Risposta Transjent u Stabbil f'Sistema tal-Kontroll

Meta studjiamo l’analisi della risposta transitoria e stata stazionaria del sistema di controllo, è essenziale conoscere alcuni termini di base che sono descritti di seguito.
Segnali di Input Standard: Questi sono anche noti come segnali di test. Il segnale di input è molto complesso per natura, poiché può essere una combinazione di vari altri segnali. Pertanto, è molto difficile analizzare le caratteristiche di prestazione di qualsiasi sistema applicando questi segnali. Quindi utilizziamo segnali di test o segnali di input standard che sono molto più facili da gestire. Possiamo analizzare le caratteristiche di prestazione di qualsiasi sistema più facilmente rispetto ai segnali di input non standard. Ora esistono vari tipi di segnali di input standard e sono elencati di seguito:

Segnale Impulso Unitario: Nel dominio del tempo è rappresentato da ∂(t). La trasformazione di Laplace del segnale impulso unitario è 1 e la corrispondente forma d'onda associata al segnale impulso unitario è mostrata di seguito.

Segnale Gradino Unitario: Nel dominio del tempo è rappresentato da u (t). La trasformazione di Laplace del segnale gradino unitario è 1/s e la corrispondente forma d'onda associata al segnale gradino unitario è mostrata di seguito.

Segnale Rampa Unitaria: Nel dominio del tempo è rappresentato da r (t). La trasformazione di Laplace del segnale rampa unitaria è 1/s2 e la corrispondente forma d'onda associata al segnale rampa unitaria è mostrata di seguito.

Segnale Parabolico: Nel dominio del tempo è rappresentato da t2/2. La trasformazione di Laplace del segnale parabolico è 1/s3 e la corrispondente forma d'onda associata al segnale parabolico è mostrata di seguito.

Segnale Sinusoidale: Nel dominio del tempo è rappresentato da sin (ωt). La trasformazione di Laplace del segnale sinusoidale è ω / (s2 + ω2) e la corrispondente forma d'onda associata al segnale sinusoidale è mostrata di seguito.

Segnale Cosinusoidale: Nel dominio del tempo è rappresentato da cos (ωt). La trasformazione di Laplace del segnale cosinusoidale è ω/ (s2 + ω2) e la corrispondente forma d'onda associata al segnale cosinusoidale è mostrata di seguito,

Ora siamo in grado di descrivere i due tipi di risposte che sono funzione del tempo.

Risposta Transitoria del Sistema di Controllo

Come suggerisce il nome, la risposta transitoria del sistema di controllo significa cambiamento, quindi, questo avviene principalmente dopo due condizioni e queste due condizioni sono elencate di seguito-

• Condizione uno: Subito dopo l'accensione del sistema, cioè al momento dell'applicazione di un segnale di input al sistema.

• Condizione seconda: Subito dopo qualsiasi condizione anomala. Le condizioni anomale possono includere un cambiamento improvviso del carico, cortocircuiti, ecc.

Risposta Stata Stazionaria del Sistema di Controllo

Lo stato stazionario si verifica dopo che il sistema si è stabilizzato e inizia a funzionare normalmente. La risposta stata stazionaria del sistema di controllo è una funzione del segnale di input ed è anche chiamata risposta forzata.

La risposta transitoria del sistema di controllo fornisce una chiara descrizione di come il sistema funziona durante la risposta transitoria e stata stazionaria del sistema di controllo fornisce una chiara descrizione di come il sistema funziona durante lo stato stazionario. Pertanto, l'analisi temporale di entrambi gli stati è essenziale. Analizzeremo separatamente entrambi i tipi di risposte. Analizziamo prima la risposta transitoria. Per analizzare la risposta transitoria, abbiamo alcune specifiche temporali e sono elencate di seguito:
Tempo di Ritardo: Questo tempo è rappresentato da td. Il tempo necessario alla risposta per raggiungere il cinquanta percento del valore finale per la prima volta, questo tempo è noto come tempo di ritardo. Il tempo di ritardo è chiaramente mostrato nella curva delle specifiche della risposta temporale.

Tempo di Salita: Questo tempo è rappresentato da tr, e può essere calcolato utilizzando la formula del tempo di salita. Definiamo il tempo di salita in due casi:

1. Nel caso di sistemi sottosmorzati dove il valore di ζ è inferiore a uno, in questo caso il tempo di salita è definito come il tempo necessario alla risposta per passare dal valore zero al cento percento del valore finale.

2. Nel caso di sistemi sovrasmorzati dove il valore di ζ è superiore a uno, in questo caso il tempo di salita è definito come il tempo necessario alla risposta per passare dal dieci percento al novanta percento del valore finale.

Tempo di Picco: Questo tempo è rappresentato da tp. Il tempo necessario alla risposta per raggiungere il valore di picco per la prima volta, questo tempo è noto come tempo di picco. Il tempo di picco è chiaramente mostrato nella curva delle specifiche della risposta temporale.

Tempo di Settling: Questo tempo è rappresentato da ts, e può essere calcolato utilizzando la formula del tempo di settling. Il tempo necessario alla risposta per raggiungere e rimanere all'interno di un intervallo specifico (tra il due e il cinque percento) del suo valore finale per la prima volta, questo tempo è noto come tempo di settling. Il tempo di settling è chiaramente mostrato nella curva delle specifiche della risposta temporale.

Sovraccarico Massimo: È espresso (in generale) in percentuale del valore dello stato stazionario e viene definito come la massima deviazione positiva della risposta dal suo valore desiderato. Qui il valore desiderato è il valore dello stato stazionario.
Errore Stato Stazionario: Definito come la differenza tra l'uscita effettiva e l'uscita desiderata quando il tempo tende all'infinito. Ora siamo in posizione per fare un'analisi della risposta temporale di un sistema del primo ordine.

Risposta Transitoria e Stata Stazionaria del Sistema di Controllo del Primo Ordine

Consideriamo il diagramma a blocchi del sistema del primo ordine.

Da questo diagramma a blocchi possiamo trovare la funzione di trasferimento complessiva che è lineare. La funzione di trasferimento del sistema del primo ordine è 1/((sT+1)). Analizzeremo la risposta stata stazionaria e transitoria del sistema di controllo per i seguenti segnali standard.

1. Impulso unitario.

2. Gradino unitario.

3. Rampa unitaria.