Преходна и стабилна состојба на одговор во систем за управување

Кога изучуваме анализа на преходната и стабилната состојба на системот за контрола, е многу важно да знаеме неколку основни термини, кои се опишани подолу.
Стандардни входни сигнали: Овие сигнали исто така се познати како тест сигнални сигнали. Входниот сигнал е многу комплексен по природа, бидејќи може да биде комбинација од различни други сигнали. Затоа е многу тешко да се анализира карактеристичната перформанса на било кој систем со примената на овие сигнали. Затоа користиме тест сигнални или стандардни входни сигнали, кои се многу лесни за работа. Можеме лесно да анализираме карактеристичната перформанса на било кој систем поедноставно врз споредба со нестандардните входни сигнали. Сега има различни видови стандардни входни сигнали, и пишуваат подолу:

Единичен импулсни сигнал: Во временски домен се претставува со ∂(t). Лапласовата трансформација на единичната импулсна функција е 1, а соодветната волнова форма поврзана со единичната импулсна функција е прикажана подолу.

Единичен стапчиштен сигнал: Во временски домен се претставува со u (t). Лапласовата трансформација на единичната стапчиштена функција е 1/s, а соодветната волнова форма поврзана со единичната стапчиштена функција е прикажана подолу.

Единичен рамп сигнал: Во временски домен се претставува со r (t). Лапласовата трансформација на единичната рамп функција е 1/s2 и соодветната волнова форма поврзана со единичната рамп функција е прикажана подолу.

Параболички тип сигнал: Во временски домен се претставува со t2/2. Лапласовата трансформација на параболичкиот тип функција е 1/s3 и соодветната волнова форма поврзана со параболичкиот тип функција е прикажана подолу.

Синусоидален тип сигнал: Во временски домен се претставува со sin (ωt). Лапласовата трансформација на синусоидалниот тип функција е ω / (s2 + ω2) и соодветната волнова форма поврзана со синусоидалниот тип функција е прикажана подолу.

Косинус тип сигнал: Во временски домен се претставува со cos (ωt). Лапласовата трансформација на косинусниот тип функција е ω/ (s2 + ω2) и соодветната волнова форма поврзана со косинусниот тип функција е прикажана подолу,

Сега сме во можност да опишеме двете видови одговори кои се функција од време.

Преходен одговор на системот за контрола

Како што името наведува, преходниот одговор на системот за контрола значи менување, што се случува главно после две услови, и овие две услови се напишани како следува:

• Услов еден: Точно после вклучување на системот, што значи во моментот на примената на входен сигнал на системот.

• Услов втор: Точно после некоја аномалија. Аномалиите можат да вклучуваат изненаден промен во оптеретувањето, краткострујање итн.

Стабилен одговор на системот за контрола

Стабилната состојба се случува после што системот станува стабилен, и системот започнува да работи нормално. Стабилниот одговор на системот за контрола е функција од входниот сигнал и се нарекува принуден одговор.

Сега, преходниот одговор на системот за контрола дава јасен опис за тоа како системот функционира во преходна и стабилна состојба на одговорот на системот за контрола дава јасен опис за тоа како системот функционира во стабилна состојба. Затоа временската анализа на двете состојби е многу важна. Ќе ги анализираме посебно обата типа одговори. Нека прво анализираме преходниот одговор. За да анализираме преходниот одговор, имаме некои временски спецификации, и тие се напишани како следува:
Задоцнето време: Ова време е претставено со td. Времето потребно за одговорот да достигне до петдесет проценти од финалната вредност за првпат, ова време се нарекува задоцнето време. Задоцнето време е јасно прикажано во временската крива на спецификацијата на одговорот.

Време на растеж: Ова време е претставено со tr, и може да се пресмета со користење на формула за време на растеж. Дефинираме времето на растеж во два случаи:

1. Во случај на недостигнато демпингирани системи каде што вредноста на ζ е помала од еден, во овој случај времето на растеж се дефинира како времето потребно за одговорот да достигне од нулта вредност до сто процента вредност на финалната вредност.

2. Во случај на прекумерно демпингирани системи каде што вредноста на ζ е поголема од еден, во овој случај времето на растеж се дефинира како времето потребно за одговорот да достигне од десет проценти вредност до деведесет проценти вредност на финалната вредност.

Време на врв: Ова време е претставено со tp. Времето потребно за одговорот да достигне до врвната вредност за првпат, ова време се нарекува време на врв. Времето на врв е јасно прикажано во временската крива на спецификацијата на одговорот.

Време на стабилизација: Ова време е претставено со ts, и може да се пресмета со користење на формула за време на стабилизација. Времето потребно за одговорот да достигне и да се најде во специфициран дијапазон околу (два процента до пет процента) од својата финална вредност за првпат, ова време се нарекува време на стабилизација. Времето на стабилизација е јасно прикажано во временската крива на спецификацијата на одговорот.

Максимален превисок: Тој се изразува (во општост) во проценти од стабилната вредност и се дефинира како максималното позитивно одклонување на одговорот од неговата желана вредност. Желаната вредност е стабилната вредност.
Стабилна грешка: Дефинирана како разликата помеѓу реалниот излез и желаниот излез како што временото тендира кон бесконечност. Сега сме во можност да направиме временска анализа на одговорот на систем од прв ред.

Преходна и стабилна состојба на одговорот на систем од прв ред