te ken, en hierdie word hieronder beskryf.
Standaard Invoersignale : Hierdie is ook bekend as toetsinvoersignale. Die invoersignaal is van nature baie kompleks, dit is kompleks omdat dit 'n kombinasie van verskeie ander signale kan wees. Dit is dus baie moeilik om die kenmerkende prestasie van enige stelsel deur die toepassing van hierdie signale te analiseer. So gebruik ons toetssignale of standaardinvoersignale wat baie maklik om mee te hanteer is. Ons kan die kenmerkende prestasie van enige stelsel makliker analiseer in vergelyking met nie-standaardinvoersignale. Daar is nou verskeie tipes standaardinvoersignale en hulle word hieronder geskryf:

Eenheid Impuls Signaal : In die tydgebied word dit deur ∂(t) voorgestel. Die Laplace-transformasie van eenheid impuls funksie is 1 en die ooreenkomstige golfvorm geassosieer met die eenheid impuls funksie word hieronder getoon.

Eenheid Stap Signaal : In die tydgebied word dit deur u (t) voorgestel. Die Laplace-transformasie van eenheid stap funksie is 1/s en die ooreenkomstige golfvorm geassosieer met die eenheid stap funksie word hieronder getoon.

Eenheid Ramp Signaal : In die tydgebied word dit deur r (t) voorgestel. Die Laplace-transformasie van eenheid ramp funksie is 1/s2 en die ooreenkomstige golfvorm geassosieer met die eenheid ramp funksie word hieronder getoon.

Paraboliese Tipe Signaal : In die tydgebied word dit deur t2/2 voorgestel. Die Laplace-transformasie van paraboliese tipe funksie is 1/s3 en die ooreenkomstige golfvorm geassosieer met die paraboliese tipe funksie word hieronder getoon.

Sinusvormige Tipe Signaal : In die tydgebied word dit deur sin (ωt) voorgestel. Die Laplace-transformasie van sinusvormige tipe funksie is ω / (s2 + ω2) en die ooreenkomstige golfvorm geassosieer met die sinusvormige tipe funksie word hieronder getoon.

Kosinus Tipe Signaal : In die tydgebied word dit deur cos (ωt) voorgestel. Die Laplace-transformasie van die kosinus tipe funksie is ω/ (s2 + ω2) en die ooreenkomstige golfvorm geassosieer met die kosinus tipe funksie word hieronder getoon,

Ons is nou in 'n posisie om die twee tipes reaksies te beskryf wat 'n funksie van tyd is.

Oorgangstoestand Reaksie van Beheersisteem

Soos die naam dui, beteken oorgangstoestand reaksie van beheersisteem verandering, en dit kom hoofsaaklik na twee voorwaardes voor. Hierdie twee voorwaardes word hieronder geskryf-

• Voorwaarde een : Reg nadat die stelsel aan is geskakel, wat beteken op die tydstip van die toepassing van 'n invoersignaal op die stelsel.

• Voorwaarde twee : Reg nadat enige ongewone voorwaardes plaasgevind het. Ongewone voorwaardes kan insluit 'n plotselinge verandering in die belasting, kortsluiting ens.

Stabiliseringstoestand Reaksie van Beheersisteem

Die stabiliseringstoestand kom voor nadat die stelsel gestabiliseer het en die stelsel begin normaal werk. Stabiliseringstoestand reaksie van beheersisteem is 'n funksie van invoersignaal en dit word ook as gedwonge reaksie genoem.

Die oorgangstoestand reaksie van beheersisteem gee 'n duidelike beskrywing van hoe die stelsel funksioneer tydens oorgangstoestand en stabiliseringstoestand reaksie van beheersisteem gee 'n duidelike beskrywing van hoe die stelsel funksioneer tydens stabiliseringstoestand. Dus is die tyd analise van beide toestande baie belangrik. Ons gaan beide tipes reaksies apart analiseer. Laat ons eers die oorgangstoestand reaksie analiseer. Om die oorgangstoestand reaksie te analiseer, het ons 'n paar tydspecificasies en hulle word hieronder geskryf:
Vertragings Tyd : Hierdie tyd word deur td voorgestel. Die tyd wat vereis word deur die reaksie om vyftig persent van die finale waarde vir die eerste keer te bereik, word as vertragings tyd bekend. Vertragings tyd word duidelik in die tyd reaksie spesifikasie kromme getoon.

Opstyg Tyd: Hierdie tyd word deur tr, en kan bereken word deur die opstyg tyd formule. Ons definieer opstyg tyd in twee gevalle:

1. In die geval van ondergedempde stelsels waar die waarde van ζ minder is as een, in hierdie geval word opstyg tyd gedefinieer as die tyd wat vereis word deur die reaksie om van nul waarde tot honderd persent waarde van die finale waarde te bereik.

2. In die geval van oorgedempde stelsels waar die waarde van ζ groter is as een, in hierdie geval word opstyg tyd gedefinieer as die tyd wat vereis word deur die reaksie om van tien persent waarde tot negentig persent waarde van die finale waarde te bereik.

Piek Tyd: Hierdie tyd word deur tp. Die tyd wat vereis word deur die reaksie om die piekwaarde vir die eerste keer te bereik, word as piek tyd bekend. Piek tyd word duidelik in die tyd reaksie spesifikasie kromme getoon.

Stabilisering Tyd: Hierdie tyd word deur ts, en kan bereken word deur die stabilisering tyd formule. Die tyd wat vereis word deur die reaksie om te bereik en binne die gespesifiseerde bereik van ongeveer (twee persent tot vyf persent) van sy finale waarde vir die eerste keer, word as stabilisering tyd bekend. Stabilisering tyd word duidelik in die tyd reaksie spesifikasie kromme getoon.

Maksimum Overshoot: Dit word uitgedruk (in die algemeen) as 'n persentasie van die stabiliseringstoestand waarde en dit word gedefinieer as die maksimum positiewe afwyking van die reaksie van sy gewensde waarde. Hierdie gewensde waarde is die stabiliseringstoestand waarde.
Stabiliseringstoestand fout: Gedefinieer as die verskil tussen die werklike uitset en die gewensde uitset soos tyd neig na oneindig. Nou is ons in 'n posisie om 'n tyd reaksie analise van 'n eerste orde stelsel te doen.

Oorgangstoestand en Stabiliseringstoestand Reaksie van Eerste Orde Beheersisteem

Laat ons die blokdiagram van die eerste orde stelsel oorweeg.

Vanuit hierdie blokdiagram kan ons die algehele