ট্রানজিয়েন্ট এবং স্টেডি স্টেট রিস্পন্স একটি কন্ট্রোল সিস্টেমে

যখন আমরা নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার অনিয়মিত এবং স্থায়ী অবস্থার প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণ করি, তখন কিছু মৌলিক পরিভাষা জানা খুবই গুরুত্বপূর্ণ, এবং এগুলি নিম্নে বর্ণিত হয়েছে।
মানক ইনপুট সিগনাল : এগুলি টেস্ট ইনপুট সিগনালও বলা হয়। ইনপুট সিগনাল খুবই জটিল, এটি জটিল কারণ এটি বিভিন্ন অন্যান্য সিগনালের সমন্বয় হতে পারে। তাই এই সিগনালগুলি প্রয়োগ করে যেকোনো ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্যগত পারফরম্যান্স বিশ্লেষণ করা খুব কঠিন। তাই আমরা টেস্ট সিগনাল বা মানক ইনপুট সিগনাল ব্যবহার করি, যা খুব সহজে ব্যবহার করা যায়। আমরা সহজেই যেকোনো ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্যগত পারফরম্যান্স বিশ্লেষণ করতে পারি, যা মানক নয় এমন ইনপুট সিগনালের তুলনায় সহজ। এখন বিভিন্ন ধরনের মানক ইনপুট সিগনাল রয়েছে এবং তারা নিম্নে লিখিত হয়েছে:

একক প্রভাব সিগনাল : সময় ডোমেইনে এটি ∂(t) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। একক প্রভাব ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর 1 এবং একক প্রভাব ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত তরঙ্গরেখা নিম্নে দেখানো হয়েছে।

একক পদক্ষেপ সিগনাল : সময় ডোমেইনে এটি u (t) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। একক পদক্ষেপ ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর 1/s এবং একক পদক্ষেপ ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত তরঙ্গরেখা নিম্নে দেখানো হয়েছে।

একক র‌্যাম্প সিগনাল : সময় ডোমেইনে এটি r (t) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। একক র‌্যাম্প ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর 1/s2 এবং একক র‌্যাম্প ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত তরঙ্গরেখা নিম্নে দেখানো হয়েছে।

প্যারাবোলিক ধরনের সিগনাল : সময় ডোমেইনে এটি t2/2 দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। প্যারাবোলিক ধরনের ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর 1/s3 এবং প্যারাবোলিক ধরনের ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত তরঙ্গরেখা নিম্নে দেখানো হয়েছে।

সাইনোসোয়াইডাল ধরনের সিগনাল : সময় ডোমেইনে এটি sin (ωt) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। সাইনোসোয়াইডাল ধরনের ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর ω / (s2 + ω2) এবং সাইনোসোয়াইডাল ধরনের ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত তরঙ্গরেখা নিম্নে দেখানো হয়েছে।

কোসাইন ধরনের সিগনাল : সময় ডোমেইনে এটি cos (ωt) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। কোসাইন ধরনের ফাংশনের লাপ্লাস রূপান্তর ω/ (s2 + ω2) এবং কোসাইন ধরনের ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত তরঙ্গরেখা নিম্নে দেখানো হয়েছে,

এখন আমরা সময়ের ফাংশন হিসাবে দুই ধরনের প্রতিক্রিয়া বর্ণনা করার জন্য প্রস্তুত হয়েছি।

নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার অনিয়মিত প্রতিক্রিয়া

নাম থেকে বোঝা যায়, নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার অনিয়মিত প্রতিক্রিয়া বলতে বোঝায় পরিবর্তন, এটি প্রধানত দুইটি শর্তের পরে ঘটে, এবং এই দুইটি শর্ত নিম্নে লিখিত হয়েছে-

• প্রথম শর্ত : সিস্টেম 'অন' করার পরে, অর্থাৎ সিস্টেমে ইনপুট সিগনাল প্রয়োগ করার সময়।

• দ্বিতীয় শর্ত : কোনো অস্বাভাবিক অবস্থার পরে। অস্বাভাবিক অবস্থা হতে পারে লোডের হঠাৎ পরিবর্তন, শর্ট সার্কিট ইত্যাদি।

নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার স্থায়ী অবস্থার প্রতিক্রিয়া

সিস্টেম স্থিতিশীল হয়ে গেলে এবং স্থায়ী অবস্থায় সিস্টেম স্বাভাবিকভাবে কাজ শুরু করে। নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার স্থায়ী অবস্থার প্রতিক্রিয়া ইনপুট সিগনালের একটি ফাংশন এবং এটি ফোর্সড প্রতিক্রিয়াও বলা হয়।

এখন, নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার অনিয়মিত অবস্থার প্রতিক্রিয়া স্পষ্টভাবে বর্ণনা করে যে সিস্টেম কীভাবে কাজ করে অনিয়মিত এবং স্থায়ী অবস্থার সময়, এবং নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার স্থায়ী অবস্থার প্রতিক্রিয়া স্পষ্টভাবে বর্ণনা করে যে সিস্টেম কীভাবে কাজ করে স্থায়ী অবস্থার সময়। তাই উভয় অবস্থার সময় বিশ্লেষণ খুবই গুরুত্বপূর্ণ। আমরা উভয় ধরনের প্রতিক্রিয়া আলাদা করে বিশ্লেষণ করব। প্রথমে অনিয়মিত প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণ করা যাক। অনিয়মিত প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণের জন্য আমাদের কিছু সময় স্পেসিফিকেশন রয়েছে এবং তারা নিম্নে লিখিত হয়েছে:
বিলম্ব সময় : এই সময় td দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। প্রতিক্রিয়া প্রথম বারে চূড়ান্ত মানের 50% পৌঁছাতে যে সময় প্রয়োজন, এই সময়কে বিলম্ব সময় বলা হয়। বিলম্ব সময় সময় প্রতিক্রিয়া স্পেসিফিকেশন বক্ররেখায় স্পষ্টভাবে দেখানো হয়।