Ani və Daimi Hal Təxminləri İdarə Sisteminə Qoyulur
Kontrol sisteminin geçici və daimi hal cevabının təhlili ilə məşğul olarkən, bir neçə əsas terminlərini bilmək əhəmiyyətli olur və bu terminlər aşağıdakı kimi təsvir edilir.
Standart Sinyaller : Bu sinyallar test sinyalları kimi də tanınır. Girdi sinyali mürəkkəb strukturdadır, çünki bir neçə digər sinyalların birləşməsi ola bilər. Buna görə, bu sinyalları tətbiq edərək hər hansı bir sistemin xarakteristik performansını analiz etmək çətinliklərə səbəb olur. Bu səbəbdən, test sinyalları və ya standart girdi sinyallarından istifadə edirik ki, bu sinyallarla daha asan işləmək mümkündür. Standart girdi sinyallarına nisbətən, standart olmayan girdi sinyallarına nisbətən hər hansı bir sistemin xarakteristik performansını daha asanlıqla analiz edə bilərik. İndi müxtəlif növ standart girdi sinyalları var və onlar aşağıda göstərilmişdir:
Birim Impuls Sinyali : Vaxt domenində ∂(t) kimi təsvir edilir. Birim impuls funksiyasının Laplas çevrilişi 1-dir və bu funksiya ilə bağlı olan uyğun dalğa forması aşağıda göstərilmişdir.
Birim Adım Sinyali : Vaxt domenində u (t) kimi təsvir edilir. Birim adım funksiyasının Laplas çevrilişi 1/s-dır və bu funksiya ilə bağlı olan uyğun dalğa forması aşağıda göstərilmişdir.
Birim Ram Sinyali : Vaxt domenində r (t) kimi təsvir edilir. Birim ram funksiyasının Laplas çevrilişi 1/s2-dir və bu funksiya ilə bağlı olan uyğun dalğa forması aşağıda göstərilmişdir.
Parabolik Növ Sinyal : Vaxt domenində t2/2 kimi təsvir edilir. Parabolik növ funksiyasının Laplas çevrilişi 1/s3-dür və bu funksiya ilə bağlı olan uyğun dalğa forması aşağıda göstərilmişdir.
Sinusoidal Növ Sinyal : Vaxt domenində sin (ωt) kimi təsvir edilir. Sinusoidal növ funksiyasının Laplas çevrilişi ω / (s2 + ω2)-dır və bu funksiya ilə bağlı olan uyğun dalğa forması aşağıda göstərilmişdir.
Kosinus Növ Sinyal : Vaxt domenində cos (ωt) kimi təsvir edilir. Kosinus növ funksiyasının Laplas çevrilişi ω/ (s2 + ω2)-dır və bu funksiya ilə bağlı olan uyğun dalğa forması aşağıda göstərilmişdir,
İndi iki növ cavabı, yəni vaxt funksiyası kimi təsvir etməyə hazırız.
Kontrol Sisteminin Geçici Hal Cevabı
Adından da görünür ki, kontrol sisteminin geçici hal cevabı dəyişiklik deməkdir, belə ki, bu, əsasən iki şərtin sonra baş verir və bu iki şərt aşağıdakı kimi yazılır-
Birinci şərt : Sistem açıldıqdan sonra, yəni sistemə girdi sinyali tətbiq edildikdən sonra.
İkinci şərt : Hər hansı bir anormal şərtlərdən sonra. Anormal şərtlər sıralı yükün dəyişməsi, qısa zəncirlənmə və s. kimi ola bilər.
Kontrol Sisteminin Daimi Hal Cevabı
Daimi hal, sistem yerləşdiyindən sonra baş verir və daimi haldan sonra sistem normal olaraq işləyir. Kontrol sisteminin daimi hal cevabı girdi sinyalindən asılıdır və bu, məcburi cavab kimi də tanınır.
İndi kontrol sisteminin geçici hal cevabı, sistem necə işlədiyini geçici və daimi hal cevabı necə işlədiyini aydın şəkildə təsvir edir. Buna görə, hər iki halın zamana görə təhlili əhəmiyyətli olur. Hər iki növ cavabı ayrı-ayrı təhlil edəcəyik. Öncələr, geçici cavabı təhlil edək. Geçici cavabı təhlil etmək üçün, bizə bir neçə vaxt spesifikasiyası lazımdır və onlar aşağıdakı kimi yazılır:
Gecikmə Vaxtı : Bu vaxt td kimi ifadə olunur. Cavabın ilk dəfə son dəyərin ədədin yarısına çata bilməsi üçün tələb olunan vaxt, bu vaxt gecikmə vaxtı kimi tanınır. Gecikmə vaxtı, vaxt cavab spesifikasiya ekranda açıq şəkildə göstərilmişdir.
Yüksəlme Vaxtı: Bu vaxt tr kimi ifadə olunur və yüksəlme vaxtı formulu ilə hesablanabilir. Yüksəlme vaxtı iki hallarda tərif olunur:
ζ qiyməti birən kiçik olan underdamped sistemlərdə, bu hallar üçün yüksəlme vaxtı, cavabın sıfır dəyərdən son dəyərin yüz faizinə çata bilməsi üçün tələb olunan vaxt kimi tərif olunur.
ζ qiyməti birən böyük olan overdamped sistemlərdə, bu hallar üçün yüksəlme vaxtı, cavabın on faiz dəyərdən doqquz faiz dəyərinə çata bilməsi üçün tələb olunan vaxt kimi tərif olunur.
Zirvə Vaxtı: Bu vaxt tp kimi ifadə olunur. Cavabın ilk dəfə zirvə dəyərinə çata bilməsi üçün tələb olunan vaxt, bu vaxt zirvə vaxtı kimi tanınır. Zirvə vaxtı, vaxt cavab spesifikasiya ekranda açıq şəkildə göstərilmişdir.
Meydana Çıxma Vaxtı: Bu vaxt ts kimi ifadə olunur və meydana çıxma vaxtı formulu ilə hesablanabilir. Cavabın ilk dəfə son dəyərin ikilik-faizi və beşlik-faizi aralığında çata bilməsi üçün tələb olunan vaxt, bu vaxt meydana çıxma vaxtı kimi tanınır. Meydana çıxma vaxtı, vaxt cavab spesifikasiya ekranda açıq şəkildə göstərilmişdir.
Maksimum Aşırı Mərhələ: Ümumiyyətlə, daimi dəyərin faizi kimi ifadə olunur və cavabın istənilən dəyərdən maksimum müsbət sapması kimi tərif olunur. Burada istənilən dəyər, daimi dəyərdir.
Daimi səhv: Təcrübəvi dəyər və istənilən dəyər arasındakı fərq kimi tərif olunur. İndi birinci mertebe sistemin vaxt cavab təhlilini etməyə hazırıq.
Birinci Mertebe Kontrol Sisteminin Geçici və Daimi Hal Cevabı
